Принцип работы инструмента Наложение с несколькими критериями
Инструмент Наложение с несколькими критериями объединяет несколько входных растров в один выходной растр с помощью различных методов наложения Многокритериального анализа решений (MCDA). MCDA — это структурированный подход, используемый в задачах принятия пространственных решений, таких как выбор площадки, моделирование пригодности, картографирование рисков и определение приоритетности областей для планирования.
Метод включает два основных шага. Первый шаг — преобразование всех критериев к общей шкале. Второй шаг — взвешивание и объединение преобразованных критериев для получения выходных данных.
Этот инструмент выполняет второй шаг, а именно применение метода наложения, который соответствует целям вашего анализа.
Основные рекомендации
Ниже приведены основные рекомендации, которые следует учитывать при выполнении многокритериального анализа наложения:
Подготовка и преобразование входных растров
Выбор метода наложения
Присвоение весов входным растрам
Более подробные сведения об этих рекомендациях приведены ниже. За ними следуют дополнительные разделы, в которых описываются математические вычисления и возможные области применения для каждого метода.
Подготовка и преобразование входных растров
Выберите входные растры, которые напрямую связаны с многокритериальной задачей и могут быть количественно оценены. Каждый растр должен измерять один критерий. Поскольку наборы растровых данных часто различаются по единицам измерения, диапазонам значений, а также по тому, указывают ли более высокие или более низкие значения на большую пригодность, растры сначала необходимо привести к общей шкале, чтобы их можно было объединить. Преобразование растров гарантирует, что ни один критерий не будет оказывать непропорционально сильного влияния на результаты, а значения пригодности будут интерпретироваться согласованно.
Рассмотрим в качестве примера анализ пригодности среды обитания. Чтобы учесть потребности животного в источниках пищи, вы можете использовать растр наземного покрова и растр, отражающий близость к водотокам. Для обеспечения безопасности растр, отражающий расстояние до зданий, и растр уклонов могут выявить участки с минимальным риском контакта с людьми. Используйте инструмент Переклассификация, чтобы присвоить значения пригодности различным типам землепользования на основе предпочтений среды обитания изучаемого животного. Для растров, представляющих непрерывные критерии, используйте инструмент Пересчет по функции, чтобы привести их к общей шкале пригодности.
Выбор метода наложения
Доступно множество методов наложения, и каждый из них имеет свои преимущества и требования. Изучите каждый из методов наложения, а затем выберите тот, который лучше всего соответствует вашим аналитическим целям и поведению, которое вы хотите смоделировать.
Присвоение весов входным растрам
Необходимо присвоить веса, отражающие относительную важность каждого входного набора данных для достижения аналитических целей.
Веса могут быть определены на основе консультаций с экспертами или получены в результате статистического анализа. Поскольку на результаты анализа может существенно повлиять процесс взвешивания, важно убедиться, что значения весов обоснованы.
Взвешенная сумма
Используйте опцию Взвешенная сумма параметра Метод наложения, если допустимо, что одни входные данные влияют на итоговый результат сильнее, чем другие. Высокое значение в одном растре может компенсировать низкое значение в другом, в итоге получается результат, который показывает общую эффективность или пригодность с учётом всех входных критериев.
Формула
Для этого метода значения ячеек из каждого входного растра умножаются на соответствующий вес. Результаты суммируются для создания выходного растра.
Если выразить это формулой, то выходная величина для каждого местоположения рассчитывается следующим образом:
\(OutRas = (Ras1 \times Weight1) + (Ras2 \times Weight2) + \ldots + (RasN \times WeightN)\)
Пример
На рисунке ниже показан результат применения формулы к двум входным образцам растров с различными весовыми коэффициентами. Эти входные данные будут использоваться в примерах для всех остальных методов.
