経験的セミバリオグラム関数と経験的共分散関数
Geostatistical Analyst ライセンスで利用可能。
セミバリオグラム関数と共分散関数は観測によって得ることができない理論上の数量であり、いわゆる経験的セミバリオグラム関数と経験的共分散関数を使用してデータから推定します。 一般に、これらの数量に関する知見はその推定方法から得ることができます。 互いの距離と方向がほぼ同じであるデータのすべてのペアをとるとします。
互いの距離と方向がほぼ同じである位置 si と位置 s*j* のすべてのペアについて、以下が計算されます。
\(average[(z(s _{ \textit{i} } ) \space - \space z(s _{ \textit{j} } )) ^{2}]\)
ここで、z(si) は位置 si における測定値です。
位置 si と位置 sj のすべてのペアが互いに近接している場合、z(si) と z(sj) はほぼ同じ値になることが予想されるため、この差を二乗した場合、平均値は小さくなります。 si と sj が離れるにつれて、値の差が大きくなることが予想されるため、この差を二乗した場合、平均値は大きくなります。
共分散関数で、互いの距離と方向がほぼ同じである位置 si と位置 sj のすべてのペアについて、以下が計算されます。
average [(Z(si) - 
)(Z(sj) - )]
ここで、z(si) は位置 si における測定値、 はすべてのデータの平均値です。 si と sj のすべてのペアが互いに近接している場合、z(si) と z(sj) の両方が平均値 より大きいか両方が平均値より小さくなることが予想されます。 どちらにしても、これらの積は正であるため、すべての積を平均した値は正になります。 si と sj が互いに離れている場合、半分は積が負になり半分は積が正になることが予想されるため、これらの平均はほぼゼロになります。