估计用于协同克里金法的交叉协方差模型
需具备 Geostatistical Analyst 许可方可使用。
如果存在多个数据集并要使用协同克里金法，需要开发用于交叉协方差的模型。 由于存在多个数据集，可使用下标跟踪变量，Zk(s j) 表示第 k 个数据类型在位置 s i 处的随机变量。 第 k 个数据类型与第 m 个数据类型之间的交叉协方差函数随即定义为
\(C \space _{ \textit{km} } \space ( \textbf{s} _{i} , \textbf{s} _{j} ) \space = \space cov(Z _{k} ( \textbf{s} _{i} ), \space Z _{m} ( \textbf{s} _{j} ))\)
下面是一个微妙且常令人困惑的事实：C km (s i ,s j) 可以非对称：C km (s i ,s j) ≠ C mk (s i ,s j)（注意下标中的切换）。 要了解原因，请查看以下示例。 假设数据按一维沿线排列，如下所示：
类型 1 和 2 的变量沿线均匀分布，粗红线表示交叉协方差最高，绿线表示交叉协方差较低，细蓝线表示交叉协方差最小，无线表示交叉协方差为 0。 此图显示 Z1(s i) 和 Z2(s j) 在 s i = s j 时的交叉协方差最高，并且交叉协方差随着 s i 和 s j 间距增加而随之减小。 在此示例中，C km (s i ,s j) = C mk (s i ,s j)。 然而，可以“平移”交叉协方差：
注意 C12(s 2, s 3) 现在具有最小交叉协方差（细蓝线），而 C21(s 2 ,s 3) 具有最大交叉协方差（粗红线），因此这里Ckm (s i ,s j) ≠C mk (s i ,s j)。 相对于Z1，Z2 的交叉协方差已偏移 -1 个单位。 在二维情况下，单击偏移参数时，Geostatistical Analyst 会估计两个数据集间的交叉协方差的任何偏移。
经验交叉协方差的计算方法如下：
Average [ (z1(si) - 
1) (z2(sj) - 2)]
其中 Zk(s i) 是第 k 个数据集在位置 s i 的测量值， k 是第 k 个数据集的平均值，将求取以一定距离和角度分离的所有 s i 和 s j 的平均值。 对于半变异函数，Geostatistical Analyst 显示了适用于交叉协方差的经验模型和拟合模型。
选择不同的交叉协方差模型、使用复合交叉协方差模型以及选择各向异性，都会导致理论模型发生变化。 可通过查看模型与经验值的拟合度初步选择一个模型。 更改步长大小和步长数并增加偏移时，会更改经验交叉协方差表面，从而导致理论模型发生相应变化。 Geostatistical Analyst 计算默认值，但可随意尝试不同的值，并使用验证和交叉验证来选择最佳模型。