Проекция Ван дер Гринтена I

Описание

Проекция Ван дер Гринтена I – это поликоническая проекция мира в круге. В этой проекции континенты выглядят так же, как они выглядят на проекции Меркатора, за исключением того, что Ван дер Гринтен I изображает мир, используя изогнутую градусную сетку. И меридианы, и параллели проецируются в виде дуг окружности. National Geographic использовал эту проекцию для своих карт мира в период с 1922 по 1988 год.

Проекция была изобретена Ж. Альфонсом ван дер Гринтеном в 1898 году. Она доступна в ArcGIS Pro начиная с версии 1.0 и в ArcGIS Desktop начиная с версии 8.0.

Показана картографическая проекция Ван дер Гринтена I, центрированная на Гринвичском меридиане.

Свойства проекции

Расположенные ниже подразделы описывают свойства проекции Ван дер Гринтена I.

Градусная сетка

Проекция Ван дер Гринтена I является поликонической проекцией. Экватор и центральный меридиан являются прямыми линиями равной длины. Другие меридианы являются дугами окружности, отстоят друг от друга на одинаковое расстояние и вогнуты по направлению к центральному меридиану. Все параллели, кроме экватора, также проецируются в виде дуг окружности, но вогнутых по направлению к ближайшему полюсу. Они расположены неравномерно, и их расстояние уменьшается от экватора. Граница проекции имеет форму окружности. Полюса представлены в виде точек на контуре. Сетка будет симметричной по экватору и центральному меридиану.

Искажения

Проекция Ван дер Гринтена I не является ни равноугольной, ни равновеликой. Формы, площади, расстояния, направления и углы в той или иной мере искажены. Масштаб истинен вдоль экватора и быстро увеличивается с расстоянием от экватора. Полярные области сильно искажены и преувеличены. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.

Использование

Благодаря своему круглому виду проекция Van der Grinten I очень подходит для глобальных карт. Проекция может использоваться для общих карт мира, не требующих точных площадей, но ее использование не рекомендуется из-за значительных искажений в полярных областях. National Geographic использовал эту проекцию для своих карт мира в период с 1922 по 1988 год.

Варианты

Существует два доступных в ArcGIS варианта:

• Проекция Ван дер Гринтена I – использует большую полуось и сферические уравнения для эллипсоидов. Она корректна в отношении моделей Земли на основе сфер. Она доступна в ArcGIS Pro начиная с версии 1.0 и в ArcGIS Desktop начиная с версии 8.0.

• Проекция Ван дер Гринтена I на дополнительной сфере – использует сферу, заданную параметром Тип дополнительной сферы и уравнениями сферы для эллипсов. Она корректна в отношении моделей Земли на основе сфер. Она доступна в ArcGIS Pro начиная с версии 1.0 и в ArcGIS Desktop начиная с версии 9.3.

Ограничения

Ни один из вариантов не поддерживает эллипсоид.

Параметры

Проекция Ван дер Гринтена I имеет следующие параметры:

• Смещение по долготе

• Смещение по широте

• Центральный меридиан

Проекция Ван дер Гринтена I на дополнительной сфере имеет следующие параметры:

• Смещение по долготе

• Смещение по широте

• Центральный меридиан

• Тип дополнительной сферы со следующими значениями:

  • 0 = Использовать большую полуось географической системы координат

  • 1 = Использовать малую полуось

  • 2 = Вычислить и использовать равновеликий радиус

  • 3 = Использовать равновеликий радиус и конвертировать геодезические широты в равновеликие

  Примечание:

  Если в географической системе координат используется сфера, то Тип дополнительной сферы использует радиус сферы во всех четырех случаях.

Источники

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.