Проекция Винкеля I

Описание

Проекция Винкеля I – это произвольная псевдоцилиндрическая проекция для карт мира. Это среднее арифметическое спроецированных координат синусоидальной и равнопромежуточной цилиндрической проекций и общий случай проекции Эккерта V. Меридианы представлены синусоидальными кривыми, что дает нежелательную кривизну вдоль экватора у западного и восточного краев карты.

Проекция была предложена Освальдом Винкелем в 1914 году. В своем оригинальном дизайне Винкель использовал стандартную параллель при 50°28ʹ. Она доступна в ArcGIS Pro начиная с версии 1.0 и в ArcGIS Desktop начиная с версии 8.0.

Показана проекция Винкеля I, центрированная на Гринвичском меридиане.

Свойства проекции

Расположенные ниже подразделы описывают свойства проекции Винкеля I.

Градусная сетка

Проекция Винкеля I является псевдоцилиндрической. Только экватор и центральный меридиан являются прямыми линиями. Другие меридианы являются равноотстоящими синусоидальными кривыми, отклоняющимися от центрального меридиана. Параллели представляют собой равномерно распределенные прямые, перпендикулярные центральному меридиану. Полюса проецируются как прямые линии. Длины центрального меридиана и обеих полюсных линий зависят от величины стандартной параллели. Градусная сетка всегда симметрична относительно экватора и центрального меридиана.

Искажения

Проекция Винкеля I не является ни равноугольной, ни равновеликой. Она искажает формы, площади, расстояния, направления и углы. Масштаб является постоянным вдоль любой заданной параллели, и это верно вдоль стандартной параллели. Области высоких широт гипертрофированы. Выгибающиеся меридианы создают значительное искажение у краев проекции. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.

Использование

Проекция Винкеля I подходит для карт мира, хотя ее использование не рекомендуется.

Ограничения

Проекция Винкеля I применяется только для сфер. Для эллипсоида в качестве радиуса используется большая полуось.

Параметры

Доступны следующие параметры проекции Винкеля I:

• Смещение по долготе

• Смещение по широте

• Центральный меридиан

• Стандартная параллель 1

Конкретные примеры параметров

Если стандартная параллель проходит по экватору, то в результате получается картографическая проекция Эккерта V.

Источники

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.