Vue d'ensemble du géoréférencement
Les données raster sont obtenues à partir de nombreuses sources, telles que des images satellite, des caméras aériennes et des cartes numérisées. Les données de localisation des caméras aériennes et des images satellite modernes sont relativement précises, mais nécessitent peut-être de légers ajustements pour l’alignement de toutes vos données SIG. Les cartes numérisées et les données historiques ne contiennent généralement pas d’informations de référence spatiale. Vous devez alors utiliser des données de localisation précises pour aligner ou géoréférencer vos données raster par rapport à un système de coordonnées cartographiques. Un système de coordonnées cartographiques est défini à l’aide d’une projection cartographique, à savoir une méthode qui permet de représenter la surface courbe de la Terre sur une surface plane.
Lorsque vous géoréférencez vos données raster, vous définissez son emplacement à l’aide des coordonnées géographiques et affectez le système de coordonnées de la fenêtre cartographique. Le géoréférencement de données raster permet de les visualiser, de les interroger et de les analyser avec vos autres données géographiques. Les outils de géoréférencement de l’onglet Georeference (Géoréférencement) vous permettent de géoréférencer n’importe quel jeu de données raster.
En général, quatre étapes sont nécessaires pour géoréférencer vos données :
Ajoutez le jeu de données raster que vous souhaitez aligner avec vos données projetées.
Utilisez l’onglet Georeference (Géoréférence) pour créer des points de contrôle, afin de connecter votre raster à des positions connues sur la carte.
Examinez les points de contrôle et les erreurs.
Enregistrez le résultat de géoréférencement lorsque vous êtes satisfait de l’alignement.
Alignement du raster sur les points de contrôle
En général, vous géoréférencez vos données raster en utilisant des données spatiales existantes (données cibles), telles que des rasters géoréférencés ou une classe d’entités vectorielles qui réside dans le système de coordonnées cartographique souhaité. Le traitement consiste à identifier une série de points de contrôle au sol (coordonnées x,y connues) qui relient les emplacements dans le jeu de données raster et les emplacements dans les données spatialement référencées. Les points de contrôle sont des emplacements qui peuvent être identifiés avec précision dans le jeu de données raster et dans des coordonnées réelles. De nombreux types d’entités peuvent être utilisés comme emplacements identifiables, tels que des intersections de routes ou de cours d’eau, l’embouchure d’un fleuve, des affleurements rocheux, l’extrémité d’une jetée, l’angle d’un champ délimité, des coins de rue ou l’intersection de deux haies.
Les points de contrôle sont utilisés conjointement avec la transformation pour déformer et déplacer le jeu de données raster depuis son emplacement actuel vers l’emplacement spatialement correct. La connexion entre un point de contrôle dans le jeu de données raster (point de départ) et le point de contrôle correspondant dans les données cibles alignées (point de destination) est une paire de points de contrôle.
Le nombre de liens à créer dépend de la complexité de la transformation que vous envisagez d’utiliser pour transformer le jeu de données raster en coordonnées cartographiques. Cependant, ajouter plus de liens n’améliorera pas nécessairement l’enregistrement. Si possible, répartissez les liens dans tout le jeu de données raster, plutôt que de les concentrer dans une seule zone. En général, avoir au moins un lien près de chaque coin du jeu de données raster, et quelques-uns à l’intérieur, produit les meilleurs résultats.
En général, plus la superposition entre le jeu de données raster et les données cibles est importante, meilleurs sont les résultats d’alignement, car vous disposez de points plus espacés avec lesquels géoréférencer le jeu de données raster. Par exemple, si vos données cibles n’occupent qu’un quart de la surface de votre jeu de données raster, les points que vous pourriez utiliser pour aligner le jeu de données raster seraient confinés à cette zone de superposition. Ainsi, les zones situées en dehors de la zone de superposition ne seraient probablement pas correctement alignées. N’oubliez pas que vos données géoréférencées ne sont pas plus précises que celles sur lesquelles elles sont alignées. Pour minimiser les erreurs, vous devez effectuer le géoréférencement avec des données ayant la résolution et l’échelle maximales adaptées à vos besoins.
Transformation du raster
Lorsque vous avez créé suffisamment de points de contrôle, vous pouvez transformer le jeu de données raster en coordonnées cartographiques des données cibles. Vous pouvez utiliser plusieurs types de transformation (polynomiale, spline, ajustement, projective ou Helmert, par exemple) pour déterminer la position correcte des coordonnées cartographiques pour chaque cellule du raster.
