Корректировка пройденного расстояния с использованием горизонтального фактора

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

После вычисления скорректированного расстояния по прямой можно использовать горизонтальный фактор для контроля цены прохождения расстояния. Вы также можете использовать поверхность стоимости, характеристики перемещающегося объекта и вертикальный фактор для определения цены.

Горизонтальный фактор — усилие, затрачиваемое для преодоления, или помощь, получаемая от воздействий при перемещении по ландшафту. Примеры горизонтального влияния — попутный ветер при перемещении по земле, или течение при перемещении по воде. Как горизонтальный фактор влияет на прохождение расстояния. Велосипедист, двигающийся против ветра, затрачивает больше усилий, и будет двигаться медленнее. Движение при попутном ветре требует меньше усилий. Изменение расстояния по прямой в соответствии с этим влиянием позволит определить цену прохождения расстояния для путешественника.

Меньше энергии тратится на путешествие с попутным ветром.

Если в спину велосипедиста дует ветер под углом в 45 градусов, он будет несколько способствовать движению велосипедиста, но не так сильно, как если бы он дул строго в спину (смещение 0 градусов).

Направление ветра влияет на затрату энергии при перемещении, в зависимости от угла (боковой ветер).

Горизонтальный фактор (HF) — это коэффициент, который участвует в вычислении расстояния.

Направление влияния по горизонтали на каждую ячейку описывается горизонтальным фактором. Горизонтальный фактор может сильно меняться в зависимости от направления движения путешественника. За Направление движения отвечает параметр характеристики источника, и вы можете задать, движется ли путешественник от источника или к нему. Движение к источнику или от него меняет направление, по которому путешественник входит в ячейку. Так как влияние, оказываемое на путешественника горизонтальным воздействием, зависит от угла, соответственно меняется значение горизонтального фактора. Дополнительную информацию о влиянии направления движения и горизонтального фактора на поверхность стоимости см. Использование ветра в анализе в разделе характеристик источника.

Примеры использования горизонтального фактора

Горизонтальный фактор может использоваться в различных сценариях, например:

• Определение маршрута судна с учетом океанических течений, которые могут изменить траекторию, с допуском, что скорость течения в изучаемой области постоянна.

• Определение разницы во времени полета самолета из Нью-Йорка в Лос-Анжелес и из Лос Анжелеса в Нью-Йорк. Путешествие с востока на запад займет больше времени, так как полет будет идти против ветра (скорость ветра будем считать постоянной).

• Прокладка пешеходного маршрута, максимально повторяющего горизонтали. Области максимального уклона будут рассматриваться как барьеры или использоваться как входные данные в стоимостном растре сопротивления для указания на повышенную стоимость прокладки тропы в месте, где она будет проходить вдоль изолинии, но встретит очень крутой склон.

• Построение гравитационной канализационной трубы в месте, где она будет следовать по самому крутому уклону вниз.

Использование горизонтального фактора

Анализ расстояния можно разделить на следующие функциональные разделы:

• Вычислите расстояние по прямой и, при необходимости, скорректируйте расчеты с помощью барьеров или растра поверхности.

• После вычисления скорректированного расстояния по прямой дополнительно можно определить цену, затрачиваемую на прохождение расстояния с учетом поверхности стоимости, характеристик источника, вертикального фактора и горизонтального фактора. Создание растра накопления расстояния

• Соединение регионов по поверхности накопленного расстояния, используя оптимальную сеть, заданные пути или коридоры.

Исходя из второй функциональной области, определите скорость, с которой будет пройдено расстояние, с помощью горизонтального коэффициента, как показано ниже.

Судно начинает движение из порта (желтая точка) и движется к следующему порту (оранжевая точка). Фиолетовая линия показывает кратчайший прямой маршрут для перемещения между двумя портами вокруг островов.

Показан кратчайший маршрут по воде между двумя портами. Базовые данные береговых линий, использованные в анализе, были грубого разрешения, что не позволяло маршруту огибать береговую линию острова вблизи второго порта.

Течение направлено с северо-запада на юго-восток (серый полигон). С учетом течения, розовая линия — самый быстрый маршрут, позволяющий добраться от первого порта (желтая точка) до второго (оранжевая точка).

Течение (серый полигон) движется в направлении с северо-запада на юго-восток. Розовый маршрут быстрее при перемещении между портами, хотя он более длинный, поскольку учтено течение. Течение введено как горизонтальный растр.

