圆柱等积 (Cylindrical equal area) 投影

描述

圆柱等积投影将世界呈现为矩形，同时在地图上保持相对面积。

该投影最早由瑞士数学家 Johann H. Lambert 于 1772 年提出。此后的许多年间，出现了许多变体。该投影适用于近赤道地区的大比例制图，通常不推荐用于小比例（世界）地图。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。

投影属性

以下小节描述了圆柱等积投影属性。

经纬网

圆柱等积是一种圆柱投影。经线是垂直线，彼此平行且间距相等。纬线是水平直线，垂直于经线，长度与赤道相同，但它们的间距向极点递减。这两种线形成一个矩形格网，每个像元覆盖椭球体上的相同面积大小。在此投影中，各极点被表示为通过格网顶部和底部的直线，其长度与赤道相同。经纬网沿赤道和中央经线对称。

畸变

圆柱等积投影是一种等积（等效）投影。沿标准纬线的比例正确。形状、比例、方向、角度和距离畸变会随着距标准纬线距离的增加而增加。形状在标准纬线之间（如果不以赤道为标准纬线）沿南北方向畸变，在标准纬线上方沿东西方向畸变。畸变值在极点附近极高，并且沿赤道和中央经线对称。

用法

该投影适用于近赤道地区的大比例制图，例如印度尼西亚和部分太平洋地区。建议将该投影用于标准线沿线的狭窄区域。该投影常被误用于小比例制图。

局限性

标准纬线可以位于任何纬度，但极点除外。

参数

圆柱等积参数如下：

东偏移量
北偏移量
中央经线
标准纬线 1

特定参数案例

当标准纬线设为赤道时，生成的投影是兰伯特圆柱等积投影。当标准纬线设为 30° 时，得到的是贝尔曼投影；当标准纬线设为 37°04′17″ 时，得到的是 Smyth 等面积投影或 Craster 矩形投影；当标准纬线设为 37°24′ 时，得到的是 Trystan Edwards 投影；当标准纬线设为 45° 时，得到的是高尔正射投影；当标准纬线设为 50° 时，得到的是 Balthasart 投影；当标准纬线设为 55°39′14″ 时，得到的是 Tobler 的正方形世界投影。

源

Maling, D. H. (1992). Coordinate Systems and Map Projections, 2nd ed. Oxford: Pergamon Press.

Smyth, C. P. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas.

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Tobler, W. and Chen, Z. (1986). "A Quadtree for Global Information Storage." Geographical Analysis, 18(4), p. 360-371.