Fonctionnement de l’outil Statistiques de points
Disponible avec une licence Spatial Analyst.
L’outil Point Statistics (Statistiques de points) effectue une opération de voisinage qui calcule un raster en sortie dans lequel la valeur de chaque cellule en sortie est fonction des valeurs des entités ponctuelles en entrée qui se trouvent dans un voisinage spécifié autour de cette localisation. La fonction appliquée à l’entrée est une statistique, par exemple la valeur maximale, la moyenne ou la somme de toutes les valeurs présentes dans ce voisinage.
Théoriquement, lors de l’exécution, pour chaque cellule du raster en sortie, l’algorithme détermine lequel des points en entrée se situe dans le voisinage spécifié autour de cette cellule. Les statistiques sélectionnées sont appliquées aux valeurs du champ spécifié de ces points. Les voisinages peuvent se superposer, de sorte que les points situés dans un voisinage autour de la cellule de traitement peuvent également être inclus dans le voisinage d’une autre cellule de traitement.
L’outil The Point Statistics (Statistiques de points) s’apparente à l’outil Focal Statistics (Statistiques focales), mais il fonctionne directement sur les entités ponctuelles, au lieu d’un raster. L’application directe de l’outil sur les entités présente notamment l’avantage suivant : les points ne sont pas perdus lors de conversion vers un raster s’ils sont trop proches les uns des autres. Notez qu’il n’existe que quatre formes de voisinage définies pour lesquelles l’outil Statistiques de points peut calculer les statistiques. Vous pouvez définir des formes de voisinage personnalisées avec l’outil Statistiques focales.
Traitement de voisinage
Prenons un exemple pour mieux comprendre le fonctionnement du traitement de voisinage avec cet outil.
Exemple
À titre d’exemple de traitement de voisinage avec l’outil Statistiques de points calculant la statistique Sum (Somme), prenons une entrée de 11 points dont les valeurs de champs sont 1, 2 et 3. Le voisinage à utiliser est un rectangle de 3 sur 3.
Pour chaque cellule du raster en sortie, la fenêtre de voisinage détermine lesquels des points en entrée doivent être pris en compte dans le calcul de la statistique pour la valeur de la cellule en sortie. Le résultat du calcul est enregistré dans la cellule de traitement, puis l’opération passe à la cellule suivante. L’analyse continue jusqu’à ce que toutes les cellules en sortie aient une valeur.
Pour mieux illustrer ce propos, le graphique suivant montre comment les valeurs de la troisième ligne du raster en sortie sont calculées. Comme la somme est le type d’opération statistique sélectionné, les valeurs de tous les points figurant dans une fenêtre de voisinage spécifique seront ajoutées.
Le raster en sortie obtenu pour cet exemple est :
Type de voisinage
Les formes de voisinage sont l’anneau, le cercle, le rectangle et le secteur. Chaque forme est définie par plusieurs paramètres, comme illustré ci-après :
Anneau
Paramètres du voisinage en anneau. Cercle
Paramètres du voisinage circulaire. Rectangle
Paramètres du voisinage rectangulaire. Secteur
Paramètres du voisinage sectoriel.
Le voisinage par défaut est un carré avec une largeur et une hauteur de trois cellules.
Utilisation du voisinage sectoriel
Le voisinage sectoriel est défini par un angle de départ, un angle d’arrivée et un rayon. Le secteur s’étend dans le sens anti-horaire, de l’angle de départ spécifié vers l’angle d’arrivée. Les angles sont mesurés en degrés arithmétiques, 0 degré étant mesuré à partir de l’axe x positif (03 h 00 sur une horloge).
Dans l’exemple suivant, le voisinage sectoriel est spécifié avec un angle de départ de 0 degré, un angle d’arrivée de 45 degrés et un rayon de 2 cellules. Une petite étendue de 5 cellules sur 5 est spécifiée et comporte deux localisations ponctuelles en entrée. L’attribut de chaque point est associé à la valeur 1 et la statistique calculée est Maximum. L’illustration ci-dessous explique le processus d’analyse ligne par ligne, à partir de l’angle supérieur gauche. Le voisinage sera itéré à travers chaque cellule de la ligne et la valeur de la cellule en sortie résultante sera présentée. Ce processus sera répété pour chaque ligne du raster en sortie.
Il est important de comprendre que l’outil procède à des évaluations en fonction des points présents dans le voisinage spécifié autour de chaque cellule en sortie, et non en fonction de ce qui se produit dans le voisinage autour de chaque point en entrée.
Type de statistique
Les statistiques disponibles sont les suivantes : moyenne, majorité, maximum, médiane, minimum, minorité, plage, écart type, somme et variété. Le type de statistique par défaut est la moyenne.
Moyenne
- Le raster en sortie est toujours à virgule flottante.
Majorité
Ce type de statistique peut uniquement être utilisé si le champ spécifié est de type entier.
Pour cette statistique, la fréquence de chaque valeur de point unique dans un voisinage est déterminée en premier. Si une valeur unique présente la fréquence la plus élevée (la plus courante), cette valeur est renvoyée comme sortie pour cette cellule. Toutefois, une égalité est possible là où deux valeurs en entrée ou plus présentent la même fréquence la plus élevée. Dans ce cas, l’emplacement de la cellule de traitement reçoit la valeur la plus faible.
Maximum
- Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
Médiane
Ce type de statistique peut uniquement être utilisé si le champ spécifié est de type entier.
Si le nombre de valeurs de cellule valides dans le voisinage est impair, la valeur médiane est calculée en sélectionnant la valeur centrale du classement des valeurs. Si le nombre de valeurs du voisinage est pair, les valeurs sont classées et la valeur la plus faible parmi les deux valeurs centrales est sélectionnée.
Minimum
- Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
Minorité
Ce type de statistique peut uniquement être utilisé si le champ spécifié est de type entier.
Pour cette statistique, la fréquence de chaque valeur de point unique dans un voisinage est déterminée en premier. Si une valeur unique présente la fréquence la plus faible (la moins courante), cette valeur est renvoyée comme sortie pour cette cellule. Toutefois, une égalité est possible là où deux valeurs en entrée ou plus présentent la même fréquence la plus basse. Dans ce cas, l’emplacement de la cellule de traitement reçoit la valeur la plus faible.
Plage
- Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
Écart type
Le raster en sortie est toujours à virgule flottante.
L’écart type est calculé sur la population entière (méthode N). Il ne repose pas sur un échantillon (méthode N-1).
Somme
- Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
Variété
- Ce type de statistique peut uniquement être utilisé si le champ spécifié est de type entier.