Учитывать для поверхности в вычислении расстояний

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Расстояние по прямой может меняться при наличии барьера и заданного растра поверхности. Растр поверхности позволяет вычислить реальное расстояние, учитывающее подъемы и спуски согласно рельефу поверхности. После определения скорректированного расстояния по прямой можно вычислить цену расстояния, пройденного путешественником. Скорректированное расстояние по прямой должно быть достаточно точным для захвата реального движения путешественника.

Базовое расстояние по прямой без растра поверхности или барьера моделирует теоретическое движение, как если бы это был полет над поверхностью. Когда поверхность рельефа используется в вычислениях расстояния, учитывается дополнительное расстояние, которое проходит путешественник, поскольку ему требуется преодолевать неровности ландшафта. Поверхность рельефа определяется растром поверхности и обычно является поверхностью высот.

Путешественник, поднимающийся на холм, делает больше шагов, чем по ровной поверхности — Расстояние по прямой и расстояние по поверхности.

На рисунке ниже показано, как выполняются основные вычисления. Поскольку маршрут от точки А до точки В проложен в гору, необходимо преодолеть большее расстояние, чем на равнине. Пройденное расстояние называется расстоянием по поверхности.

Путешественник, поднимающийся по склону, делает больше шагов, чем по ровной поверхности.

Если ячейка не является плоской, растр поверхности всегда увеличивает расстояние перемещения по ней.

Цена, на которую увеличивается уточненное расстояние, зависит от поверхности стоимости, характеристик источника, вертикального фактора и горизонтального фактора. Если задан любой из этих коэффициентов, расстояние прохода по ячейке (уточненное по растру поверхности) умножается на стоимость, связанную с ячейкой.

Расстояние по поверхности не следует путать с вертикальным фактором. Расстояние по поверхности увеличивает реальное расстояние, которое проходит путешественник. Вертикальный фактор — это усилия для преодоления склонов, которое требуется при движении по рельефу.

Примеры использования растра поверхности

Растр поверхности может использоваться в различных сценариях, например:

Определение, сколько воды потребуется для защиты поселка в горной местности от надвигающегося лесного пожара, когда вам нужно будет распылить воду в 500-метровой (по прямой) защитной полосе вокруг домов. Необходимо определить реальную площадь поверхности, которую следует обработать.
Определение реального расстояния, которое должны преодолеть спасатели к пострадавшему альпинисту.
Определение количества шагов, которое вы зарегистрируете на своем фитнес-браслете на пробежке.

Корректировка анализа расстояния по прямой с растром поверхности

Анализ расстояния можно разделить на следующие функциональные разделы:

Вычисление расстояния по прямой и, при необходимости, корректировка расчета с помощью барьеров или растра поверхности.
Дополнительно можно определить цену, затрачиваемую на прохождение расстояния, с учетом поверхности стоимости, характеристик источника, вертикального фактора и горизонтального фактора. Создание растра накопления расстояния
Соединение регионов по поверхности накопленного расстояния, используя оптимальную сеть, заданные пути или коридоры.

В первой рабочей области расстояние по прямой корректируется с помощью растра поверхности, как показано ниже. Сценарий включает набор из четырех лесничеств (сиреневые точки) и несколько рек (синие линии).

Карта расстояния по прямой, уточненная для обхода рек, которые являются барьерами — Карта расстояний по прямой, уточненная по барьерам. Лесники не могут пересекать реки, являющиеся барьерами. Обратите внимание, что расстояние с другой стороны барьеров увеличивается.

Также при настройке расстояния по прямой для расстояния по поверхности, в растре имеются только незначительные пространственные изменения, но диапазон значений не меняется.

Карта расстояний по прямой, уточненная по барьерам и расстоянию по поверхности — Карта расстояний, уточненная по реальному проходимому расстоянию по поверхности. Поверхность высот введена как растр поверхности. Обратите внимание, что в легенде значения расстояний стали больше.

Создание растра накопления расстояния с учетом поверхности

Чтобы создать карту накопления расстояния, в которой учитываются фактические расстояния по поверхности, выполните следующие действия:

Откройте инструмент Накопление расстояния.
Укажите источник для параметра Входные растровые или векторные данные источника.
Укажите имя выходного растра расстояний.
Укажите растр поверхности в параметре Входной растр поверхности.
Укажите любые другие необходимые параметры.
Щелкните Запустить.

Растр поверхности влияет на вычисление расстояний

Входной растр поверхности используется для определения реального расстояния по поверхности при перемещении из одной ячейки в другую. Расстояние по поверхности является корректировкой расстояния по прямой. Данные высот часто используются как входной растр поверхности.

При размещении нового комплекса зданий, чем ближе находится здание к существующим линиям электропередач, тем лучше. На следующем рисунке расстояние до ближайшей ЛЭП (синие линии) определяется для каждой ячейки. Чем более зеленая ячейка, тем ближе она к линии электропередачи. Расстояние было вычислено с барьером в виде хребта (сиреневая линия), но без задания растра поверхности.

На следующем рисунке вычисляется то же расстояние, но теперь с применением растра поверхности. Две карты выглядят похожими, но диапазоны в легендах отличаются. Расстояние по поверхности увеличивает общее расстояние, которое необходимо преодолеть.