Если используется горизонтальный растр, учитывается направление движения. В этом примере стоимость и маршрут перемещения от первого порта ко второму отличается при перемещении от второго порта к первому.

Создание карты расстояний с использованием горизонтального фактора

Чтобы создать карту расстояний, содержащую горизонтальный фактор, выполните следующие действия:

1. Откройте инструмент Накопление расстояния.

2. Укажите источник для параметра Входные растровые или векторные данные источника.

3. Укажите имя выходного растра расстояний.

4. Разверните категорию Стоимость относительно горизонтального перемещения.

5. Укажите растр горизонтального фактора в параметре Входной растр горизонтального фактора.

   Растр, определяющий направление горизонтального влияния в каждой ячейке.

6. Укажите значение Горизонтального фактора.

   Этот параметр определяет множитель, который применяется для учета влияния горизонтального фактора на прохождение расстояния.

7. Щелкните Запустить.

Горизонтальный фактор влияет на цену прохождения расстояния

Чтобы опередить цену прохождения расстояния и учесть влияние горизонтального фактора, инструмент выполняет два действия:

• Используя растр горизонтального фактора, вычисляет воздействие по горизонтали, влияющее на перемещение от одной ячейки к другой. Оно называется HRMA (горизонтальный относительный угол перемещения).

• Определяет, как HRMA меняет цену прохождения расстояния.

Вычисление HRMA

Чтобы вычислить общий HF перемещения между ячейками, необходимо определить HF от обрабатываемой ячейки (ячейки ОТ) до ребра ячейки, к которой вы вычисляете расстояния (ячейки ДО), а также HF от ребра ячейки ДО до её центра.

Во-первых, необходимо установить горизонтальное направление. Горизонтальное направление измеряется в градусах от 0 до 360. Начальная точка обращена на север от обрабатываемой ячейки, и значение увеличивается в направлении по часовой стрелке.

Горизонтальное направление определяется по значению, присвоенному каждой ячейке во входном растре горизонтального фактора. Оно обычно определяет направление с наименьшей горизонтальной стоимостью движения по отношению к обрабатываемой ячейке.

Изображены растр 3 х 3 ячейки, ветер, дующий на восток, и направление движения под углом 45 градусов.

Если задано горизонтальное направление, положение ячейки, в которую направляется путешественник (ячейка ДО), также должно определяться относительно горизонтального направления. Направление ячейки ДО относительно преобладающего горизонтального направления обрабатываемой ячейки — это направление горизонтального перемещения. Угол ячейки ДО относительно горизонтального направления, заданного растром горизонтального фактора, – это угол HRMA.

Направление движения к правой верхней ячейке — 45 градусов (голубая стрелка). Горизонтальное направление равно 315 градусам (коричневая стрелка). HRMA между двумя векторами равен 90 градусам.

Учитывается число градусов от установленного горизонтального направления, а не сторона установленного направления.

Направление движения велосипедиста 225 градусов (голубая стрелка). Горизонтальное направление равно 315 градусам (коричневая стрелка). HRMA между двумя векторами равен 90 градусам.

Определение множителя вертикального фактора (HF)

После задания HRMA для определения фактического горизонтального фактора используется множитель. HF расположен на оси y, а HRMA – на оси x.

В примере выше, ячейки, горизонтальный фактор которых вы вычисляете, имеют HRMA, равный 90 градусов от горизонтального направления, как определено обрабатываемой ячейкой входного растра горизонтального фактора. Если используется график Линейного горизонтального фактора, и стоимость горизонтального фактора будет равняться 1.61. На следующем графике от точки 90 по оси x двигайтесь вверх до зеленой линии функции и вдоль линии функции к множителю горизонтального фактора на оси y.

Значения HRMA могут находиться в диапазоне от -180 до 180 градусов. Но на графике горизонтального фактора значения на оси x находятся в диапазоне от 0 до 180, т.к. график считается симметричным (зеркальным) относительно оси горизонтального фактора. Поэтому HRMA 90 градусов имеет то же значение горизонтального фактора, что и HRMA -90. INF – это линия, уходящая в бесконечность.

