Ajuster la distance rencontrée à l’aide d’un facteur horizontal
Disponible avec une licence Spatial Analyst.
Une fois que la distance en ligne droite ajustée a été calculée, vous pouvez utiliser le facteur horizontal pour contrôler la vitesse à laquelle la distance est parcourue. Vous pouvez également utiliser la surface de coût, les caractéristiques du sujet qui se déplace et le facteur vertical pour contrôler la vitesse.
Le facteur horizontal correspond à l’effort nécessaire ou à l’aide obtenue pour surmonter une influence lors d’un déplacement dans un paysage. Le vent, lors d’un déplacement sur la terre ferme, et le courant, lors d’un déplacement sur un plan d’eau, sont des exemples d’influence horizontale. Le facteur horizontal peut avoir un impact sur la distance parcourue. Un cycliste qui pédale face au vent doit fournir un effort plus important ou parcourt les distances moins vite. Pédaler dans le sens du vent nécessite moins d’effort et un vent de travers requiert un effort intermédiaire. Le fait de modifier la distance pour tenir compte de cette influence permet de capturer la vitesse à laquelle le sujet parcourt la distance.
Si le vent souffle dans le dos du cycliste à un angle de 45 degrés, il lui procure un certain avantage, mais pas autant que s’il soufflait directement derrière lui (angle de 0 degré).
Le facteur horizontal est un modificateur multiplicateur des calculs de distance.
La direction de l’influence horizontale pour chaque cellule est identifiée dans le raster horizontal. Le facteur horizontal varie en fonction du sens de déplacement du sujet. À l’aide du paramètre Travel direction (Sens de déplacement) des caractéristiques de la source, vous pouvez déterminer si le sujet se déplace vers ou depuis une source. Le déplacement vers ou depuis une source change le sens dans lequel le sujet pénètre dans une cellule. Le sujet rencontre l’influence horizontale à un angle différent, ce qui modifie le multiplicateur de facteur horizontal. Pour plus d’informations sur la manière dont l’interaction du sens de déplacement avec le facteur horizontal affecte la distance de coût, reportez-vous à la section Incorporer le vent dans l’analyse, dans la rubrique sur les caractéristiques de la source.
Exemples d’utilisation du facteur horizontal
Le facteur horizontal peut être utilisé dans divers scénarios, tels que les suivants :
Identifier l’itinéraire qu’un navire doit suivre en prenant en compte l’influence des courants marins qui peuvent modifier le trajet, en supposant que la vitesse du courant reste constante dans la zone d’étude.
Déterminer la différence de temps de vol d’un avion entre New York et Los Angeles d’une part et Los Angeles et New York d’autre part. Un vol d’est en ouest est plus long car, contrairement à un vol d’ouest en est, l’avion vole face au vent, en supposant que la vitesse du vent soit constante.
Proposer un chemin de randonnée en suivant autant que possible les isolignes. Les zones de pente raide sont traitées comme des interruptions ou utilisées en entrée du raster de frottement de coût pour augmenter le coût de construction là où le chemin suit une isoligne mais rencontre une pente dangereusement raide.
Construire une canalisation d’évacuation des eaux usées par gravité dans une zone où les conduites suivront le sens de la pente la plus raide.
Incorporer un facteur horizontal
L’analyse de distance peut être divisée de manière conceptuelle entre les domaines fonctionnels associés suivants :
Calculer la distance en ligne droite et éventuellement, ajuster les calculs avec une interruption ou un raster de surface.
Une fois que la distance en ligne droite a été calculée, il est possible de déterminer la vitesse à laquelle la distance sera parcourue à l’aide d’une surface de coût, des caractéristiques de la source, d’un facteur vertical et d’un facteur horizontal. Créez le raster de distance cumulée.
Connecter les régions sur la surface de distance cumulée obtenue à l’aide d’un réseau optimal, de chemins spécifiques ou d’un couloir.
À partir de la deuxième zone fonctionnelle, déterminez la vitesse de parcours de la distance par le biais d’un facteur horizontal, comme illustré ci-après.
Un bateau navigue entre un port de plaisance (point jaune) et un deuxième port de plaisance (point orange). La ligne violette montre l’itinéraire en ligne droite le plus court pour se déplacer entre les deux ports de plaisance tout en évitant les îles.
Toutefois, un courant circule du nord-ouest au sud-est (polygone gris). La ligne magenta représente l’itinéraire le plus rapide, qui utilise le courant, entre le premier port de plaisance (point jaune) et le deuxième (point orange).
Si un raster horizontal est incorporé, le sens de déplacement est important. Dans cet exemple, le coût et l’itinéraire pour naviguer du premier port de plaisance au deuxième sont différents de ceux pour revenir du deuxième port de plaisance au premier.
