Skip to main content

Association spatiale bivariée (statistique L de Lee) (Outils de statistiques spatiales)

Résumé

Calcule l’association spatiale entre deux variables continues à l’aide de la statistique L de Lee.

La statistique L de Lee caractérise le degré de corrélation et le degré de structuration (la similarité de l’agrégation spatiale) des variables. La valeur sera comprise entre -1 et 1 et est conceptuellement similaire à un coefficient de corrélation, à ceci près qu’elle est ajustée pour tenir compte de l’autocorrélation spatiale des deux variables. Les valeurs de la statistique L de Lee proches de 1 indiquent que les variables sont fortement corrélées positivement et que chaque variable présente une autocorrélation spatiale élevée (les valeurs élevées et faibles des variables ont chacune tendance à s’agréger). Les valeurs proches de -1 indiquent que les variables sont fortement corrélées négativement et que chaque variable présente une autocorrélation spatiale fortement positive. Les valeurs proches de 0 indiquent que les variables ne sont ni corrélées, ni autocorrélées spatialement, ni les deux à la fois.

La statistique L de Lee peut être partitionnée pour chaque entité en entrée, appelée statistique L de Lee locale, qui montre l’association spatiale locale de l’entité et de ses voisins. Cela permet de déterminer les zones qui ont une association spatiale plus élevée ou plus basse que la statistique L de Lee. Les statistiques locales peuvent également être classées dans une des différentes catégories en fonction des valeurs des voisins de chaque entité. Les statistiques globales et locales sont testées à des fins de signification statistique à l’aide de permutations.

En savoir plus sur le fonctionnement de l’outil Bivariate Spatial Association (Lee’s L) (Association spatiale bivariée [statistique L de Lee])

Illustration

Illustration de l’outil Bivariate Spatial Association (Lee’s L) (Association spatiale bivariée [statistique L de Lee])

Les deux variables figurant sur la ligne supérieure comportent une association spatiale positive, tandis que les deux variables de la ligne inférieure comportent une association spatiale négative.

Utilisation

  • Les deux variables d’analyse doivent être continues (elles ne doivent pas être binaires ni catégorielles) et avoir une relation linéaire. Si la relation n’est pas linéaire, utilisez l’outil Transform Field (Transformer un champ) pour appliquer des transformations aux variables d’analyse afin de linéariser la relation, puis relancez l’outil avec les valeurs transformées.

  • L’outil renvoie différentes sorties qui permettent d’examiner l’association spatiale entre les deux variables d’analyse. Les messages de géotraitement affichent la statistique L de Lee et la valeur de p alors que la classe d’entités en sortie contient des champs récapitulant les statistiques L de Lee locales, les valeurs de p et les résultats de signification statistique. Lorsqu’elle est exécutée dans une carte active, la couche d’entités en sortie s’affiche en fonction des catégories d’association spatiale locales : Not Significant, High-High, Low-Low, High-Low et Low-High. Si, par exemple, la statistique L de Lee locale a une signification statistique d’au moins 90 pour cent, que la première variable d’analyse est supérieure à la valeur moyenne et que la deuxième variable d’analyse est inférieure à la valeur moyenne, la catégorie est High-Low.

    En savoir plus sur les sorties de l’outil

  • Les valeurs p visant à examiner les associations globales et locales dans le cadre de leur signification statistique sont calculées à l’aide de permutations.

  • Utilisez au moins 50 entités en entrée et incluez au moins 8 voisins pour chaque entité.

  • Les voisinages de chaque entité incluent toujours l’entité. Si un fichier de pondérations spatiales est utilisé pour définir les voisins, une pondération de 1 est définie pour la pondération de l’entité par rapport à elle-même, même si la pondération n’est pas définie dans le fichier de pondérations spatiales. Les pondérations de chaque voisinage sont standardisées par lignes de sorte que leur somme soit égale à 1.

  • L’environnement Random Number Generator (Générateur de nombres aléatoires) permet de reproduire les permutations et valeurs de p. Si aucune valeur initiale n’est indiquée, les valeurs p globales et locales peuvent varier en raison du caractère aléatoire. Toutefois, si l’environnement Parallel Processing Factor (Facteur de traitement parallèle) est défini sur une valeur supérieure à 1 (valeur par défaut), les permutations ne sont pas cohérentes, même avec une valeur initiale constante du générateur de nombres aléatoires.

  • L’inversion de l’ordre des deux variables d’analyse ne modifie pas les statistiques L de Lee globales ou locales, mais les valeurs p peuvent varier en raison du caractère aléatoire des permutations. Les catégories High-Low et Low-High sont également inversées.

Paramètres

Etiqueter Explication Type de données

Input Features (Entités en entrée)

Entités en entrée contenant les champs des deux variables d’analyse.

Feature Layer

Champ d’analyse 1

Champ de la première variable d’analyse. Le champ doit être numérique.

Field

Champ d’analyse 2

Champ de la deuxième variable d’analyse. Le champ doit être numérique.

Field

Entités en sortie

Entités en sortie contenant les statistiques L de Lee locales, les catégories de l’association spatiale, les valeurs p et les moyennes pondérées des voisins de chaque entité.