Рассмотрим верхнюю левую ячейку. Для InRas1 ячейка в этом местоположении имеет значение 1. Умножение его на вес 1.5 дает значение 1.5. Для InRas2 ячейка в этом местоположении имеет значение 6.5, поэтому результат умножения его на вес 2 равен 13.
Сложение значений 1.5 и 13 дает выходное значение ячейки 14.5 для этого местоположения.
Возможное применение
Области применения этого метода включают:
Размещение ветряных электростанций: в проекте по выбору площадки для ветряной электростанции используйте этот метод для объединения нескольких критериев в одну карту пригодности. Этот метод позволяет учесть, как наличие высокого ветрового потенциала может перевесить такие условия, как умеренный уклон, на основе присвоенной им важности.
Планирование винодельческих плантаций: при планировании участков под виноградники метод взвешенной суммы используется для объединения естественных климатических условий, факторов стоимости и свойств почвы в итоговую оценку пригодности. Высокая пригодность климата и почвы может компенсировать менее благоприятные стоимостные условия с учетом долгосрочной прибыли.
Взвешенное геометрическое среднее
Используйте опцию Взвешенное геометрическое среднее параметра Метод наложения для анализа, в котором все входные растры имеют относительно высокие значения.
Вычисление основано на умножении, поэтому низкое значение в любом входном растре пропорционально снизит итоговую пригодность и не может быть компенсировано более высокими значениями в других растрах. Этот вариант часто выбирают для сохранения влияния низких значений в качестве ограничичающего фактора, при этом учитывая вклад других входных данных. Экспоненциальный характер весов позволяет контролировать, насколько сильно низкие значения влияют на результат.
Формула
Для этого метода для каждого местоположения значения ячеек из каждого входного растра возводятся в степень соответствующего им веса. Результаты перемножаются, а затем произведение возводится в степень суммы всех весов.
Если выразить это в виде формул, сначала вычисляется сумма всех весов:
\(Weights_sum = Weight1 + Weight2 + \ldots + WeightN\)
Затем все значения входных ячеек возводятся в степень связанного с ними веса, и вычисляется произведение этих значений:
\(Values_product = Ras1^{Weight1} \times Ras2^{Weight2} \times \ldots \times RasN^{WeightN}\)
Итоговое выходное значение для каждого местоположения вычисляется путем возведения произведения взвешенных значений в степень, обратную сумме всех весов.
\(OutRas = Values_product^{(1 / Weights_sum)}\)
Пример
На рисунке ниже показан результат применения этой формулы к тем же входным данным и тем же весам, которые использовались в методе взвешенной суммы.
Для InRas1 значение верхней левой ячейки, равное 1, возводится в степень веса. Результат: 11.5 = 1.
Для InRas2 из-за веса значение входной ячейки 6.5 возводится в степень 2, что дает значение 42.25.
Произведение 1 и 42.25 равно 42.25. Сумма весов составляет 1.5 + 2 = 3.5.
Итоговое выходное значение для этого местоположения составляет 42.25(1 / 3.5) ≈ 2.91
Возможное применение
Области применения этого метода включают:
Индекс пригодности среды обитания: при моделировании среды обитания несколько критериев, таких как качество воды, температура и доступность света, объединяются с использованием взвешенного геометрического среднего, поэтому участок не может получить высокую оценку, если все важные условия среды обитания не являются благоприятными.
Пригодность участков для аквакультуры и оценка урожайности: при оценке участков для ведения хозяйства несколько критериев качества окружающей среды объединяются с помощью взвешенного геометрического среднего, поэтому общая пригодность резко снижается, если какое-либо критическое условие окружающей среды является неудовлетворительным.
Максимум
Используйте опцию Максимум параметра Метод наложения, когда входные растры могут заменять друг друга и вы хотите, чтобы результат отражал наибольшее преимущество или наибольшее значение в каждой ячейке, а не общий баланс. Ячейка получает высокое выходное значение, если хотя бы одно из взвешенных входных значений имеет высокое значение, даже если другие взвешенные входные значения низкие.