Créer une carte de distance avec un facteur horizontal
Pour créer une carte de distance qui incorpore un facteur horizontal, procédez comme suit :
Ouvrez l’outil Accumulation de distance.
Indiquez une source pour le paramètre Input raster or feature source data (Données raster ou vecteur source en entrée).
Nommez le raster de distance en sortie.
Développez la catégorie Costs relative to horizontal movement (Coûts relatifs au mouvement horizontal).
Spécifiez un raster de facteur horizontal pour le paramètre Input horizontal raster (Raster horizontal en entrée).
Ce raster identifie le sens de l’influence horizontale pour chaque cellule.
Spécifiez la valeur Horizontal factor (Facteur horizontal).
Ce paramètre identifie le multiplicateur à appliquer pour capturer la manière dont le facteur horizontal influence la façon dont la distance est parcourue.
Cliquez sur Run (Exécuter).
Le facteur horizontal a un impact sur la vitesse à laquelle la distance est parcourue
Pour modifier la vitesse à laquelle la distance est parcourue et tenir compte de l’influence du facteur horizontal, l’outil effectue deux actions en interne :
À partir du raster de facteur horizontal, il calcule la façon dont le facteur horizontal s’applique lors du déplacement d’une cellule vers la suivante. Il s’agit de l’angle de déplacement relatif horizontal (HRMA).
Il identifie la manière dont l’angle HRMA modifie la vitesse à laquelle la distance est parcourue.
Calculer l’angle HRMA
Afin de calculer le facteur horizontal pour le déplacement entre les cellules, vous devez déterminer le facteur horizontal entre la cellule de traitement (cellule source) et le bord de la cellule pour laquelle vous calculez la distance (cellule cible), ainsi que le facteur horizontal entre le bord de la cellule cible et son centre.
Pour commencer, vous devez établir la direction horizontale. La direction horizontale est mesurée en degrés, de 0 à 360. Le point de départ est le nord de la cellule de traitement et l’angle augmente dans le sens des aiguilles d’une montre.
La direction horizontale est définie par la valeur attribuée à chaque emplacement de cellule dans le raster de facteur horizontal en entrée. Elle identifie généralement le sens dont le coût de déplacement horizontal est le plus faible par rapport à la cellule de traitement.
Une fois que la direction horizontale a été définie, vous devez déterminer la position de la cellule de destination (la cellule cible) par rapport à la direction horizontale. La direction de la cellule cible par rapport à la direction horizontale prédominante au niveau de la cellule de traitement correspond au sens de déplacement horizontal. L’angle de la cellule cible par rapport à la direction horizontale définie par le raster de facteur horizontal correspond à l’angle HRMA.
Ce qui importe est le nombre de degrés à partir de la direction horizontale établie, et non du côté de la direction établie.
Identifier le multiplicateur de facteur horizontal
Une fois que l’angle HRMA a été déterminé, un diagramme est utilisé pour identifier le multiplicateur de facteur horizontal. Le facteur horizontal se trouve sur l’axe y et l’angle HRMA sur l’axe x.
Dans l’exemple ci-dessus, la cellule dont vous calculez le facteur horizontal forme un angle HRMA de 90 degrés par rapport à la direction horizontale définie par la cellule de traitement dans le raster de facteur horizontal en entrée. Si le diagramme de facteur horizontal Linear (Linéaire) est utilisé, le coût du facteur horizontal est de 1,61. Dans le diagramme ci-dessous, à 90 degrés sur l’axe x, remontez jusqu’à la ligne de fonction verte et suivez-la jusqu’au multiplicateur de facteur horizontal sur l’axe y.
Les valeurs de l’angle HRMA s’échelonnent de -180 à 180 degrés. Toutefois, dans le diagramme du facteur horizontal, seules les valeurs comprises entre 0 et 180 sont présentées sur l’axe x car le diagramme est censé être symétrique (en miroir) autour de l’axe du facteur horizontal. Ainsi, un angle HRMA de 90 degrés possède le même facteur horizontal qu’un angle HRMA de -90 degrés. INF signifie que la ligne se prolonge à l’infini.
Le même traitement est appliqué au segment commençant au bord de la cellule cible et se terminant en son centre. Le sens de déplacement reste le même, mais la direction horizontale utilisée pour les calculs est la direction horizontale prédominante au niveau de la cellule cible. Vous pouvez répartir le trajet entre deux cellules sur deux segments (la moitié du segment se trouvant dans la cellule de traitement et l’autre moitié, dans la cellule cible) pour obtenir un facteur horizontal plus précis. Lorsqu’il quitte la cellule de traitement, le sujet rencontre le facteur horizontal associé à la cellule de traitement. Lorsqu’il pénètre dans la cellule cible, il rencontre le facteur horizontal associé à la cellule cible. Dans la formule de distance, le facteur horizontal de chaque segment est multiplié par son coût respectif, qui est déterminé à partir du raster de coût, si un tel raster a été saisi.
