カッシーニ図法
説明
カッシーニ図法は、横正距円筒図法です。 この図法は、中央子午線に沿った縮尺と、中央子午線に対して垂直なすべての線に沿った縮尺を維持します。 カッシーニ図法と正方形図法の関係は、横メルカトル図法とメルカトル図法の関係と同様です。
カッシーニ図法は、1745 年に César-François Cassini de Thury によって開発されました。 回転楕円体のより正確な方程式は、後の 1810 年に Johann G. von Soldner によって開発されました。 このため、この図法はカッシーニ ゾルドネル図法としても知られています。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、カッシーニ図法のプロパティについて説明します。
経緯線
カッシーニ図法は横円筒図法です。 赤道、中央子午線、中央子午線から 90°離れた子午線は直線として投影されます。 他の子午線は中央子午線に向かってくぼんだ複素曲線として投影され、赤道と垂直に交差します。 他の緯線も、近いほうの極に向かってくぼんだ形状の複素曲線となります。 両極がポイントとして投影されます。 経緯線は赤道と中央子午線に対して対称的です。
歪み
この図法では、中央子午線およびそれに垂直なすべての線上で距離が正確です。 中央子午線に沿った歪みはありません。 形状、面積、方向、角度の歪みは、中央子午線から離れるにつれて大きくなります。 歪みの値は、赤道と中央子午線で対称的となります。
使用法
この図法は、主に南北に広がる大縮尺の地図に適しています。 19 世紀後半にイギリスの Ordnance Survey やドイツの一部の州で使用されていました。 また、キプロス、旧チェコスロバキア、デンマーク、マレーシア、旧ドイツ連邦共和国でも使用されていました。 横メルカトル図法は、縮尺や方向の歪みが比較的少ないため、通常カッシーニ図法より優先して使用されます。
制限事項
ArcGIS のカッシーニ図法は、数学的な安定度がないことから、中央子午線から 45° 以内のデータのみが投影され、180 度経線は表示されません。
パラメーター
カッシーニ図法のパラメーターは次のとおりです:
東距
北距
中央子午線
縮尺係数
原点の緯度
ソース
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.