空間的自己回帰 (空間統計ツール)

サマリー

ポイントフィーチャクラスまたはポリゴンフィーチャクラスのグローバル空間回帰モデルを推定します。

空間データを使用した場合、従来の線形回帰モデルの仮定が成立しないことがよくあります。データセットに空間的自己相関が存在する場合、係数の推定値に偏りが生じ、自信過剰な推測になることがあります。このツールを使用することで、空間依存と不均一性の存在下で堅牢な回帰モデルを推定するとともに、空間スピルオーバー効果を見積もることができます。このツールでは、ラグランジュの未定乗数法 (LM) (Rao スコアとも呼ぶ) 診断検定を使用して、最も適切なモデルが特定されます。 LM 診断に基づいて、最小二乗法 (OLS)、空間ラグモデル (SLM)、空間誤差モデル (SEM)、または空間自己回帰結合モデル (SAC) を推定できます。

空間的自己回帰の仕組みの詳細

図

空間的自己回帰ツールの図

使用法

このツールは、入力としてポイントとポリゴンのみをとります。
従属変数は連続でなければなりません (バイナリ変数やカテゴリ変数であってはなりません)。
説明変数は連続でなければなりません (バイナリ変数やカテゴリ変数であってはなりません)。バイナリ変数 (値 0 と 1 だけが含まれている) ではモデルの仮定が成立せず、エラーが生じる可能性があるため、バイナリ変数は使用しないでください。
このツールの出力には残差の Moran 散布図が含まれており、これを使用してモデルの残差で自己相関を特定することができます。
使用する空間加重マトリックスに 30 パーセントを超える接続性があってはなりません。この閾値に達すると、偏った推定を防止するため、エラーが発生します。
ローカル加重方式で K 最近隣内挿法を使用しているときに、バンド幅が指定されていない場合、適応バンド幅が計算されます。
SLM を適合させ、各説明変数とその空間ラグを含めることによって、空間ダービンモデルを推定することができます。空間ラグを計算するには、近傍統計サマリー ツールを使用します。
このモデルは、不均一性と正規性に関連する次の手法を使用して推定することができます。
- SLM では S2SLS (Spatial Two Stage Least Squares) 回帰が使用されます。
- SEM では GMM (Generalized Method of Moments) が使用されます。
- SAC では GS2SLS (Generalized S2SLS) が使用されます。

ラベル	説明	データタイプ
入力フィーチャ	従属変数と説明変数が含まれている入力フィーチャ。	Feature Layer
従属変数	回帰モデルで予測される数値フィールド。	Field
説明変数	回帰モデルで従属変数の予測に使用されるフィールドのリスト。	Field
出力フィーチャ	従属変数の予測値と残差が含まれている出力フィーチャクラス。	Feature Class
モデルタイプ	推定に使用されるモデルタイプ。デフォルトでは、LM 診断検定を使用して、入力データに最も適したモデルが使用されます。自動検出—LM 診断検定を使用して、OLS、SLM、SEM、SAC のいずれを推定するかを決定します。これがデフォルトです。空間誤差モデル (SEM)—LM 診断にかかわらず、SEM が推定されます。空間ラグモデル (SLM)—LM 診断にかかわらず、SLM が推定されます。空間自己回帰結合 (SAC)—LM 診断にかかわらず、SAC が推定されます。	String
近傍タイプ (オプション)	各入力フィーチャに対する近傍の選択方法を指定します。ローカル空間パターンを明らかにするには、各入力フィーチャの近接フィーチャを特定する必要があります。固定距離バンド—各フィーチャから指定した距離内にあるフィーチャが近接フィーチャと見なされます。 K 近傍—最も近い K 個のフィーチャが近接フィーチャと見なされます。近接フィーチャの数は近接フィーチャの数パラメーターを使用して指定します。隣接エッジのみ—エッジを共有するポリゴンフィーチャが近接フィーチャとして含められます。隣接エッジコーナー—エッジまたはコーナーを共有するポリゴンフィーチャが近接フィーチャとして含められます。ポリゴンフィーチャに対するデフォルトです。ドロネー三角形分割—ドロネー三角形分割でエッジまたはコーナーを共有するフィーチャが近接フィーチャとして含められます。これは、ポイントフィーチャに対するデフォルトの設定です。空間加重をファイルから取得—近傍および加重は、指定した空間加重ファイルによって定義されます。このファイルは加重マトリックスファイルパラメーターを使用して指定します。	String
距離バンド (オプション)	フィーチャを近傍として含める距離範囲。値を指定しなかった場合、処理の際に予測され、ジオプロセシングメッセージとして含まれます。	Linear Unit
近傍数 (オプション)	近接フィーチャとして含まれる近傍数。この数にフォーカルフィーチャは含まれません。デフォルトは 8 です。	Long
加重マトリックスファイル (オプション)	フィーチャ間の空間リレーションシップを定義する空間加重マトリックスファイルのパスとファイル名。	File
ローカル加重方式 (オプション)	近接フィーチャに適用される加重方式を指定します。空間加重マトリックスファイルが指定されていない場合、加重は必ず行で標準化されます。加重なし—近傍には加重 1 が割り当てられます。これがデフォルトです。バイスクエア—近接フィーチャはバイスクエア (四次) カーネルを使用して加重されます。ガウス—近接フィーチャはガウス (正規分布) カーネルを使用して加重されます。	String
カーネルバンド幅 (オプション)	加重カーネルのバンド幅。値が指定されていない場合、適応カーネルが使用されます。適応カーネルでは、近接フィーチャからフォーカルフィーチャまでの最大距離がバンド幅として使用されます。	Linear Unit

arcpy.stats.SAR(in_features, dependent_variable, explanatory_variables, out_features, model_type, {neighborhood_type}, {distance_band}, {number_of_neighbors}, {weights_matrix_file}, {local_weighting_scheme}, {kernel_bandwidth})