Les fonctions de facteur horizontal qui permettent de capturer l’interaction du sujet avec les influences du facteur horizontal qu’il rencontre sont les suivantes : Binary (Binaire), Forward (Avant), Linear (Linéaire), Inverse linear (Linéaire inverse) et Table.
Remarque :
Le facteur horizontal est un multiplicateur. Soyez attentif lorsque vous spécifiez les unités lors de la combinaison du facteur horizontal avec une surface de coût, les caractéristiques de la source ou un facteur vertical. En général, lors de la saisie d’une surface de coût, le facteur horizontal doit correspondre à un ajustement par multiplicateur de la fréquence des unités de surface de coût. Si le temps est l’unité pour la fréquence de la surface de coût, le facteur horizontal doit être un modificateur de temps. Un seul de ces facteurs peut définir les unités de la vitesse. Les autres facteurs n’ont pas d’unité et leurs valeurs sont des modificateurs de multiplicateur des unités spécifiées.
Exemple d’application utilisant un facteur horizontal
Vous trouverez ci-dessous un exemple d’application utilisant un facteur horizontal.
Utiliser un facteur horizontal pour la construction d’un chemin de randonnée
Vous souhaitez construire une extension de chemin de randonnée entre deux points de départ de sentiers existants. Vous souhaitez que le chemin de randonnée suive au plus près les isolignes pour que les randonneurs n’aient pas à monter ou descendre plus que nécessaire. Dans l’image ci-dessous, la première tentative et représentée par l’itinéraire rouge. Cet itinéraire présente néanmoins quelques inconvénients. Il traverse des parois rocheuses exposées, coûteuses à construire et entretenir. Le chemin de randonnée pourrait alors être très visible, auquel cas la construction aurait un fort impact environnemental. La deuxième tentative, représentée par l’itinéraire jaune, est plus raisonnable. Une surface de coût a été utilisée comme entrée de l’analyse, pour augmenter le coût de construction des chemins de randonnée dans les zones en pente raide.
Le raster de facteur horizontal des deux itinéraires est créé à partir d’une surface d’élévation dont la résolution est d’un mètre à l’aide de l’outil Paramètres de surface. Un raster d’exposition temporaire indiquant le sens de la pente maximale à l’échelle humaine (environ cinq mètres) a été créé. L’algèbre spatiale a ensuite été appliquée pour effectuer une rotation des azimuts d’exposition de 90 degrés. Il en résulte un raster de facteur horizontal qui identifie le sens des isolignes au niveau de chaque cellule. Enfin, une fonction de facteur horizontal symétrique a été utilisée pour restreindre les déplacements qui ne suivent pas les isolignes.
Pour l’itinéraire jaune, une surface de coût limitant la construction de chemins de randonnée dans les zones comportant une pente raide a été saisie.
Informations supplémentaires
Les sections ci-après fournissent des informations supplémentaires sur les facteurs horizontaux.
Facteurs horizontaux
Pour définir la fonction de facteur horizontal à utiliser afin de déterminer le multiplicateur de facteur horizontal, vous pouvez choisir une fonction existante dans les diagrammes fournis avec le logiciel ou créer une fonction personnalisée à l’aide d’un fichier ASCII. Les fonctions de facteur horizontal suivantes sont disponibles dans les outils Accumulation de distance et Allocation de distance :
Options, modificateurs et valeurs par défaut des facteurs horizontaux
|
Fonction |
Facteur zéro |
Angle d’inflexion |
Pente |
Valeur du côté |
|---|---|---|---|---|
|
Binaire |
1 |
45 |
N/D |
N/D |
|
Avant |
0,5 |
45 (fixe) |
N/D |
1 |
|
Linéaire |
0,5 |
181 |
1.111E-02 |
N/D |
|
Linéaire inverse |
2 |
180 |
-1.111E-02 |
N/D |
Vous trouverez ci-après une description de chaque fonction de facteur horizontal. Chaque fonction peut être affinée davantage à l’aide de divers modificateurs. Ces modificateurs sont décrits dans la section qui suit.
Binaire
Si l’angle HRMA est inférieur à l’angle d’inflexion, le facteur horizontal qui s’applique au déplacement dans la section de la cellule est défini sur la valeur de Zero factor (Facteur zéro). Si l’angle HRMA est supérieur à l’angle d’inflexion, le facteur horizontal de la section est défini sur l’infini. L’angle d’inflexion par défaut est 45 degrés. Le facteur zéro par défaut est 1,0.
