Cassini-Projektion
Beschreibung
Die Cassini-Projektion ist eine transversale äquidistante Zylinderprojektion. Sie ist entlang des Mittelmeridians und aller dazu rechtwinkligen Linien maßstabstreu. Die Cassini-Projektion ist auf die gleiche Weise analog zur Plate-Carrée-Projektion wie die transversale Mercator-Projektion analog zur Mercator-Projektion ist.
Die Cassini-Projektion wurde 1745 von César-François Cassini de Thury entwickelt. Im Jahr 1810 wurden von Johann G. von Soldner genauere Gleichungen für ein Rotationsellipsoid entwickelt. Daher wird die Projektion auch als Cassini-Soldner-Projektion bezeichnet. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Cassini-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Cassini-Projektion ist eine transversale Zylinderprojektion. Der Äquator, der Mittelmeridian und die 90° vom Mittelmeridian entfernten Meridiane werden als gerade Linien projiziert. Andere Meridiane werden als komplexe Kurven projiziert, die in Richtung des Mittelmeridians konkav verlaufen und den Äquator senkrecht schneiden. Andere Parallelkreise sind ebenfalls komplexe Kurven, die konkav zum nächsten Pol geformt sind. Beide Pole werden als Punkte projiziert. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Projektion ist entlang des Mittelmeridians und aller dazu rechtwinkligen Linien äquidistant. Entlang des Mittelmeridians gibt es keine Verzerrung. Form-, Flächen-, Richtungs- und Winkelverzerrungen werden mit zunehmender Entfernung vom Mittelmeridian stärker. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Diese Projektion ist für Karten in großem Maßstab und vorwiegend Nord-Süd-Ausdehnungen geeignet. Sie wurde Ende des 19. Jahrhunderts vom Ordnance Survey in Großbritannien sowie in einigen deutschen Gebieten genutzt. Zudem kam sie in Zypern, der ehemaligen Tschechoslowakei, Dänemark, Malaysia und der ehemaligen Bundesrepublik Deutschland zum Einsatz. Die transversale Mercator-Projektion wird der Cassini-Projektion in der Regel vorgezogen, da sie eine relativ geringere Maßstabs- und Richtungsverzerrung aufweist.
Einschränkungen
Die Cassini-Projektion in ArcGIS projiziert Daten nur innerhalb von 45° vom Mittelmeridian. Der Antimeridian wird aufgrund mathematischer Unsicherheiten nicht angezeigt.
Parameter
Die Parameter der Cassini-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Maßstabsfaktor
Breitengrad des Ursprungs
Quellen
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.