Проекция Кассини
Описание
Проекция Кассини представляет собой поперечную цилиндрическую равнопромежуточную проекцию. Проекция сохраняет масштаб вдоль центрального меридиана и всех линий, перпендикулярных ему. Проекция Кассини аналогична равнопромежуточной цилиндрической проекции в той же мере, в какой Поперечная проекция Меркатора аналогична проекции Меркатора.
Проекция Кассини была разработана Цезарем-Франком Кассини де Тьюри в 1745. Более точные уравнения для эллипсоида вращения были позднее разработаны Йоханном Дж. Фон Зольднером в 1810. Поэтому эта проекция также известна как Кассини-Зольднера. Она доступна в версиях ArcGIS Pro 1.0 и более поздних, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и более поздних.
Свойства проекции
В разделах ниже описываются свойства проекции Кассини.
Градусная сетка
Проекция Кассини является поперечной цилиндрической проекцией. Экватор, центральный меридиан и меридианы, расположенные на удалении 90° от центрального меридиана, являются прямыми линиями. Другие меридианы отображаются в виде сложных кривых, вогнутых в сторону центрального меридиана, и пересекающих экватор под прямым углом. Другие параллели также отображаются в виде сложных кривых, вогнутых в сторону ближайшего полюса. Оба полюса проецируются как точки. Сетка будет симметричной по экватору и центральному меридиану.
Искажения
Проекция является равнопромежуточной вдоль центрального меридиана и всех линий, перпендикулярных ему. Искажения вдоль центрального меридиана отсутствуют. Искажения формы, площади, направлений и углов возрастают по мере удаления от центрального меридиана. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Эта проекция подходит для крупномасштабных карт, преимущественно вытянутых с севера на юг. Она использовалась Военно-геодезическим управлением Великобритании (Ordnance Survey) и некоторыми землями Германии в 19-м веке. Также она использовалась на Кипре, в бывшей Чехословакии, Дании, Малайзии и в Федеративной Республике Германии. Поперечная проекция Меркатора обычно предпочтительнее проекции Кассини, поскольку она даёт сравнительно меньшие искажения масштаба и направлений.
Ограничения
В ArcGIS проекция Кассини отображает данные только в пределах 45° от центрального меридиана и не показывает антимеридиан из‑за математических ограничений.
Параметры
Проекция Кассини имеет следующие параметры:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Масштабный коэффициент
Широта начальной точки
Источники
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.