Равноугольная коническая проекция Ламберта
Описание
Равноугольная коническая проекция Ламберта обычно основана на двух стандартных параллелях, но также может быть определена с помощью одной стандартной параллели и масштабного коэффициента. Лучше всего подходит для равноугольного картографирования участков суши, простирающихся с востока на запад в средних широтах. Эта проекция редко использовалась до Первой мировой войны но в настоящее время широко используется для официальных топографических карт по всему миру. Государственная система плановых координат США использует её для всех зон, простирающихся с востока на запад.
Как сферические, так и эллипсоидальные формы равноугольной конической проекции Ламберта были разработаны Иоганном Г. Ламбертом в 1772 году. Она доступна в версиях ArcGIS Pro 1.0 и более поздних, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и более поздних.
Свойства проекции
В разделах ниже описываются свойства равноугольной конической проекции Ламберта.
Градусная сетка
Равноугольная коническая проекция Ламберта — это коническая проекция. Все меридианы представляют собой расположенные через одинаковые интервалы прямые линии, сходящиеся в одной точке, которая является ближайшим к стандартным параллелям полюсом. Параллели представлены в виде дуг окружности, центрированных на полюсе. Расстояние между ними увеличивается по мере удаления от стандартных параллелей. Другой полюс проецируется в бесконечность и не отображается.
Когда стандартные параллели заданы для северного полушария, веерообразная градусная сетка ориентирована вверх, а когда стандартные параллели находятся в южном полушарии — ориентирована вниз. Сетка будет симметричной по центральному меридиану.
Искажения
Равноугольная коническая проекция Ламберта является равноугольной проекцией. Направления, углы и формы сохраняются в бесконечно малом масштабе. Расстояния являются точными только вдоль стандартных параллелей. Искажения масштаба, площади и расстояний постепенно возрастают по мере удаления от стандартных параллелей, но одинаковы вдоль любой заданной параллели и симметричны относительно центрального меридиана. Проекция не является равноугольной на полюсах.
Использование
Равноугольная коническая проекция Ламберта лучше всего подходит для равноугольного картографирования участков суши в средних широтах, простирающихся с востока на запад, а не с севера на юг. Обычно стандартные параллели размещают на одной шестой широтного диапазона ниже верхней и выше нижней границы отображаемой области, которая должна быть нанесена на карту.
Государственная система плановых координат США использует равноугольную коническую проекцию Ламберта для зон, простирающихся с востока на запад.
Варианты
В ArcGIS существует три доступных варианта.
Равноугольная коническая проекция Ламберта - стандартный вариант, поддерживающий все возможные параметры проекции. Он доступен в версиях ArcGIS Pro 1.0 и более поздних, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и более поздних.
Равноугольная коническая проекция Ламберта 1SP - вариант, поддерживающий только определение с одной стандартной параллелью и масштабным коэффициентом, но использующий тот же алгоритм, что и стандартная равноугольная коническая проекция Ламберта Он доступен в версиях ArcGIS Pro 2.6 и более поздних, а также в ArcGIS Desktop 10.8.1 и более поздних.
Равноугольная коническая проекция Ламберта 2SP - вариант, поддерживающий только определение с двумя стандартными параллелями, но использующий тот же алгоритм, что и стандартная равноугольная коническая проекция Ламберта Он доступен в версиях ArcGIS Pro 2.6 и более поздних, а также в ArcGIS Desktop 10.8.1 и более поздних.
Ограничения
Реализация равноугольной конической проекции Ламберта в ArcGIS не отображает весь диапазон мира. Стандартные параллели могут быть на любой широте, за исключением случая, когда они установлены на противоположных полюсах.
Параметры
Параметры равноугольной конической проекции Ламберта следующие:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Стандартная параллель 1
Стандартная параллель 2
Масштабный коэффициент
Широта начальной точки
Чтобы определить проекцию с двумя стандартными параллелями (вариант 2SP равноугольной конической проекции Ламберта), значение коэффициента масштаба должно быть установлено равным 1.0. Чтобы определить проекцию с одной стандартной параллелью (вариант 1SP равноугольной конической проекции Ламберта), используйте то же значение для стандартной параллельной 1, стандартной параллели 2 и параметров широты начальной точки и установите соответствующий коэффициент масштабирования.
Параметры равноугольной конической проекции Ламберта 1SP следующие:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Масштабный коэффициент
Широта начальной точки
Параметры равноугольной конической проекции Ламберта 2SP следующие:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Стандартная параллель 1
Стандартная параллель 2
Широта начальной точки
Частные случаи параметров
Если обе стандартные параллели установлены на полюс, итоговая проекция является полярной стереографической проекцией. Если на полюс установлена только одна стандартная параллель, результирующая проекция также будет полярной стереографической проекцией, но вторая стандартная параллель представляет дугу окружности без искажений масштаба. Когда обе стандартные параллели установлены симметрично к северу и югу от экватора или на экваторе, результатом становится проекция Меркатора.
Источники
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.