Формула
Для каждой входной ячейки инструмент присвоит наибольшее значение среди взвешенных входных растров в этом местоположении.
Формула для вычисления максимума взвешенных входных значений для каждого местоположения:
\(OutRas = Maximum{(Ras1 \times Weight1), (Ras2 \times Weight2), \ldots, (RasN \times WeightN)}\)
Пример
Результаты применения этой формулы к тем же входным данным и тем же весам следующие:
Для InRas1 значение верхней левой ячейки, равное 1, умножается на вес 1.5, что дает значение 1.5. Для InRas2 значение ячейки 6.5 умножается на вес 2, что дает 13.
Этот метод возвращает наибольшее из двух взвешенных значений, поэтому выходное значение будет равно 13.
Возможное применение
Области применения этого метода включают:
Поиск полезных ископаемых: при картографировании перспективности добычи кобальта несколько критериев объединяются с использованием метода наложения Максимум, поэтому ячейка выделяется, если хотя бы один показатель убедительно указывает на потенциал полезных ископаемых.
Картографирование беспроводного покрытия: при планировании радиосетей растры уровня сигнала от нескольких базовых станций объединяются с использованием метода наложения Максимум, поэтому каждая ячейка представляет собой наиболее сильное доступное покрытие в этом местоположении.
Минимум
Используйте опцию Минимум параметра Метод наложения, если вы хотите, чтобы результат отражал наиболее ограничивающий фактор в каждой ячейке. Ячейка получит наименьшее значение из взвешенных входных растров, даже если другие взвешенные входные значения высокие.
Формула
Для каждой входной ячейки инструмент присвоит наименьшее значение среди взвешенных входных растров в этом местоположении.
Формула для вычисления минимума взвешенных входных значений для каждого местоположения:
\(OutRas = Minimum{(Ras1 \times Weight1), (Ras2 \times Weight2), \ldots, (RasN \times WeightN)}\)
Пример
Результаты применения этой формулы к тем же входным данным и тем же весам следующие:
Значение верхней левой ячейки InRas1 равно 1, а умножение на вес 1.5 дает значение 1.5. Для InRas2 значение ячейки 6.5 умножается на вес 2, что дает 13.
Этот метод возвращает наименьшее из двух взвешенных значений, поэтому выходное значение будет равно 1.5.
Возможное применение
Области применения этого метода включают:
Пригодность среды обитания: при моделировании среды обитания доступность пищи и воды, тип землепользования и антропогенное воздействие считаются ключевыми ограничивающими факторами. Они объединяются с использованием метода наложения Минимум, поэтому ячейка получает низкую оценку, если какое-либо важное условие среды обитания является неудовлетворительным.
Размещение солнечных электростанций с несколькими субмоделями: создаются три карты пригодности субмоделей для пригодности солнечных ресурсов, доступности и воздействия на окружающую среду. Поскольку солнечный ресурс рассматривается как ограничивающий фактор, для определения итоговой пригодности используется метод Минимум, гарантирующий, что местоположения с низким солнечным потенциалом сохранят низкую пригодность, даже если другие условия благоприятны.
Взвешенное наложение
Используйте опцию Взвешенное наложение параметра Метод наложения, если вы хотите, чтобы каждый критерий вносил вклад в результат в виде процента от итогового результата. Значения весов для этой опции должны быть указаны в процентах, а их сумма должна быть равна 100. Каждое значение, указанное для параметра Процент, определяет, насколько сильно каждый критерий влияет на итоговый результат по сравнению с другими критериями.
Затем объединенный результат масштабируется до диапазона оценки, определенного параметрами Начальное значение шкалы и Конечное значение шкалы, например, от 0 до 1 или от 1 до 10. Это гарантирует, что значения выходного растра остаются в пределах согласованного диапазона, что упрощает прямое сравнение результатов, полученных на основе различных входных критериев или настроек взвешивания.
