マルチスケール サーフェス差分 (Multiscale Surface Difference) の仕組み
Spatial Analyst ライセンスで利用可能。
[マルチスケール サーフェス差分 (Multiscale Surface Difference)] ツールは、さまざまな空間スケール (さまざまな近傍のサイズ) における平均標高からの最大差を計算します。 このツールの出力として、セルのこの最大差およびそれが見つかったスケールが返されます。
これらの出力に基づいて、入力サーフェス ラスター上のフィーチャとそれらのフィーチャに関連付けられている空間スケールを解釈することができます。 以下の画像は、同じサーフェスでの 2 つの異なるスケールの結果を示しています。 一方の出力では 9 x 9 セルのスケールが使用されているのに対し、もう一方の出力では 29 x 29 セルのスケールが使用されています。 ここでは、小さなスケールは地形の局地的な変化に対する感度が大きく、比較的小さなサーフェス フィーチャが取り込まれています。 これに対し、大きなスケールでは細部はあまり表示されず、比較的大きなサーフェス フィーチャだけが表示されています。
最大差の計算方法
次の手順では、ツールで使用される内部プロセスの概要を示します。
[最小近傍距離] 、 [最大近傍距離] 、 [距離の増分] の各パラメーターを使用して解析のスケールを定義します。 これらのパラメーターの単位は [距離単位] パラメーターによって制御されます。
セルごとに、計算されたスケールでの平均標高が計算されます。 近傍内の中央のセルの値がこの平均と比較され、平均からの最大差が求められます。
計算された最大差がスケール間で比較されます。
各手順の詳細については、以下のセクションで説明します。
解析されるスケールの特定方法
解析のスケールは、 [マルチスケール サーフェス差分 (Multiscale Surface Difference)] ツールのオプションのパラメーターを使用して指定します。 [最小近傍距離] パラメーターで解析の最小スケールを設定し、 [最大近傍距離] パラメーターで解析の最大スケールを設定します。 [距離の増分] パラメーターは、最小スケールと最大スケールの間の近傍距離の増分を制御します。
各縮尺は、近傍距離値として表されます。 解析は、入力パラメーターの設定に応じて、複数の近傍距離に対して実行されます。
ターゲット セルについて、ターゲット セルの中心から外側に近傍距離が測定され、ターゲット セルの周囲にセルの正方形が作成されます。 たとえば、以下の図に示すように、入力サーフェス ラスターのセル サイズが 10 メートルで近傍距離が 30 メートルの場合、7 x 7 セルの近傍になります。 この 30 メートルという値が、平均からの最大差が計算されるスケールの 1 つになります。
許容される最小の近傍距離は、入力ラスターのセル サイズと同じです。 これは 1 セルの値で、3 x 3 セルの近傍を作成します。 上の例では、最小近傍距離は 5 メートルです。
近傍距離は、入力サーフェス ラスターより大きくできません。
指定された近傍距離がセル サイズの倍数にならない場合は、ツールは距離をセル サイズの次の倍数に切り上げます。 たとえば、上図で近傍距離 25 メートルが指定された場合、セル サイズの次の倍数である 30 メートルに切り上げられます。
先にすべての近傍距離の値が計算されます。 最初に [最小近傍距離] パラメーターの値で計算された後、現在の近傍距離に [距離の増分] パラメーターの値を加算することで、以降の各近傍距離が計算されます。
計算された新しい近傍距離それぞれについて、 [最大近傍距離] の値以下であるかどうかがチェックされます。 新しい距離の値が最大値以下である場合、近傍距離の計算が続行されます。 新しい値が最大値より大きい場合、すべての近傍距離の計算が完了しているため、差の計算が開始されます。
最大差の計算方法
[マルチスケール サーフェス差分 (Multiscale Surface Difference)] ツールでは、計算された各近傍距離および入力サーフェス ラスター内の各セルについて、各近傍の平均が計算されます。 平均値の効率的な計算には、積分画像のアプローチが使用されます (Lindsay et al., 2015 をご参照ください)。 このアプローチでは、パフォーマンスを向上させるために近傍の局所和が事前に計算されます。 次に、中央のセルの値と近傍の平均の差が求められます。 最大差の値が求められ、 [出力差分ラスター] パラメーター値に記録されます。 これらの差が見つかった縮尺が [出力スケール ラスター] パラメーター値にセルの値として記録されます。
GPU の使用
このツールは、特定の GPU ハードウェアをシステムにインストールしている場合に、パフォーマンスの向上が可能です。 この機能をサポートする方法、構成する方法、および有効化する方法の詳細については、「 Spatial Analyst での GPU 処理 」をご参照ください。
参考文献
Lindsay, John B., Jaclyn M. H. Cockburn, Hanzen A. J. Russell. 2015. "An integral image approach to performing multi-scale topographic position analysis." Geomorphology Volume 245, pp. 51–61. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2015.05.025
Newman, Daniel R., John B. Lindsay, and Jaclyn Mary Helen Cockburn. 2018. "Evaluating metrics of local topographic position for multiscale geomorphometric analysis." Geomorphology 312, 40–50. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2018.04.003