Autálica cuártica
Descripción
La proyección autálica cuártica es una proyección pseudocilíndrica de área equivalente, creada mediante la modificación de la proyección acimutal de área equivalente de Lambert. Los meridianos límite sobresalen excesivamente hacia afuera, produciendo una considerable distorsión de forma cerca del contorno del mapa. La proyección cuártica plana-polar de McBryde-Thomas se basa en esta proyección.
La proyección autálica cuártica fue presentada de forma independiente por Karl Siemon en 1937 y Oscar S. Adams en 1945. Las ecuaciones para un elipsoide se desarrollaron en Esri. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las subsecciones siguientes describen las propiedades de la proyección autálica cuártica.
Retícula
La proyección autálica cuártica es una proyección pseudocilíndrica. El ecuador y el meridiano central se proyectan como líneas rectas, donde el ecuador proyectado es aproximadamente 2,22144 veces más largo que el meridiano central. Los demás meridianos son curvas algebraicas de cuarto orden, que se alejan del meridiano central y están equidistantes entre sí. Los paralelos están espaciados de manera desigual, como ocurre en la proyección azimutal de área equivalente de Lambert en un aspecto ecuatorial. Todos los paralelos son líneas rectas perpendiculares al meridiano central. Los polos se representan como puntos y aparecen como bordes salientes. El contorno es similar a la proyección sinusoidal. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección autálica cuártica es una proyección de área igual (equivalente). Por lo general, las formas, direcciones, ángulos y distancias se distorsionan. La escala es real a lo largo del ecuador y constante a lo largo de cualquier otra latitud dada. Las distorsiones son moderadas cerca del centro de proyección. El abultamiento de los meridianos produce una distorsión considerable al acercarse al borde de la proyección. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección autálica cuártica es adecuada para mapamundis temáticos, aunque no se recomienda su uso.
Variantes
Existen dos variantes en ArcGIS:
La proyección autálica cuártica utiliza el semieje mayor para el radio, así como ecuaciones para una esfera. Solo admite modelos esféricos de la Tierra. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
El elipsoide autálico cuártico admite modelos esféricos y elipsoidales de la Tierra. Está disponible en ArcGIS Pro 1.2 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 10.4 y versiones posteriores.
Limitaciones
Solo la versión elipsoidal autálica cuártica admite la proyección de elipsoides. La versión autálica cuártica no mantiene las áreas cuando se utiliza un elipsoide.
Parámetros
Los parámetros autálicos cuárticos son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Meridiano central
Los parámetros elipsoidales autálicos cuárticos son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Meridiano central
Latitud de origen
Fuentes
Bugayevskiy, L. M. y Snyder, J. P. (1995). Proyecciones de mapas: un manual de referencia. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.