表面面积比的工作原理
需具备 Spatial Analyst 许可方可使用。
表面面积比工具用于计算输入表面栅格中每个像元的表面面积与平面面积之比。 作为表面粗糙度的衡量指标，该工具的输出栅格通常用于模拟海底或陆地生态系统的地表结构复杂性和创建野生动物栖息地模型。
表面面积比工具中的一个重要参数就是平面面积类型。 该参数用于定义在计算平面面积时，每个像元的表面面积在平面上的投影方式。 此参数包含两个可用选项：水平和弧弦。
如何计算每个像元的平面面积
对于水平平面面积类型，平面面积指像元表面面积在水平面上的投影值，且与输入栅格的像元面积相等。 该工具会参照具体的局部坡度，输出一个表面面积比栅格。 这意味着除了地形粗糙度之外，局部坡度也会对输出值产生影响。 接近 1 的输出值可表示平坦区域。 该值越高，则所对应区域的地形粗糙度越高或坡度越陡。
对于弧弦平面面积类型，平面面积则指的是像元表面面积在局部 3×3 邻域最佳拟合平面上的投影值（Du Preez，2015 年）。 其计算方法为像元面积除以局部坡度的余弦值。 该方法可消除局部坡度对输出的影响。 在此情况下，输出将有助于判断地形是否平坦、是否存在平缓坡度（值接近 1）及其粗糙度（值大于 1）。
如何计算每个像元的 3D 表面面积
每个像元的 3D 表面面积需通过以下步骤进行确定：
在 3×3 像元邻域内，将当前像元中心与 8 个相邻像元相连接，从而创建一个不规则三角网（Triangulated Irregular Network，简称 TIN）。
随后按像元边界裁剪该 TIN。每个像元由 8 个三角形构成。
利用三角形三边长度计算每个三角形的面积（Jenness，2004 年）。
将 8 个三角形的面积加在一起，计算出 3D 面积。
最后用每个像元位置的 3D 表面面积除以平面面积，计算出最终的表面面积比。
参考文献
Jenness, J.S. Calculating landscape surface area from digital elevation models. Wildlife Society Bulletin, 2004, 32, 829-839.
Du Preez, C. A new arc–chord ratio (ACR) rugosity index for quantifying three-dimensional landscape structural complexity. Landscape Ecology, 2015, 30, 181–192.