Feature Class

Type de voisinage

(Facultatif)

Spécifie la manière dont les voisins de chaque entité est déterminée. L’entité est toujours incluse dans le voisinage et toutes les pondérations de voisinage sont standardisées de sorte que leur somme soit égale à 1.

  • Canal de distance constante—Les entités qui se trouvent à une distance critique donnée de chaque entité seront incluses comme voisines. Il s’agit de la valeur par défaut pour les entités ponctuelles.

  • K voisins les plus proches—Les k entités les plus proches sont incluses en tant que voisines.

  • Tronçons de contiguïté uniquement—Les entités surfaciques qui partagent un segment seront incluses en tant que voisines.

  • Angles des tronçons de contiguïté—Les entités surfaciques qui partagent un segment ou un angle sont incluses en tant que voisines. Il s’agit de la valeur par défaut pour les entités surfaciques.

  • triangulation de Delaunay—Les points dont la triangulation de Delaunay (polygones de Thiessen) partage un segment ou un angle sont inclus en tant que voisins.

  • Extraire les pondérations spatiales à partir du fichier—Les voisins et pondérations sont définis par un fichier de pondérations spatiales.

String

Canal de distance

(Facultatif)

Canal de distance utilisé pour déterminer les voisins autour de l’entité focale. Si aucune valeur n’est indiquée, la distance correspond à la distance la plus courte pour laquelle chaque entité comporte au moins un autre voisin dans son voisinage. Pour les polygones, la distance séparant les centroïdes est utilisée pour déterminer les voisins.

Linear Unit

Nombre de voisins

(Facultatif)

Nombre de voisins autour de chaque entité à inclure en tant que voisins. La valeur n’inclut pas l’entité. En spécifiant la valeur 6, par exemple, vous utilisez l’entité et ses six voisins les plus proches (soit sept entités au total). La valeur par défaut est 8. La valeur doit être au moins égale à 2.

Long

Fichier de matrice de pondérations

(Facultatif)

Chemin d’accès et nom du fichier de matrice de pondérations spatiales définissant les voisins et les pondérations entre les entités.

File

Schéma de pondération local

(Facultatif)

Indique le schéma de pondération appliqué aux voisins lors du calcul des associations spatiales.

  • Non pondéré—Les voisins ne sont pas pondérés. Il s’agit de l’option par défaut.

  • Bicarré—Les voisins sont pondérés en utilisant un noyau bicarré (quartique).

String

Bande passante du noyau

(Facultatif)

Bande passante pour le noyau bicarré. La bande passante définit la rapidité selon laquelle les pondérations diminuent en fonction de la distance. Les bandes passantes les plus grandes fournissent des pondérations relativement supérieures aux voisins les plus éloignés de l’entité. Pour le voisinage de k voisins les plus proches, la valeur par défaut (vide) utilise une bande passante adaptative qui est égale à la distance du (k+1)e voisin de l’entité focale. Pour le voisinage du canal de distance constante, la valeur par défaut (vide) utilise la même valeur que le canal de distance.

Linear Unit

Nombre de permutations

(Facultatif)

Indique le nombre de permutations à utiliser pour créer des distributions de référence lors du calcul des valeurs p globales et locales. Toutes les valeurs p sont calculées au moyen de tests bilatéraux d’hypothèses.

  • 99—L’analyse utilisera 99 permutations. Avec 99 permutations, la plus petite valeur p possible est 0,02 et toutes les autres valeurs p sont des multiples de cette valeur.

  • 199—L’analyse utilisera 199 permutations. Avec 199 permutations, la plus petite valeur p possible est 0,01 et toutes les autres valeurs p sont des multiples de cette valeur.

  • 499—L’analyse utilisera 499 permutations. Avec 499 permutations, la plus petite valeur p possible est 0,004 et toutes les autres valeurs p sont des multiples de cette valeur.

  • 999—L’analyse utilisera 999 permutations. Avec 999 permutations, la plus petite valeur p possible est 0,002 et toutes les autres valeurs p sont des multiples de cette valeur. Cette option est recommandée pour les tests dont le niveau de confiance est de 90 pour cent. Il s’agit de l’option par défaut.

  • 4999—L’analyse utilisera 4 999 permutations. Avec 4 999 permutations, la plus petite valeur p possible est 0,0004 et toutes les autres valeurs p sont des multiples de cette valeur. Cette option est recommandée pour les tests dont le niveau de confiance est de 95 pour cent.

  • 9999—L’analyse utilisera 9 999 permutations. Avec 9 999 permutations, la plus petite valeur p possible est 0,0002 et toutes les autres valeurs p sont des multiples de cette valeur. Cette option est recommandée pour les tests dont le niveau de confiance est de 99 pour cent.

Long

Sortie dérivée

Etiqueter Explication Type de données

Statistique L de Lee

Statistique L de Lee pour les variables d’analyse.

Double

Valeur p

Valeur p pour la statistique L de Lee.

Double

Corrélation de Pearson

Corrélation de Pearson entre les variables d’analyse.

Double

Environnements

Transformations géographiques, Système de coordonnées en sortie, Facteur de traitement parallèle, Générateur de nombres aléatoires

Informations de licence

  • Basic: Oui
  • Standard: Oui
  • Advanced: Oui