La transformation polynomiale utilise un polynôme basé sur des points de contrôle et un algorithme d’ajustement des moindres carrés (LSF). Elle est optimisée pour une précision globale mais ne garantit pas la précision locale. La transformation polynomiale produit deux formules : une pour calculer la coordonnée x de sortie pour une localisation d’entrée (x,y) et une autre pour calculer la coordonnée y pour une localisation d’entrée (x,y). L’objectif de l’algorithme d’ajustement des moindres carrés est de dériver une formule générale pouvant être appliquée à tous les points, généralement au prix d’un léger déplacement des positions d’arrivée des points de contrôle. Le nombre de points de contrôle non corrélés requis pour cette méthode doit être 1 pour un décalage d’ordre zéro et 3, 6 et 10 pour une transformation affine de premier ordre, deuxième ordre et troisième ordre, respectivement. Les polynômes d’ordre inférieur tendent à produire une erreur de type aléatoire, tandis que les polynômes d’ordre supérieur tendent à produire une erreur d’extrapolation.
Une transformation polynomiale d’ordre zéro est utilisée pour décaler les données. Elle est souvent utilisée lorsque les données sont systématiquement géoréférencées, mais qu'un petit décalage peut améliorer l'alignement des données. Un seul point de contrôle est requis pour un décalage polynomial d’ordre zéro. Il peut être judicieux de créer quelques points de contrôle, puis de choisir celui qui semble le plus précis.
La transformation polynomiale de premier ordre est fréquemment utilisée pour géoréférencer une image. Utilisez une transformation de premier ordre ou affine pour le déplacement, la mise à l'échelle et la rotation d'un jeu de données raster. Cela produit généralement des lignes droites dans le jeu de données raster, mappées comme des lignes droites dans le jeu de données raster déformé. Ainsi, les carrés et rectangles du jeu de données raster sont souvent transformés en parallélogrammes dont la mise à l’échelle et l’orientation des angles sont arbitraires. L’équation permettant de transformer un jeu de données raster en utilisant la transformation polynomiale affine (premier ordre) est indiquée ci-dessous. Vous pouvez voir que six paramètres définissent la façon dont les lignes et colonnes d’un raster se transforment en coordonnées cartographiques.
Avec un minimum de trois points de contrôle, l’équation mathématique utilisée avec une transformation de premier ordre peut cartographier précisément chaque point raster à l’emplacement cible. Plus de trois points de contrôle provoquent des erreurs, ou résidus, qui sont répartis sur tous les points de contrôle. Cependant, vous devez ajouter plus de trois points de contrôle, car si un contrôle est imprécis, l’impact sur la transformation est bien plus important. Ainsi, même si l’erreur de transformation mathématique peut augmenter à mesure que vous créez des liens, la précision globale de la transformation augmente également.
Plus l’ordre de transformation est élevé, plus la distorsion qui peut être corrigée est complexe. Cependant, des transformations supérieures au troisième ordre sont rarement nécessaires. Les transformations d’ordre supérieur nécessitent plus de liens et, par conséquent, nécessitent progressivement davantage de temps de traitement. En général, si votre jeu de données raster doit être étiré, mis à l’échelle et pivoté, utilisez une transformation de premier ordre. Cependant, si le jeu de données raster doit être courbé, utilisez une transformation de deuxième ou troisième ordre.
La transformation ajustée optimise à la fois la précision de l’ajustement des moindres carrés global et la précision locale. Elle repose sur un algorithme qui combine une transformation polynomiale et des techniques d’interpolation de réseau irrégulier triangulé (TIN). La transformation ajustée effectue une transformation polynomiale en utilisant deux ensembles de points de contrôle et ajuste localement les points de contrôle pour améliorer la correspondance avec les points de contrôle cibles en utilisant une technique d’interpolation TIN. L’ajustement nécessite au moins trois points de contrôle.
La transformation d’Helmert est une transformation de premier ordre qui tente de préserver la forme du raster d’origine. L’EQM tend à être supérieure à celle des autres transformations polynomiales, car la préservation de la forme est plus importante que le meilleur ajustement. La transformation d’Helmert nécessite un minimum de trois points de contrôle.
