Winkel I-Projektion
Beschreibung
Die Winkel I-Projektion ist eine pseudozylindrische vermittelnde Kartenprojektion für Weltkarten. Sie ist ein arithmetisches Mittel der projizierten Koordinaten von sinusförmigen Projektionen und äquidistanten Zylinderprojektionen sowie ein allgemeiner Fall der Eckert V-Projektion. Die Meridiane sind Sinuskurven, die unerwünschte Wölbungen entlang dem Äquator am westlichen und östlichen Rand der Karte erzeugen.
Die Projektion wurde 1914 von Oswald Winkel eingeführt. In seinem ursprünglichen Entwurf verwendete Winkel eine Standardparallele bei 50°28ʹ. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Winkel I-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Winkel I-Projektion ist eine pseudozylindrische Projektion. Der Äquator und Mittelmeridian werden als gerade Linien projiziert. Die anderen Meridiane sind Sinuskurven, die sich vom Mittelmeridian weg wölben und in gleichmäßigen Abständen angeordnet sind. Die Parallelkreise sind gleichmäßig verteilte gerade Linien, rechtwinklig zum Mittelmeridian. Die Pole werden als gerade Linien projiziert. Die Längen des Mittelmeridians und beider Pollinien sind abhängig vom Wert der Standardparallele. Das Gradnetz ist immer symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Winkel I-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel werden durch sie i. d. R. verzerrt. Der Maßstab ist entlang eines gegebenen Parallelkreises konstant und an der Standardparallele korrekt. Gebiete mit hohem Breitengrad werden überhöht. Sich wölbende Meridiane erzeugen eine starke Verzerrung hin zum Rand der Projektion. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und dem Mittelmeridian.
Verwendung
Die Winkel I-Projektion ist für allgemeine Weltkarten geeignet, obwohl ihre Verwendung nicht ratsam ist.
Einschränkungen
Die Winkel I-Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird die große Halbachse als Radius verwendet.
Parameter
Die Parameter der Winkel I-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Standardparallele 1
Besondere Parameterfälle
Wenn die Standardparallele auf den Äquator festgelegt ist, ergibt sich die Eckert V-Kartenprojektion.
Quellen
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.