Такой же процесс выполняется для сегмента от края ячейки До до ее центра. Направление движения остаётся таким же, но горизонтальное направление, которое будет использоваться для вычислений, является преобладающим горизонтальным направлением в ячейке До. Разбиение связи перемещения между двумя ячейками на два сегмента (половина сегмента задается обрабатываемой ячейкой, а вторая половина — ячейкой ДО) обеспечивает более точный горизонтальный фактор. При выходе из обрабатываемой ячейки путешественник должен учесть горизонтальный фактор, связанный с этой ячейкой. Если путешественник движется в ячейку ДО, он должен учесть горизонтальный фактор, связанный с ячейкой ДО. В формуле расстояния горизонтальный фактор каждого сегмента умножается на соответствующую стоимость, которая определяется растром стоимости.

Функции горизонтального фактора, которые позволяют получать способы взаимодействия путешественников с влиянием горизонтального фактора: Бинарная, Прямая, Линейная, Обратная линейная и Таблица.

Примечание:

Горизонтальный фактор является множителем. Будьте внимательны при выборе единиц измерения, комбинируя горизонтальный фактор с поверхностью стоимости, характеристиками источника или вертикальным фактором. В общем виде, при вводе поверхности стоимости горизонтальный фактор должен быть корректирующим множителем единиц измерения поверхности стоимости. Если единицами измерения цены поверхности стоимости является время, горизонтальный фактор должен быть множителем времени. Только один из этих факторов может задавать единицы измерения стоимости. Другие факторы не имеют единиц измерения, их значения являются множителями, корректирующими указанные единицы.

Примеры применения горизонтального фактора

Ниже описаны примеры использования горизонтального фактора.

Использование горизонтального фактора при прокладке троп

Вы собираетесь построить продолжение тропы между двумя существующими начальными точками. Вы хотите, чтобы маршрут пролегал вдоль горизонталей, как можно ближе к ним, чтобы путешественники не преодолевали подъемы и спуски больше, чем это необходимо. На рисунке ниже показана первая попытка это сделать — маршрут красного цвета. У маршрута есть некоторые недостатки. Он пересекает скалы, и прокладка и поддержка маршрута через них может быть дорогой. Тропа будет хорошо видна, но ее прокладка может сильно повлиять на окружающую среду. Вторая попытка — маршрут желтого цвета, более подходящий. В анализ включена поверхность стоимости, которая позволит учесть большую стоимость в областях с высокими значениями уклона.

Показаны два возможных маршрута. Маршрут красного цвета идет вдоль изолиний для всех значений стоимости. Маршрут желтого цвета следует вдоль изолиний, но избегает области с высокими значениями локального уклона.

Растр горизонтального фактора для обоих маршрутов создан из поверхности высот с разрешением 1 метр, с помощью инструмента Параметры поверхности. Также был создан временный растр экспозиции, показывающий направление максимального уклона по отношению к человеческому росту (примерно 5 метров) Затем с помощью алгебры карт азимут экспозиции повернули на 90 градусов. В результате получили растр горизонтального фактора, содержащий направление изолинии в каждой ячейке. И, наконец, использовали функцию симметричного горизонтального фактора, чтобы ограничить движение в направлении, не соответствующем изолиниям.

Для желтого маршрута к анализу добавлена поверхность стоимости, которая исключала возможность прокладки тропы в районах с большим уклоном.

Дополнительная информация

В следующих разделах приведены дополнительные сведения о горизонтальных факторах.

Горизонтальные факторы

Чтобы задать функцию горизонтального фактора, которая будет использована в качестве множителя, вы можете выбрать существующую функцию из графиков, предоставляемых ПО, или создать пользовательскую функцию с помощью файла ASCII. В инструментах Накопление расстояния и Распределение по расстоянию доступны следующие функции горизонтального фактора:

Опции горизонтального фактора, модификаторы и значения по умолчанию

Функция	Нулевой фактор	Пороговый угол	Уклон	Значение стороны
Бинарная	1	45	Н/Д	Н/Д
Прямая	0.5	45 (исправлено)	Н/Д	1
Линейная	0.5	181	1.111E-02	Н/Д
Обратная линейная	2	180	-1.111E-02	Н/Д

Ниже приведено описание каждой функции горизонтального фактора. Каждая функция может быть дополнена серией модификаторов. Модификаторы описаны в следующем разделе.

Бинарная

Когда HRMA меньше, чем угол отсечения, HF для движения через часть ячейки устанавливается равным Нулевому фактору. Если HRMA больше, чем угол отсечения, HF для части ячейки устанавливается равным бесконечности. Используемое по умолчанию значение угла отсечения равно 45 градусам. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 1.0.