Формула
Для каждого местоположения соответствующие значения ячеек в каждом входном растре умножаются на значение, указанное для опции Процент. Все взвешенные значения складываются. Затем этот результат масштабируется до заданного выходного диапазона.
Выходное значение для каждого местоположения вычисляется как
\(CombinedValue = (Ras1 \times Percent1) + (Ras2 \times Percent2) + \ldots + (RasN \times PercentN)\)
Затем взвешенный суммированный результат масштабируется по следующей формуле:
\(OutRas = {FromScale} + ({CombinedValue} - {CombinedValue}_{\min}) \cdot \large \frac {ToScale - FromScale}{CombinedValue_{\max} - CombinedValue_{\min}}\)
Пример
Ниже приведен результат применения этой формулы. Выходная шкала, выбранная для этого примера, составляет 1–10.
Для InRas1 значение верхней левой ячейки, равное 1, умноженное на десятичный процент 0.428 = 0.428. Для InRas2 значение ячейки 6.5, умноженное на десятичный процент 0.572 = 3.718.
Сумма этих двух значений равна 4.146.
Инструмент затем выполняет эти вычисления для всех 9 входных местоположений. Полученное минимальное значение равно 3.197, а максимальное значение — 7.112.
Применение этих значений к формуле дает следующее итоговое выходное значение для этого местоположения:
\(\begin{aligned}OutRas &= 1 + (4.146 - 3.1972) \cdot \frac{10 - 1}{7.1124 - 3.1972} \ &= 3.2\end{aligned}\)
Возможное применение
Поскольку этот метод использует аддитивную комбинацию, его области применения аналогичны методу Взвешенная сумма, но веса выражаются в процентах, а итоговые значения остаются в пределах указанного диапазона.
Упорядоченное взвешенное усреднение
Используйте опцию Упорядоченное взвешенное усреднение параметра Метод наложения, если вы хотите подчеркнуть критерии с высокими или низкими значениями, или если вы хотите изучить, насколько результаты чувствительны к различным уровням компромисса и компенсации
В отличие от методов, которые применяют фиксированные веса к фиксированным позициям критериев, упорядоченное взвешенное усреднение (OWA) сначала сортирует взвешенные значения критериев в каждой ячейке от наибольшего к наименьшему. Затем оно применяет отдельный набор порядковых весов к ранжированным значениям, которые контролируют, насколько сильно влияет лучший, средний или худший критерий.
Изменяя порядковые веса, вы можете сместить результат от поведения, подобного минимуму (где низкие значения критериев сильно ограничивают результат), к поведению, подобному максимуму (где наибольшее влияние имеют высокие значения критериев). Используйте возможность настройки параметров порядковых весов, чтобы контролировать, насколько высокие значения могут компенсировать низкие значения по всем критериям.
Использование определенных настроек весов позволяет приблизить результаты различных методов наложения.
Если вы присвоите порядковый вес 1 критерию с наибольшим весом и 0 всем остальным, OWA будет вести себя как метод Максимум.
Если вы присвоите порядковый вес 1 критерию с наименьшим весом и 0 всем остальным, OWA будет вести себя как метод Минимум.
Если вы зададите равные порядковые веса для всех ранжированных значений, OWA будет вести себя как метод Взвешенная сумма, в котором критерии вносят равномерный вклад в результат.
Существует два способа указать порядковые веса. Если для параметра Метод упорядочивания весов выбрана опция Пользовательский, вы можете ввести веса вручную. Выберите опцию Управляемый квантификатором, чтобы получить их автоматически.
Для опции Управляемый квантификатором значение Orness используется для управления формой порядковых весов. Orness описывает, насколько оптимистичным является наложение. Более высокие значения дают большее влияние значению входного растра с наивысшим рангом. Это приводит к поведению, аналогичному опции Максимум параметра Метод наложения. Более низкие значения дают большее влияние значению входного растра с наименьшим рангом. Это приводит к поведению, аналогичному опции Минимум параметра Метод наложения.
