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克拉斯特抛物线

描述

克拉斯特抛物线是等积伪圆柱投影，用于绘制世界地图。 该投影与正弦投影相似，不同之处在于经线沿着一段抛物线曲线。 由于横向经线过度向外凸出，因此在地图轮廓上和附近产生了显著的形状畸变。

该投影由 John Evelyn Edmund Craster 于 1929 年提出。 它由 Reinholds V.Putniņš 于1934 年独立制定，因此也称为 Putniņš P4 投影。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.1.1 及更高版本。

克拉斯特抛物线投影的示例

显示了以格林威治为中心的克拉斯特抛物线等积投影。

投影属性

以下小节描述了克拉斯特抛物线投影的属性。

经纬网

克拉斯特抛物线投影是伪圆柱投影。 赤道与中央经线将投影为直线，其中投影后的赤道长度是中央经线的两倍。 其他经线为等间距抛物线，从中央经线向外凸出。 纬线是垂直于中央经线的直线，间距不等。 其间距随着距赤道的距离增加而非常缓慢地减小。 极点呈现为点，且外观上为突出的边缘。 地图轮廓类似于正弦投影的轮廓。 经纬网沿赤道和中央经线对称。

畸变

克拉斯特抛物线投影是一种等积（等效）投影。 形状、方向、角度和距离一般都会发生畸变。 比例沿南北纬 36°46′ 纬线为真，沿其他纬度则恒定。 凸出的经线会朝向投影边缘以及在高纬度处产生相当大的畸变。 畸变值沿赤道和中央经线对称。

用法

该投影适用于专题世界地图，但并不建议使用。

局限性

仅支持球体。 对于椭圆体，长半轴将用于半径。 如果使用椭圆体，则该投影不会保持面积。

参数

克拉斯特抛物线参数如下：

  • 东偏移量

  • 北偏移量

  • 中央经线

源

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.