Réduction de dimension (Outils de statistiques spatiales)
Résumé
Réduit le nombre de dimensions d’un ensemble de variables continues en agrégeant le maximum de variance possible dans moins de composantes via la méthode Analyse des composantes principales (ACP) ou Analyse discriminante linéaire à rang réduit (ADL).
Les variables sont spécifiées sous forme de champs dans une couche d’entités ou table en entrée, et de nouveaux champs représentant les nouvelles variables sont enregistrés dans la classe d’entités ou table en sortie. Le nombre de nouveaux champs sera moindre que le nombre de variables d’origine tout en maintenant le volume le plus élevé possible de variance par rapport aux variables d’origine. La réduction des dimensions est généralement utilisée pour explorer les relations multivariées entre des variables et pour réduire le coût de calcul des algorithmes d’apprentissage automatique où la mémoire requise et le temps de traitement dépendent du nombre de dimensions dans les données. Utiliser les composantes à la place des données d’origine ou des algorithmes d’apprentissage automatiques permet souvent d’obtenir des résultats comparables (ou même meilleurs) tout en consommant moins de ressources de calcul.
En savoir plus sur le fonctionnement de l’outil Réduction des dimensions
Illustration
Utilisation
Au moins deux champs numériques doivent être fournis dans le paramètre Analysis Fields (Champs d’analyse) car les données doivent comporter au moins deux dimensions pour que ces dernières puissent être réduites.
Deux options sont disponibles pour le paramètre Dimension Reduction Method (Méthode de réduction des dimensions) :
Principal Component Analysis (PCA) (Analyse en Composantes Principales [ACP]) : cette méthode construit des composantes de façon séquentielle. Chacune des composantes capture autant de variance totale et de corrélations que possible entre les variables d’origine. Le paramètre Scale Data (Données d’échelle) permet de mettre chaque variable d’origine à la même échelle afin que chaque variable ait une importance égale dans les composantes principales. Si les données ne sont pas mises à l’échelle, les variables avec des valeurs supérieures comptent pour la majeure partie de la variance totale et sont surreprésentées dans les premières composantes. Cette méthode est recommandée lorsque vous voulez réaliser une méthode d’analyse ou d’apprentissage automatique dans laquelle les composantes servent à prévoir la valeur d’une variable continue.
Reduced-Rank Linear Discriminant Analysis (LDA) (Analyse linéaire discriminante à rang réduit [ALD]) : cette méthode crée des composantes qui optimisent la séparabilité des variables d’analyse et des différents niveaux d’une variable catégorielle fournie dans le paramètre Categorical Field (Champ catégoriel). Les composantes maintiennent autant de variance entre les catégories que possible afin que les composantes obtenues soient les plus efficaces en matière de classement de chaque enregistrement dans l’une des catégories. Cette méthode met automatiquement à l’échelle les données et est recommandée lorsque vous voulez réaliser une méthode d’analyse ou d’apprentissage automatique dans laquelle les composantes servent à classer la catégorie d’une variable catégorielle.
Les messages de géotraitement affichent le pourcentage et le pourcentage cumulé de la variance maintenue par chaque composante.
Le nombre de composantes créées varie selon que vous spécifiez des valeurs pour les paramètres Minimum Percent Variance to Maintain (Pourcentage minimal de variance à maintenir) et Minimum Number of Components (Nombre minimal de composantes).
Si un paramètre est spécifié et pas l’autre, la valeur du paramètre spécifié détermine le nombre de composantes. Le nombre de composantes sera égal au plus petit nombre nécessaire pour satisfaire le minimum spécifié.
Si les deux paramètres sont spécifiés, le plus grand des deux nombres obtenus de composantes est utilisé.
Si aucun paramètre n’est spécifié, le nombre de composantes est déterminé à l’aide de plusieurs méthodes statistiques et l’outil utilise le nombre maximal de composantes estimé par chaque méthode. Les deux méthodes de réduction des dimensions incluent la méthode des « bâtons brisés » (Broken-Stick) et le test de sphéricité de Bartlett. Pour l’ACP, un test de permutation est également réalisé si la valeur du paramètre Number of Permutations (Nombre de permutations) est supérieure à zéro.
Des informations sur les résultats de chaque test s’affichent sous forme de messages de géotraitement.
Si une table est créée par le paramètre Output Eigenvalues Table (Table des valeurs propres en sortie), un diagramme des valeurs propres est créé dans la table en sortie pour visualiser la variance maintenue par chaque composante.
Si une table est créée par le paramètre Output Eigenvectors Table (Table des vecteurs propres en sortie), un diagramme à barres est créé dans la table en sortie pour visualiser chacun des vecteurs propres.
Vous pouvez ajouter les champs de composante à la table en entrée à l’aide du paramètre Append Fields To Input Data (Ajouter des champs aux données en entrée). Si vous ajoutez les champs de composant, une table associée n’est pas fournie.
