Abstandstreue Kegelprojektion
Beschreibung
Bei der abstandstreuen oder einfachen Kegelprojektion bleiben Abstände entlang aller Meridiane und zweier Standardparallelen erhalten. Diese Projektion dient oft als Kompromiss zwischen der winkeltreuen Lambert-Kegelprojektion und der flächentreuen Albers-Kegelprojektion. Sie eignet sich am besten für Landmassen, die sich in mittleren Breiten in Ost-West-Richtung erstrecken, wenn Fläche, Richtungen und Winkel nicht erhalten bleiben müssen.
Die Grundform dieser Projektion wurde erstmals um das Jahr 100 n. Chr. von Claudius Ptolemaios beschrieben. Im Laufe der Zeit wurden verschiedene Verbesserungen vorgenommen, die größte davon von Nicolas de l'Isle im Jahr 1745. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der abstandstreuen Kegelprojektion beschrieben.
Gradnetz
Die abstandstreue Kegelprojektion ist eine konische Projektion. Alle Meridiane sind gleichmäßig verteilte gerade Linien, die zu einem gemeinsamen Punkt zusammenlaufen. Die Parallelkreise und beide Pole werden als Kreisbögen dargestellt, die gleichmäßig verteilt und am Konvergenzpunkt der Meridiane zentriert sind. Wenn die Standardparallelen auf der nördlichen Hemisphäre festgelegt werden, ist die Fächerform des Gradnetzes nach oben ausgerichtet. Wenn die Standardparallelen auf der südlichen Hemisphäre festgelegt werden, ist die Fächerform des Gradnetzes nach unten ausgerichtet. Das Gradnetz ist über dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verzerrung
Bei der abstandstreuen Kegelprojektion bleiben Abstände entlang aller Meridiane und zweier Standardparallelen erhalten. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Entlang der Standardparallelen gibt es keine Verzerrung. Die Verzerrungswerte nehmen mit wachsender Entfernung von den Standardparallelen zu. Sie sind entlang jedes Parallelkreises identisch und über dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verwendung
Diese Projektion eignet sich am besten für Landmassen, die sich in mittleren Breiten in Ost-West-Richtung erstrecken, wenn Fläche, Richtungen und Winkel nicht erhalten bleiben müssen. Es empfiehlt sich, die Standardparallelen bei einem Sechstel des Breitengradbereichs unter dem oberen Rand und über dem unteren Rand der Fläche zu platzieren, die auf der Karte dargestellt werden soll. Diese Projektion wird häufig für die Erstellung von Karten von Russland verwendet.
Einschränkungen
Die Standardparallelen können an jedem Breitengrad liegen, nur nicht an gegenüber liegenden Polen.
Parameter
Die Parameter der abstandstreuen Kegelprojektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Standardparallele 1
Standardparallele 2
Breitengrad des Ursprungs
Besondere Parameterfälle
Wenn beide Standardparallelen auf denselben Pol festgelegt sind, ist die resultierende Projektion die azimutale äquidistante Projektion in polarer Ausrichtung. Wenn beide Standardparallelen auf den Äquator festgelegt sind, ergibt sich die Plate-Carrée-Projektion. Die abstandstreue Zylinderprojektion kann erreicht werden, indem die Standardparallelen symmetrisch nördlich und südlich des Äquators festgelegt werden.
Quellen
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.