Avant
Si l’angle HRMA est compris entre 0 et 45 degrés pour une section du trajet, le facteur horizontal est défini sur la valeur de Zero factor (Facteur zéro). Si l’angle HRMA est supérieur ou égal à 45 degrés et inférieur à 90 degrés, le facteur horizontal est défini sur la valeur de Side value (Valeur de bord). Si aucune valeur de bord n’a été spécifiée, la valeur par défaut est 1. Si l’angle HRMA est supérieur ou égal à 90 degrés, le facteur horizontal est défini sur l’infini. Le facteur zéro par défaut est 0,5.
Linéaire
Les facteurs horizontaux sont déterminés par une ligne droite dans le système de coordonnées HRMA-FH. La ligne intercepte l’axe y (équivalent au facteur horizontal) au niveau de la valeur de Zero factor (Facteur zéro). Vous pouvez définir la pente d’une ligne à l’aide du modificateur Slope (Pente). Si vous n’indiquez pas la pente, la valeur par défaut est 0,5/45 ou 1/90 (c’est-à-dire 0,01111). L’angle d’inflexion par défaut est 181 degrés, ce qui correspond à une absence d’inflexion. Le facteur zéro par défaut est 0,5.
Linéaire inverse
Les facteurs horizontaux sont déterminés par les valeurs inverses d’une ligne droite dans le système de coordonnées HRMA-FH. La ligne intercepte l’axe y (équivalent au facteur horizontal) au niveau de la valeur de Zero factor (Facteur zéro). Vous pouvez spécifier la pente de la ligne avec le modificateur Slope (Pente). Si vous n’indiquez pas la pente, la valeur par défaut est -2/180 ou -1/90 (c’est-à-dire 0,01111). L’angle d’inflexion par défaut est 181 degrés, ce qui correspond à une absence d’inflexion. Le facteur zéro par défaut est 2,0.
Tableau
Vous pouvez définir un diagramme avec un fichier ASCII créé dans un éditeur de texte. Le fichier comporte deux colonnes de valeurs sur chaque ligne. La première colonne identifie l’angle HRMA, exprimé en degrés, et la deuxième, le facteur horizontal. Chaque ligne spécifie un point dans le diagramme. Deux points consécutifs définissent un segment de ligne dans le système de coordonnées HRMA-FH. Les angles HRMA doivent être entrés par ordre croissant. Un facteur horizontal pour un angle HRMA inférieur à la première valeur en entrée (la plus faible) ou supérieur à la dernière valeur en entrée (la plus élevée) sera défini sur l’infini. Un facteur horizontal infini est représenté par la valeur -1 dans le fichier ASCII.
Voici un exemple de table ASCII de facteur horizontal :
0 1.40
10 2.43
20 2.30
30 3.44
40 1.25
50 1.02
60 0.90
70 0.86
80 0.25
90 0.78
100 1.49
110 2.35
120 3.32
130 2.39
140 3.18
150 2.13
160 1.89
170 1.20
180 2.034
Modificateurs du facteur horizontal
Plusieurs des paramètres de mot-clé HRMA possèdent des modificateurs que vous pouvez spécifier pour obtenir divers résultats. La pente de la ligne dans les fonctions Linear (Linéaire) et Inverse linear (Linéaire inverse), les valeurs de bord pour la fonction Forward (Avant) et le facteur zéro peuvent modifier l’interception de l’axe y dans les fonctions en entrée. Vous pouvez également contrôler l’angle d’inflexion dans les fonctions HRMA.
Facteur zéro
Ce modificateur positionne l’interception avec l’axe y de la fonction spécifiée. Vous pouvez l’utiliser en conjonction avec toutes les fonctions de facteur horizontal.
Angle d’inflexion
Ce modificateur établit le seuil en degrés de l’angle HRMA au-delà duquel les facteurs horizontaux sont définis sur l’infini. Vous pouvez utiliser l’option Cut angle (Angle d’inflexion) avec chacun des mots-clés associés aux facteurs horizontaux spécifiés, sauf Forward (Avant). Par définition, cette fonction établit ses propres angles d’inflexion.
Pente
Ce modificateur identifie la pente des lignes droites dans le système de coordonnées HRMA-HF pour les mots-clés Linear (Linéaire) et Inverse linear (Linéaire inverse). La pente est spécifiée comme étant le rapport de la distance verticale sur la distance horizontale (par exemple, une pente de 30 degrés correspond à 1/30, c’est-à-dire 0,03333). Le diagramme HRMA Linear (Linéaire) fournit un exemple de ligne avec une pente de 1/90.
Valeur du côté
Ce modificateur identifie la valeur de facteur horizontal à attribuer aux angles HRMA égaux ou inférieurs à 45 degrés et inférieurs à 90 degrés si le mot-clé de facteur horizontal Forward (Avant) est utilisé. Examinez le diagramme HRMA Forward (Avant), dont la valeur de bord est 1.
Nom de la table
Ce modificateur identifie le nom du fichier ASCII à utiliser pour l’option Table.