名前	説明	データタイプ
in_features	従属変数と説明変数が含まれている入力フィーチャ。	Feature Layer
dependent_variable	回帰モデルで予測される数値フィールド。	Field
explanatory_variables [explanatory_variables,...]	回帰モデルで従属変数の予測に使用されるフィールドのリスト。	Field
out_features	従属変数の予測値と残差が含まれている出力フィーチャクラス。	Feature Class
model_type	推定に使用されるモデルタイプ。デフォルトでは、LM 診断検定を使用して、入力データに最も適したモデルが使用されます。 `AUTO`—LM 診断検定を使用して、OLS、SLM、SEM、SAC のいずれを推定するかを決定します。これがデフォルトです。 `ERROR`—LM 診断にかかわらず、SEM が推定されます。 `LAG`—LM 診断にかかわらず、SLM が推定されます。 `COMBINED`—LM 診断にかかわらず、SAC が推定されます。	String
neighborhood_type (オプション)	各入力フィーチャに対する近傍の選択方法を指定します。ローカル空間パターンを明らかにするには、各入力フィーチャの近接フィーチャを特定する必要があります。 `DISTANCE_BAND`—各フィーチャから指定した距離内にあるフィーチャが近接フィーチャと見なされます。 `K_NEAREST_NEIGHBORS`—最も近い K 個のフィーチャが近接フィーチャと見なされます。近接フィーチャの数は `number_of_neighbors` パラメーターを使用して指定します。 `CONTIGUITY_EDGES_ONLY`—エッジを共有するポリゴンフィーチャが近接フィーチャとして含められます。 `CONTIGUITY_EDGES_CORNERS`—エッジまたはコーナーを共有するポリゴンフィーチャが近接フィーチャとして含められます。ポリゴンフィーチャに対するデフォルトです。 `DELAUNAY_TRIANGULATION`—ドロネー三角形分割でエッジまたはコーナーを共有するフィーチャが近接フィーチャとして含められます。これは、ポイントフィーチャに対するデフォルトの設定です。 `GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE`—近傍および加重は、指定した空間加重ファイルによって定義されます。このファイルは `weights_matrix_file` パラメーターを使用して指定します。	String
distance_band (オプション)	フィーチャを近傍として含める距離範囲。値を指定しなかった場合、処理の際に予測され、ジオプロセシングメッセージとして含まれます。	Linear Unit
number_of_neighbors (オプション)	近接フィーチャとして含まれる近傍数。この数にフォーカルフィーチャは含まれません。デフォルトは 8 です。	Long
weights_matrix_file (オプション)	フィーチャ間の空間リレーションシップを定義する空間加重マトリックスファイルのパスとファイル名。	File
local_weighting_scheme (オプション)	近接フィーチャに適用される加重方式を指定します。空間加重マトリックスファイルが指定されていない場合、加重は必ず行で標準化されます。 `UNWEIGHTED`—近傍には加重 1 が割り当てられます。これがデフォルトです。 `BISQUARE`—近接フィーチャはバイスクエア (四次) カーネルを使用して加重されます。 `GAUSSIAN`—近接フィーチャはガウス (正規分布) カーネルを使用して加重されます。	String
kernel_bandwidth (オプション)	加重カーネルのバンド幅。値が指定されていない場合、適応カーネルが使用されます。適応カーネルでは、近接フィーチャからフォーカルフィーチャまでの最大距離がバンド幅として使用されます。	Linear Unit

コードのサンプル

SAR 例 1 (Python ウィンドウ)

次の Python ウィンドウスクリプトは、SAR 関数の使用方法を示しています。

# Fit SAR model and auto-detect the regression model.
arcpy.stats.SAR(
    in_features=r"C:\data\data.gdb\house_price",
    dependent_variable="price",
    explanatory_variables=["crime", "income", "school_rate"],
    out_features=r"C:\data\data.gdb\house_price_SAR",
    model_type="AUTO",
    neighborhood_type="DELAUNAY_TRIANGULATION",
    distance_band=None,
    number_of_neighbors=None,
    weights_matrix_file=None,
    local_weighting_scheme="UNWEIGHTED",
    kernel_bandwidth=None
)

SAR 例 2 (スタンドアロンスクリプト)

次のスタンドアロンスクリプトで、SAR 関数を使用する方法を示します。

# Fit SAR model using SLM.

# Import modules
import arcpy

# Set the current workspace
arcpy.env.workspace = r"C:\data\data.gdb"

# Run SAR tool with Spatial Lag model
arcpy.stats.SAR(
    in_features=r"health_factors_CA",
    dependent_variable="Diabetes",
    explanatory_variables=["Drink", "Inactivity"],
    out_features=r"Diabetes_SAR",
    model_type="LAG",
    neighborhood_type="CONTIGUITY_EDGES_CORNERS",
    distance_band=None,
    number_of_neighbors=None,
    weights_matrix_file=None,
    local_weighting_scheme="UNWEIGHTED",
    kernel_bandwidth=None
)

環境

出力座標系

ライセンス情報

Basic: はい
Standard: はい
Advanced: はい

空間的自己回帰 (空間統計ツール)

サマリー

図

使用法

パラメーター

環境

ライセンス情報

関連トピック