Формула
Для каждого входного растра умножьте значение каждой ячейки на значение определенного веса для этого входного растра. Затем для каждого местоположения ячейки ранжируйте взвешенные значения от наибольшего к наименьшему. Умножьте порядковые веса на основе отсортированных значений, а затем сложите их вместе, чтобы получить итоговое выходное значение для этой ячейки.
Сначала выберите взвешенное входное значение для каждого входного местоположения.
\(WeightedInput1 = Ras1 \times Weight1\)
\(WeightedInput2 = Ras2 \times Weight2\)
\(\ldots\)
\(WeightedInputN = RasN \times WeightN\)
Затем взвешенные значения будут ранжированы от наибольшего к наименьшему.
\(Ranked_values = {Rank1(WeightedInput1), Rank2(WeightedInput2), \ldots, RankN(WeightedInputN)}\)
Список значений порядковых весов будет либо предоставлен в качестве входных данных, либо может быть создан инструментом.
\(List\ of\ weight\ values = {RankWeight1, RankWeight2, \ldots, RankWeightN}\)
Значения порядковых весов умножаются на ранжированные взвешенные значения, а затем суммируются для получения значения для этого местоположения ячейки в итоговом выходном растре.
\[ \begin{array}{l} OutRas = (RankWeight1 \times Rank1(WeightedInput1)) + (RankWeight2 \times Rank2(WeightedInput2)) \ \phantom{OutRas = {}} + \ldots + (RankWeightN \times RankN(WeightedInputN)) \end{array} $$ \]
Пример
Применение этого метода к входным данным примера приводит к следующему результату.
Для InRas1 значение местоположения верхней левой ячейки умножается на вес, и результат равен 1 x 1.5 = 1.5. Для InRas2 результат равен 6.5 x 2 = 13
Взвешенные значения для этого местоположения, ранжированные от наибольшего к наименьшему, равны 13 и 1.5.
Предоставленные порядковые веса 0.8 и 0.2 применяются к ранжированным значениям. Для InRas2 результат равен 13 x 0.8 = 10.4. Для InRas1 результат равен: 1.5 x 0.2 = 0.3.
Сумма этих двух значений равна 10.4 + 0.3 = 10.7.
Возможное применение
Области применения этого метода включают:
Интегрированное сельскохозяйственное планирование: применяя различные комбинации порядковых весов, вы можете сравнить выходную карту пригодности, которая:
Применяет строгие ограничивающие критерии для надежного долгосрочного производства.
Выделяет возможности с высоким потенциалом для краткосрочного расширения.
Выявляет сбалансированные стратегии, в которых особое внимание уделяется умеренно пригодным областям, избегая крайностей, что может быть полезно для планирования с неприятием риска.
Картографирование подверженности оползням: вы можете настроить порядковые веса, чтобы контролировать, какой компромисс допускается между факторами оползней, такими как уклон, количество осадков, геология и растительный покров.
Это позволяет сравнивать карты подверженности, которые:
Применяют строгое правило ограничивающего фактора с минимальным компромиссом или без него.
Используют более мягкое правило, при котором сильные факторы могут оказывать большее влияние.
Тестируют промежуточные стратегии, допускающие частичную компенсацию между критериями.
Решение с использованием идеальной точки (TOPSIS)
Используйте опцию Решение с использованием идеальной точки (TOPSIS) параметра Метод наложения, если вам нужно сбалансированное компромиссное решение. Эта опция определяет местоположения, которые одновременно близки к желаемым условиям и далеки от нежелательных условий. В отличие от других, этот метод может оптимизировать более одного фактора.
Для каждого входного растра необходимо указать положительную идеальную точку (наиболее предпочтительную) и отрицательную идеальную точку (наименее предпочтительную).
