Winkel I
Description
La projection de Winkel I est une projection cartographique pseudo-cylindrique non caractérisée pour les cartes du monde. Il s’agit d’une moyenne arithmétique des coordonnées projetées des projections sinusoïdale et cylindrique équidistante, et d’un cas général de la projection d’Eckert V. Les méridiens sont des courbes sinusoïdales qui produisent un renflement indésirable le long de l’équateur aux limites ouest et est de la carte.
La projection a été introduite par Oswald Winkel en 1914. Dans la version d’origine, Winkel a utilisé un parallèle de référence à 50°28’. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection de Winkel I.
Graticule
La projection de Winkel I est une projection pseudo-cylindrique. L’équateur et le méridien central sont projetés sous forme de lignes droites. Les autres méridiens sont des courbes sinusoïdales, renflées en s’éloignant du méridien central, et équidistantes. Les parallèles sont des lignes droites réparties équitablement, perpendiculaires au méridien central. Les pôles sont projetés sous forme de lignes droites. La longueur du méridien central et des deux lignes de pôle dépend de la valeur du parallèle de référence. Le graticule est toujours symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection de Winkel I n’est ni conforme, ni équivalente. Généralement, elle distord les formes, surfaces, distances, sens et angles. L’échelle est constante le long de n’importe quel parallèle et est respectée le long du parallèle de référence. Les surfaces aux latitudes élevées sont exagérées. Les méridiens renflés génèrent une distorsion considérable vers les bords de la projection. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
La projection de Winkel I convient pour les cartes du monde thématiques, mais son utilisation est déconseillée.
Limitations
La projection de Winkel I n’est prise en charge que sur les sphères. Sur un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon.
Paramètres
Les paramètres de la projection de Winkel I sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Parallèle de référence 1
Cas de paramètres particuliers
Si le parallèle de référence est défini sur l’équateur, la projection obtenue est une projection cartographique d’Eckert V.
Sources
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.