La transformation projective peut déformer les lignes pour qu’elles restent droites. Il peut alors arriver que des lignes qui étaient parallèles ne le soient plus. La transformation projective est particulièrement utile pour l’imagerie oblique, les cartes numérisées et certains produits d’imagerie tels que Landsat et Digital Globe. Un minimum de quatre liens sont nécessaires pour effectuer une transformation projective. Lorsque seulement quatre liens sont utilisés, l’EQM est nulle. Lorsque plus de points sont utilisés, l’EQM est légèrement supérieure à zéro. La transformation projective nécessite au minimum quatre points de contrôle.
La transformation par spline est une véritable méthode de déformation élastique qui optimise la précision locale, mais pas la précision globale. Elle est basée sur une fonction de spline, un polynôme par morceaux qui maintient la continuité et le lissage entre les polynômes adjacents. Elle transforme précisément les points de contrôle sources en points de contrôle cibles ; la précision des pixels qui sont éloignés des points de contrôle n’est pas garantie. Cette transformation est utile lorsque les points de contrôle sont importants et qu’il est nécessaire qu’ils soient enregistrés avec précision. Ajouter des points de contrôle peut augmenter la précision globale de la transformation par spline. La transformation par spline nécessite un minimum de 10 points de contrôle.
Interpréter l’erreur quadratique moyenne
Lorsque la formule générale est dérivée et appliquée au point de contrôle, une mesure de l’erreur résiduelle est renvoyée. L’erreur est la différence entre l’endroit où le point de départ se trouve par rapport à la position réelle spécifiée. L'erreur totale se calcule en prenant la somme des erreurs quadratiques moyennes (EQM) de tous les résidus pour le calcul de l'erreur QM. Cette valeur représente la cohérence de la transformation entre les différents points de contrôle. Lorsque l'erreur est particulièrement importante, vous pouvez supprimer et ajouter des points de contrôle pour la corriger.
Bien que l’EQM permette d’évaluer correctement la précision de la transformation, une faible EQM n’implique pas nécessairement un enregistrement précis. Ainsi, la transformation peut encore contenir des erreurs significatives liées à un point de contrôle mal saisi. Plus vous utilisez de points de contrôle de qualité égale, plus le polynôme peut convertir les données d’entrée en coordonnées de sortie. Généralement, les transformations d’ajustement et par spline produisent une EQM proche de zéro ; cependant, cela ne signifie pas que l’image sera parfaitement géoréférencée.
Le résiduel avant affiche l'erreur en utilisant les mêmes unités que la référence spatiale de bloc de données. Le résidu inverse affiche l’erreur en pixels. Le résiduel inverse avant mesure le degré de précision, en pixels. Les résidus proches de zéro sont considérés comme étant les plus précis.
Conserver les informations de géoréférencement
Vous pouvez transformer définitivement votre jeu de données raster après l’avoir géoréférencé en utilisant la commande Save to New (Enregistrer comme nouveau) dans l’onglet Georeference (Géoréférence) ou avec l’outil Warp (Déformer). Vous pouvez également stocker les informations de transformation dans des fichiers auxiliaires en utilisant la commande Save (Enregistrer) de l’onglet Georeference (Géoréférence).
Save to New (Enregistrer comme nouveau) ou l’outil de géotraitement Warp (Déformer) crée un nouveau jeu de données raster géoréférencé à l’aide des coordonnées cartographiques et de la référence spatiale. ArcGIS n’exige pas que vous transformiez définitivement votre jeu de données raster pour l’afficher avec d’autres données spatiales ; cependant, vous devez le faire si vous prévoyez de l’utiliser pour effectuer des analyses, ou avec un autre logiciel qui ne reconnaît pas les informations de géoréférencement externes créées dans le fichier de géoréférencement.
Enregistrer le géoréférencement stocke les informations de transformation dans des fichiers externes. Cela n’entraîne pas la création d’un nouveau jeu de données raster, comme lorsque vous transformez définitivement votre jeu de données raster. Pour un jeu de données raster basé sur un fichier, TIFF par exemple, la transformation est généralement stockée dans un fichier XML externe avec l’extension .aux.xml. Si le jeu de données raster est une image brute, comme un fichier BMP, et que la transformation est affine, il est écrit dans un fichier de géoréférencement. Pour un jeu de données raster dans une géodatabase, l’enregistrement stocke la transformation des géodonnées dans un fichier auxiliaire interne du jeu de données raster.