Они не обязательно должны быть минимумом и максимумом входного растра. Например, если входным растром является экспозиция и предпочтительны склоны южной экспозиции, вы можете установить 180 в качестве положительного идеального значения и 0 в качестве отрицательного идеального значения.
Они не обязательно должны находиться в пределах диапазонов значений входного растра. Например, при создании индекса качества воздуха одним из важных критериев является концентрация PM2.5 (чем меньше, тем лучше). В вашем наборе данных значения для районов города начинаются от 18 мкг/м³. Если в качестве идеального значения использовать рекомендацию ВОЗ 5 мкг/м³, эта идеальная точка окажется ниже минимума в диапазоне входного растра. TOPSIS все еще может использовать ее в качестве ориентира для измерения того, насколько каждый район близок к идеалу, даже если ни одно местоположение в городе в настоящее время не соответствует этому стандарту.
Формула
Для алгоритма TOPSIS положительная идеальная точка (наиболее предпочтительная) и отрицательная идеальная точка (наименее предпочтительная) для каждого входного растра определяются в единицах измерения входного растра. Каждый входной растр сначала стандартизируется путем деления значения каждой ячейки на квадратный корень из суммы квадратов значений в этом растре, что приводит все растры к общей шкале. Затем стандартизированный растр умножается на присвоенный ему вес. Затем вычисляется расстояние от каждой ячейки до положительного идеального решения и отрицательного идеального решения. Итоговый результат определяется коэффициентом относительной близости, который рассчитывается на основе расстояния от каждой ячейки до положительного идеального решения и отрицательного идеального решения. В целом, более высокие значения представляют более предпочтительные ячейки, поскольку они относительно ближе к положительному идеальному решению и относительно дальше от отрицательного идеального решения.
Каждый входной растр и значения идеальных точек стандартизируются по следующей формуле, чтобы сделать значения из разных растров сопоставимыми.
\(\large r_{ij} = \large \frac {\large x_{ij}}{\large \sqrt{\sum_{i=1}^{n} x_{ij}^2}}\)
где:
\(x_{ij}\) — значение ячейки \(i\) для входного растра \(j\). Оно также представляет значения идеальных точек для этого входного растра \(j\).
\(n\) — количество всех допустимых ячеек в экстенте анализа.
\(r_{ij}\) — нормализованное значение ячейки \(i\) для входного растра \(j\).
Затем для каждой ячейки TOPSIS вычисляет расстояние от ячейки до стандартизированного положительного идеального решения и до стандартизированного отрицательного идеального решения с использованием выбранного Метода расстояния. Затем веса входных растров применяются к расчету расстояния, так что более важные критерии вносят больший вклад в положительное и отрицательное расстояния.
Параметр Метод расстояния предоставляет две опции для расчета расстояния: Евклидово расстояние и Манхэттенское расстояние.
Для опции Евклидово расстояние взвешенные расстояния вычисляются как:
\(\large d_{i}^{+} = \sqrt{\sum_{j=1}^{m} w_{j}(r_{ij} - r_{j}^{+})^{2}}\)
\(\large d_{i}^{-} = \sqrt{\sum_{j=1}^{m} w_{j}(r_{ij} - r_{j}^{-})^{2}}\)
Для опции Манхэттенское расстояние взвешенные расстояния вычисляются как:
\(\large d_{i}^{+} = \sum_{j=1}^{m} w_{j}\left|r_{ij} - r_{j}^{+}\right|\)
\(\large d_{i}^{-} = \sum_{j=1}^{m} w_{j}\left|r_{ij} - r_{j}^{-}\right|\)
где:
\(d_{i}^{+}\) — взвешенное расстояние от ячейки \(i\) до стандартизированного положительного идеального решения.
\(d_{i}^{-}\) — взвешенное расстояние от ячейки \(i\) до стандартизированного отрицательного идеального решения.
\(r_{ij}\) — стандартизированное значение ячейки \(i\) для входного растра \(j\).
