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彭纳

描述

彭纳是一种等积伪圆锥地图投影。 它的经纬网呈心形，经常被用来绘制各大洲的地图。

此投影由 Claudius Ptolemy 在公元 100 年左右发明，但是以 Rigobert Bonne 的名字命名，他在 1752 年广泛使用了该投影法。 彭纳投影在 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本中可用。

彭纳投影示例^^^显示了以格林威治为中心的彭纳等积地图投影。

投影属性

以下小节描述了彭纳投影属性。

经纬网

彭纳是一种伪圆锥地图投影。 中央经线投影为直线。 其他经线为复杂曲线，向中央经线凹陷，且这些经线在每条纬线沿线的间距相等。 纬度的纬线均为沿中央经线均匀间距的同心圆弧。 它们向最接近标准纬线的极点呈凹面。 投影轮廓形成了心形。 两个极点均投影为点。 经纬网沿中央经线对称。

畸变

彭纳投影是一种等积（等效）投影。 形状、方向、角度和距离一般都会发生畸变。 沿中央经线和每条纬线的比例尺均为真实比例。 沿标准纬线和中央经线没有畸变，远离这些线会增加畸变。 畸变值在中央经线两侧呈对称分布。

用法

亚洲、澳大利亚、欧洲和北美洲的地图集在十九世纪和二十世纪初使用这种投影法。 历史上，它也曾被用于法国、爱尔兰、摩洛哥以及其他一些地中海国家的大规模地形制图。 如今，投影被艺术性地用于展现心形世界。

参数

彭纳投影参数如下：

  • 东偏移量

  • 北偏移量

  • 中央经线

  • 标准纬线 1

特定参数案例

当标准纬线设为赤道时，生成的投影是正弦投影。 维尔纳投影可以通过将标准纬线参数设为其中一个极点而获得。

源

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.