Прямая

Если для части ячейки, по которой осуществляется движение, HRMA меньше 45 градусов, HF устанавливается равным значению Нулевого фактора. Когда HRMA больше или равен 45 градусам и меньше 90 градусов, HF устанавливается равным Боковому значению. Если боковое значение не указано, по умолчанию используется 1. Если значение HRMA больше или равно 90 градусам, значение HF устанавливается равным бесконечности. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 0.5.

Линейная

Горизонтальные факторы в системе координат HRMA-HF задаются прямой линией. Линия пересекает ось y, соответствующую фактору HF, в точке со значением Нулевого фактора. Угол наклона линии может быть задан с применением модификатора Уклон. Если уклон не задан, значение по умолчанию равно 0,5/45 или 1/90 (задается в виде 0,01111). Угол отсечения по умолчанию равен 181 градусу, что соответствует ситуации, когда отсечения нет. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 0.5.

Обратная линейная

Горизонтальные факторы определяются обратными значениями для прямой линии в системе координат HRMA-HF. Линия пересекает ось y, соответствующую фактору HF, в точке со значением Нулевого фактора. Угол наклона линии может быть задан с помощью модификатора Уклон. Если уклон не задан, значение по умолчанию равно -2/180 или -1/90 (задается как значение 0.01111). Угол отсечения по умолчанию равен 181 градусу, что соответствует ситуации, когда отсечения нет. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 2.0.

Таблица

График может быть определен с помощью ASCII-файла, созданного любым текстовым редактором. Файл состоит из двух столбцов значений в каждой строке. Первое значение определяет HRMA, выраженный в градусах, а второе – HF. Каждая строка соответствует точке на графике. Две последовательные точки в системе координат HRMA-HF образуют сегмент (отрезок) линии. Углы HRMA должны вводиться в порядке возрастания. Горизонтальный фактор для каждого угла HRMA, меньший, чем первое (самое низкое) входное значение или последнее (самое большое) входное значение, будет определен равным бесконечности. Бесконечный HF в ASCII-файле представлен значением -1 в ASCII-файле.

Примерная ASCII таблица со значениями горизонтального фактора:

 0    1.40
 10   2.43
 20   2.30
 30   3.44
 40   1.25
 50   1.02
 60   0.90
 70   0.86
 80   0.25
 90   0.78
 100  1.49
 110  2.35
 120  3.32
 130  2.39
 140  3.18
 150  2.13
 160  1.89
 170  1.20
 180  2.034

Модификаторы горизонтального фактора

Некоторые параметры ключевых слов HRMA содержат модификаторы, которые могут быть заданы для достижения различных результатов. Уклон линии в функциях Линейная и Обратная линейная, значения сторон для функции Прямая и нулевой фактор могут изменить пересечение оси y для входных функций, и может контролироваться пороговый угол для любой функции HRMA.

Нулевой фактор

Этот модификатор определяет точку пересечения с осью y для указанной функции. Он может использоваться вместе с функциями горизонтального фактора.

Пороговый угол

Этот модификатор устанавливает пороговое значение HRMA в градусах, при превышении которого горизонтальные факторы считаются равными бесконечности. Пороговый угол может быть использован при определении горизонтального фактора с любым ключевым словом, кроме Прямая. Эта функция, по умолчанию, устанавливает собственные пороговые углы.

Уклон

Этот модификатор устанавливает углы наклона прямых линий в системе координат HRMA–HF для ключевых слов Линейный и Обратный линейный. Уклон задается как отношение подъема к расстоянию (например, 30-градусный уклон будет задан как 1/30, или 0.03333). Чтобы увидеть пример линии с уклоном 1/90, обратитесь к графику HRMA для ключевого слова Линейный.

Значение стороны

Этот модификатор определяет значение HF, назначаемое углам HRMA, которые больше или равны 45 градусам и меньше 90 градусов при использовании ключевого слова горизонтального фактора Прямая. Обратитесь к графику HRMA с параметром Прямая, на котором значение стороны равно 1.

Имя таблицы

Этот модификатор определяет имя ASCII-файла, которое будет использовано для опции Таблица.

Связанные разделы

• Анализ расстояния

• Обзор инструментов Расстояние

• Корректировка пройденного расстояния с использованием поверхности стоимости

• Корректировка пройденного расстояния с использованием характеристик источника

• Корректировка пройденного расстояния с использованием вертикального фактора