Le nombre de composantes ne peut pas être supérieur au nombre d’enregistrements dans l’entrée. En outre, les enregistrements dont des champs d’anayse contiennent des valeurs nulles sont exclus du calcul. Si un nombre élevé d’enregistrements contiennent des valeurs nulles, le nombre de composantes spécifié dans le paramètre Minimum Number of Components (Nombre minimal de composantes) risque de ne pas être généré et l’outil échoue. Dans ce cas, supprimez les champs d’analyse qui comportent un grand nombre de valeurs nulles ou spécifiez les valeurs manquantes à l’aide de l’outil Remplir les valeurs manquantes.
Pour plus d’informations sur l’analyse en composantes principales (ACP) et l’analyse linéaire discriminante (ALD), consultez la référence suivante :
- James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R. (2014). « An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R. » Springer Publishing Company, Incorporated. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7138-7
Pour plus d’informations sur les modes de calcul du nombre de composantes, consultez la référence suivante :
- Peres-Neto, P., Jackson, D., Somers, K. (2005). « How many principal components? Stopping rules for determining the number of non-trivial axes revisited. » Computational Statistics & Data Analysis. 49.4: 974-997. https://doi.org/10.1016/j.csda.2004.06.015.
Paramètres
| Etiqueter | Explication | Type de données |
|---|---|---|
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Input Table or Features (Table ou entités en entrée) |
La table ou les entités contenant les champs avec la dimension qui sera réduite. |
Table View |
|
Table en sortie ou classe d’entités (Facultatif) |
La classe d’entités et table en sortie contenant les composantes générées de la réduction des dimensions. |
Table |
|
Champs d’analyse |
Les champs représentant les données avec la dimension qui sera réduite. |
Field |
|
Méthode de réduction des dimensions (Facultatif) |
Spécifie la méthode allant être utilisée pour réduire les dimensions des champs d’analyse.
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String |
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Données d’échelle (Facultatif) |
Indique si les valeurs de chaque champ d’analyse sont mises à l’échelle pour que la variance soit égale à un. Cette mise à l’échelle garantit que chaque champ d’analyse a une priorité égale dans les composantes. La mise à l’échelle supprime également l’effet des unités linéaires ; par exemple, les mêmes données mesurées en mètres et en pieds donneront des composantes équivalentes. Les valeurs des champs d’analyse subiront une translation afin d’obtenir un zéro moyen pour les deux options.
|
Boolean |
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Champ catégoriel (Facultatif) |
Le champ représentant la variable catégorielle pour ALD. Les composantes maintiennent le nombre maximal d’informations requis pour classer chaque enregistrement en entrée dans ces catégories. |
Field |
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Pourcentage minimal de variance à maintenir (Facultatif) |
Pourcentage minimal de variance totale des champs d’analyse qui doit être maintenu dans les composantes. La variance totale varie selon que les champs d’analyse ont été mis à l’échelle à l’aide du paramètre Scale Data (Données d’échelle) ou non. |
Long |
|
Nombre minimal de composantes (Facultatif) |
Le nombre minimal de composantes. |
Long |
|
Copier tous les champs dans le jeu de données en sortie (Facultatif) |
Indique si tous les champs de la table ou des entités en entrée doivent être copiés et ajoutés à la table ou à la classe d’entités en sortie. Les champs fournis dans le paramètre Analysis Fields (Champs d’analyse) sont copiés dans la sortie quelle que soit la valeur de ce paramètre.
|
Boolean |
|
Table des valeurs propres en sortie (Facultatif) |
La table en sortie contenant les valeurs propres de chaque composant. Les valeurs des vecteurs propres sont remises à l’échelle pour avoir une norme unitaire (la somme des valeurs au carré est égale à un). |
Table |
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Table des vecteurs propres en sortie (Facultatif) |
La table en sortie contenant les vecteurs propres de chaque composant. |
Table |
|
Nombre de permutations (Facultatif) |
Nombre de permutations qui sera utilisé lors du calcul du nombre optimal de composantes. La valeur par défaut est 0, ce qui signifie qu’aucun test de permutation n’est réalisé. |
Long |
|
Append Fields to Input Data (Ajouter les champs aux données en entrée) (Facultatif) |
Indique si les champs de composant sont ajoutés au jeu de données en entrée ou enregistrés dans une table ou une classe d’entités en sortie. Si vous ajoutez les champs à l’entrée, l’environnement de système de coordonnées en sortie est ignoré.
|
Boolean |
Sortie dérivée
| Etiqueter | Explication | Type de données |
|---|---|---|
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Table ou classe d’entités mise à jour |
Table ou classe d’entités en entrée mises à jour avec les champs de composant ajoutés. |
Table View |
Environnements
Système de coordonnées en sortie, Générateur de nombres aléatoires
Informations de licence
- Basic: Oui
- Standard: Oui
- Advanced: Oui