Карта расстояний по прямой, уточненная по барьерам и растру поверхности — Расстояния по прямой, уточненные по барьерам и растру поверхности. Эта карта выглядит так же, как карта выше, не считая барьеров, но диапазон увеличился.

Если ландшафт не является плоским, накопленное расстояние при использовании растра поверхности будет всегда больше. Если заданы один или несколько факторов, управляющих стоимостью: поверхность стоимости, характеристики источника, вертикальный или горизонтальный факторы, - большее расстояние означает большую стоимость, применяемую согласно определенным факторам.

Растр поверхности может влиять на выходные растры обратного расстояния, направления источника и распределения по расстоянию при вычислении расстояния по прямой, особенно на пересеченной местности. Если заданы поверхность стоимости, вертикальный или горизонтальный факторы и характеристики источника, эти выходные данные могут меняться в зависимости от неровности и ее степени в растре поверхности, а также от вариабольности на поверхности стоимости. Более крутые склоны имеют большее расстояние по поверхности, и, если местоположение характеризуется высокой стоимостью, итоговое выходное накопленное расстояние и сопутствующие значения могут значительно возрастать.

Часто тот же растр высот, который используется для растра поверхности, применяется в качестве растра вертикального фактора.

Другие примеры применения растра поверхности

Ниже приведены примеры применения, в которых расстояние по прямой уточняется в соответствии с расстоянием по поверхности для решения определенных задач.

Определение кратчайшего расстояния по поверхности

Для вычисления кратчайшего расстояния по поверхности между двумя точками используйте одну из точек как входную для Накопления расстояния вместе с поверхностью высот для параметра Входной растр поверхности. Используйте выходные данные накопленного расстояния и обратного направления вместе со второй точкой в качестве входных данные для инструмента Оптимальный путь как линия. Построенный путь будет кратчайшим расстоянием по поверхности назад к первой точке.

Вычисление расстояний вдоль сети

Используя инструмент Накопление расстояния с растром поверхности, можно вычислить расстояние по поверхности вдоль сети по набору местоположений в сети. Это может применяться, например, для вычисления расстояния вдоль водотоков вверх по течению от гидрологических постов или расстояние вдоль дорог от автобусных остановок. Гидрологические посты или остановки задаются как источники, а поверхность высот задается для параметра Входной растр поверхности. Сеть, по которой вычисляется расстояние, задается параметром Входной растр стоимости. Растр стоимости присваивает значение 1 всем ячейкам сети и значение NoData ячейкам, которые находятся вне сети.

Для получения более точных результатов задайте меньший размер ячейки при растеризации сети, чтобы создать поверхность стоимости. Затем примените оператор расширения к растеризованным версиям сетевых объектов. Фокальная статистика является хорошим способом расширения растра, отображающего линейную сеть. Это делает пути в растровой сети шире при сохранении значений отдельных ячеек сети.

Карта вычислений расстояний вдоль сети потоков от гидрологического поста — Расстояние вдоль рек от гидрологического поста, расположенного вверху слева (синяя точка).

Вычисление действительного расстояния передвижения между ячейками

Для вычисления действительного расстояния передвижения между двумя ячейками инструмент использует теорему Пифагора. По теореме Пифагора действительные расстояния по поверхности вычисляются как гипотенуза (где катеты — расстояния между ячейками и разницы высот).

Прямоугольный треугольник с отображением вычисления гипотенузы — По теореме Пифагора действительное расстояние вычисляется как гипотенуза (с) прямоугольного треугольника с основанием (а) — расстоянием между ячейками и высотой (b) — разницей высот.

Если стоимостное расстояние вычисляется для одной из четырех соседних областей, длина основания (а) равна размеру ячейки (расстоянию от центра одной ячейки до центра другой). Если стоимостное расстояние вычисляется для ячейки, расположенной по диагонали, база вычисляется как размер ячейки, умноженный приблизительно на 1.414214 (или, √2). Чтобы определить высоту (b) треугольника, высота первой ячейки растра поверхности вычитается из высоты второй ячейки.

Это описание концепции вычислений. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритм Накопление расстояния.

Примечание:

Иногда линейные единицы измерения x и y входной растровой поверхности отличаются от вертикальных единиц измерения. Однако при выполнении вычислений единицы измерения должны быть одинаковыми. Для этого инструмент выполняет необходимую корректировку в следующих ситуациях:

Если входной растр поверхности спроецирован и имеет вертикальную систему координат (VCS), и их единицы различаются, инструмент выполнит конвертацию, чтобы эти единицы измерения совпадали.
Если входная растровая поверхность спроецирована, но не имеет вертикальной системы координат, предполагается, что единицы измерения поверхности совпадают с горизонтальными единицами.

Если растр поверхности не в системе координат проекции, а в географической, то есть использует в качестве единиц десятичные градусы, не используйте Плоскостной метод измерения расстояний. Для непроецированных растров можно использовать Геодезический метод. Если есть связанная вертикальная система координат, единицы измерения будут конвертированы в метры, если они еще не конвертированы. Если нет связанной вертикальной системы координат, предполагается, что вертикальные значения выражены в метрах. Все Геодезические вычисления выполняются в метрах.