自定义空间关系

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DE-9IM 选项是要素重叠校验中提供的自定义空间关系类型，使用维数扩展的 9 交集模型或 DE-9IM 格式字符串。自定义空间操作由两个要素类中要素的内部、边界和外部定义。

如果选择 DE-9IM 作为空间关系类型，可以根据以下三个方面对两个形状之间的任何空间相交进行比较：

了解如何为每种类型的要素几何定义内部、边界和外部对于了解关系运算符至关重要：

点 - 点表示空间中的单个位置。点的内部为点本身，边界为空白集（或不存在的边界），外部为所有其他点。
多点 - 多点为有序的点集合。多点的内部为几何中的点集，边界为空白集（或不存在的边界），外部为不在集合内的点集。
折线 - 折线为一条或多条路径的有序集合，其中每一条路径为连续线段的集合。线段具有起点和终点。

折线的边界为每条路径的起点和终点集，内部为折线中不在边界内的点集，外部为不在边界或内部中的点集。

对于下一张图中的折线，以蓝色显示组成边界的点集。折线的内部以橙色显示。
面 - 面由环或环集合定义。每个环是连续线段的集合，因此起点和终点相同。

面的边界为定义面的环或环集合。边界包含一个或多个外环以及零个或多个内环。外环顺时针定向，而内环逆时针定向。假如沿边界顺时针行走。您的右侧区域为面的内部，左侧区域为外部。对于下一张图中的面，边界以蓝色显示，内部以橙色显示，外部为边界之外的空白区域。

DE-9IM 空间关系使用由以下其中一些字符组成的 9 字符顺序字符串进行定义：

相应字符的位置非常重要，因为它可以确定要在两个要素之间校验的内容。例如，如果希望比较要素类 1 和要素类 2 的内部，位于位置 1，输入 T 。如果不想对其进行比较，对于位置 1，输入 * 。

下表显示了描述两个区域、要素类 1 和要素类 2 之间的空间关系的字符的顺序：

插图示例

以下情景介绍了红色几何类型如何基于其内部、边界或外部彼此相关联：


	要素类 2内部	要素类 2边界	要素类 2外部
要素类 1 （面）	T*T** FC1（面）与 FC2（面）共享边界并且内部相交。	F*1** FC1（面）与 FC2（面）共享边界。内部不相交，共享边界形成一条线。	*1*** FC1（面）外部与 FC2（线）的内部在一定长度上相交。
要素类 1 （线/折线）	TTFFT** FC1（线）内部包含在 FC2（线）中。	FFFT*** FC1（线）与 FC2（点）的边界相交，但内部不相交。	TTF** FC1（线）外部和内部与 FC2（面）相交。
要素类 1 （点）	T******** FC1（点）内部位于 FC2（线）内。	T****** FC1（点）内部与 FC2（线）的边界接触。	TF**T FC1（点）外部位于 FC2（面）的内部范围内，不包括 FC2 的边界。

在选择 DE-9IM 选项后，将显示 DE-9IM 字符串 文本框，可在其中输入模式字符串。下表列出了可用于查找特定关系的模式：


空间关系	要素类 1	要素类 2	字符串
包含	线	线	T****FF
包含	线	点	T*FT***
包含	点	点	T********
包含	面	线	T****FF
包含	面	面	T****FF
交叉	线	线	TFFF***
交叉	线	面	TTF**
交叉	面	线	T*FT*
重叠	线	线	TTT****
重叠	点	点	T********
重叠	面	面	TTT****
接触	线	线	FFFT***
接触	线	面	F*T**
接触	面	线	F*T**
接触	面	面	F*T**
位于	线	线	TFF**
位于	线	点	T********
位于	点	点	T********
位于	面	线	TFF**
位于	面	面	TFF**

下表列出了在 DE-9IM 字符串 文本框中使用的字符串的其他示例：


空间关系	要素类 1	要素类 2	要使用的字符串
共享边界	面	面	**T**
共享边界，且内部相交	面	面	T*T**
共享边界，且内部不相交	线	线	F*T**
不接触边界，且内部相交	面	面	T*F**
面的边界与线的内部在一定长度上相交	面	线	*1***
与其他要素相同	面	面	*FTF***
接触边界	线	线	**T**
与其他要素共线	面	面	F*1**
穿过轮廓	面	线	TTF**

	要素类 2内部	要素类 2边界	要素类 2外部
要素类 1 （面）	T*T** FC1（面）与 FC2（面）共享边界并且内部相交。	F*1** FC1（面）与 FC2（面）共享边界。内部不相交，共享边界形成一条线。	*1*** FC1（面）外部与 FC2（线）的内部在一定长度上相交。
要素类 1 （线/折线）	TTFFT** FC1（线）内部包含在 FC2（线）中。	FFFT*** FC1（线）与 FC2（点）的边界相交，但内部不相交。	TTF** FC1（线）外部和内部与 FC2（面）相交。
要素类 1 （点）	T******** FC1（点）内部位于 FC2（线）内。	T****** FC1（点）内部与 FC2（线）的边界接触。	TF**T FC1（点）外部位于 FC2（面）的内部范围内，不包括 FC2 的边界。