Эмпирические функции вариограммы и ковариации
Доступно с лицензией Geostatistical Analyst.
Вариограмма и ковариационные функции — это теоретические величины, которые невозможно наблюдать, поэтому их оценивают по данным с помощью так называемых эмпирических вариограмм и функций ковариации. Часто можно получить представление о величинах, изучив способ их оценки. Предположим, вы берете все пары данных, которые находятся на схожем расстоянии и в схожем направлении друг от друга.
Для всех пар местоположений s i И s j, которые находятся на схожем расстоянии и в схожем направлении друг от друга, вычислить
\(average[(z(s _{ \textit{i} } ) \space - \space z(s _{ \textit{j} } )) ^{2}]\)
где z(s i) — измеренное значение в местоположении s i.
Если все пары местоположений s i И s j находятся близко друг к другу, ожидается, что z(s i) И z(s j) будут схожими по значению, поэтому при вычислении разностей и их возведении в квадрат среднее значение должно быть небольшим. По мере того как s i И s j удаляются друг от друга, ожидается, что их значения станут более различными, поэтому при вычислении разностей и их возведении в квадрат среднее значение будет увеличиваться.
В ковариационной функции для всех пар местоположений s i И s j, которые находятся на схожем расстоянии и в схожем направлении друг от друга, программное обеспечение вычисляет
среднее [(Z(s i)- 
)(Z(s j)- )],
где z(s i) — измеренное значение в местоположении s i, а — среднее значение всех данных. Теперь, если все пары s i и s j находятся близко друг к другу, ожидается, что либо z(s i), либо z(s j) будут выше среднего , либо оба будут ниже среднего. В любом случае их произведение положительно, поэтому при усреднении всех произведений ожидается положительное значение. Если s i и s j находятся далеко друг от друга, ожидается, что примерно половину времени произведения будут отрицательными, а половину времени — положительными, поэтому ожидается, что их среднее значение будет близко к нулю.