\(r_{j}^{+}\) — стандартизированное положительное идеальное значение для растра \(j\).
\(r_{j}^{-}\) — стандартизированное отрицательное идеальное значение для растра \(j\).
\(m\) — количество входных растров.
Наконец, два расстояния преобразуются в единую оценку близости по следующей формуле:
\(OutRas = \frac{\large d_i^{-}}{\large d_i^{+} + d_i^{-}}\)
Пример
Применение этого метода к входным данным примера приводит к следующему результату.
Первым шагом является стандартизация значений ячеек. Поскольку каждый растр имеет одну ячейку NoData, эти два местоположения будут исключены из вычислений.
Для растра 1 коэффициент стандартизации равен:
\(\sqrt{1^2 + 2^2 + 6^2 + 8^2 + 9^2 + 5^2 + 7^2 + 6^2} \approx 17.205\)
Таким образом, для верхней левой ячейки растра 1 нормализованное значение равно:
\(r_{1} = \frac {1}{17.205} = 0.058\)
Для растра 2 коэффициент стандартизации равен:
\(\sqrt{6.5^{2} + 4.5^{2} + 1.1^{2} + 5.7^{2} + 8.3^{2} + 1.6^{2} + 2.3^{2} + 2.9^{2}} \approx 13.467\)
Таким образом, для верхней левой ячейки растра 2 нормализованное значение равно:
\(r_{2} = \frac{6.5}{13.467} = 0.483\)
Стандартизируйте значения идеальных точек с использованием тех же коэффициентов.
Для растра 1 идеальные положительные и отрицательные значения равны 9 и 1 соответственно.
\(r_{1}^{+} = \frac{9}{17.205} = 0.523 \qquad r_{1}^{-} = \frac{1}{17.205} = 0.058\)
Для растра 2 идеальные положительные и отрицательные значения равны 10 и 1 соответственно.
\(r_{2}^{+} = \frac{10}{13.467} = 0.742 \qquad r_{2}^{-} = \frac{1}{13.467} = 0.074\)
Вычислите расстояние до положительного идеала и отрицательного идеала с применением весов.
Для идеального положительного расстояния:
\(d^{+} = \sqrt{1.5 \times (0.058 - 0.523)^2 + 2 \times (0.483 - 0.742)^2} = 0.678\)
Для идеального отрицательного расстояния:
\(d^{-} = \sqrt{1.5 \times (0.058 - 0.058)^2 + 2 \times (0.483 - 0.074)^2} = 0.578\)
Вычисление итоговой оценки TOPSIS
\(Out_{cell} = \frac{0.578}{0.679 + 0.578} = 0.460\)
Возможное применение
Области применения этого метода включают:
Устойчивое городское развитие: используйте TOPSIS, если хотите определить области, наиболее подходящие для устойчивого городского развития на основе нескольких показателей, таких как доступ к общественному транспорту, растительный покров и подверженность загрязнению. Метод сравнивает каждое местоположение с идеальным набором желаемых условий и противоположным набором нежелательных условий. Области, расположенные ближе к идеальному решению и дальше от отрицательного идеального решения, получают более высокие значения пригодности, что помогает планировщикам определять местоположения, которые лучше соответствуют целям устойчивого развития.
Пригодность площадки для утилизации твердых отходов: используйте TOPSIS для объединения нескольких критериев при выборе площадки для утилизации твердых отходов. Благоприятные условия — участки, которые являются более безопасными с экологической точки зрения, технически осуществимыми и с меньшей вероятностью повлияют на близлежащие сообщества — определяют положительное идеальное решение, в то время как неблагоприятные условия — местоположения вблизи населенных пунктов или водных объектов, либо области с неподходящим рельефом/землепользованием — определяют отрицательное идеальное решение. TOPSIS помогает определить участки, которые одновременно наиболее близки к желаемым условиям и наиболее далеки от неподходящих условий.