Fonctionnement de l’outil Natural Neighbor (Voisin naturel)
Disponible avec une licence 3D Analyst.
Disponible avec une licence Spatial Analyst.
L’algorithme utilisé par l’outil d’interpolation Natural Neighbor (Voisins naturels) recherche le sous-ensemble d’échantillons en entrée le plus proche d’un point de requête et applique des pondérations aux échantillons en fonction de surfaces proportionnelles afin d’interpoler une valeur (Sibson, 1981). Cette méthode est également connue sous le nom d’interpolation de Sibson. Son caractère local (utilisation d’un seul sous-ensemble d’échantillons entourant un point de requête) et la garantie que les hauteurs interpolées se situent dans la plage des échantillons utilisés constituent ses propriétés de base. Il ne déduit aucune tendance et ne produit pas de sommets, dépressions, crêtes ou vallées autres que ceux déjà représentés par les échantillons en entrée. La surface passe par les échantillons en entrée. Elle est lisse partout, sauf aux localisations correspondant aux échantillons en entrée.
Conseil :
Vous pouvez également utiliser l’outil TIN To Raster (TIN vers raster) pour incorporer des lignes de fracture dans l’interpolation. Les lignes de fracture peuvent augmenter les résultats de l’interpolation, en créant le cas échéant des discontinuités linéaires (par exemple, le long des bords de route et des plans d’eau). Cet outil s’adapte localement à la structure des données en entrée et ne nécessite donc aucune entrée de la part de l’utilisateur en ce qui concerne le rayon de recherche, le nombre d’échantillons ou la forme. Il fonctionne aussi bien avec des données réparties de manière régulière qu’irrégulière (Watson 1992).
Les voisins naturels d’un point quelconque sont ceux qui sont associés aux polygones de Voronoï (Thiessen) voisins. Au départ, un diagramme de Voronoï est constitué de tous les points donnés, représentés par les polygones de couleur vert olive. Un nouveau polygone de Voronoï, de couleur beige, est ensuite créé autour du point d’interpolation (étoile rouge). La proportion de superposition entre ce nouveau polygone et les polygones initiaux est alors utilisée comme pondération.
Par comparaison, un outil d’interpolation basée sur la distance, tel que IDW (pondération par l’inverse de la distance), affecterait des pondérations identiques au point le plus septentrional et au point nord-est, étant donné qu’ils sont situés à la même distance du point d’interpolation. L’interpolation par voisins naturels, en revanche, attribue respectivement des pondérations de 19,12 pour cent et 0,38 pour cent sur la base du pourcentage de superposition.
Bibliographie
Sibson, R. "A Brief Description of Natural Neighbor Interpolation," chapitre 2 du document Interpolating Multivariate Data. New York: John Wiley & Sons, 1981. 21–36.
Watson, D. Contouring: A Guide to the Analysis and Display of Spatial Data. London: Pergamon Press, 1992.