Cómo funciona la herramienta Asignar pesos por comparación por pares
En un modelo de adecuación, determinar cuál es la mejor forma de ponderar conjuntamente varios criterios para establecer su importancia relativa puede resultar complicado y subjetivo. Sin embargo, se pueden comparar con mayor precisión pares de criterios. Por ejemplo, puede resultar complicado determinar cuáles deben ser las ponderaciones relativas de cinco criterios (como la pendiente, la orientación, la distancia al agua, la distancia a las carreteras y la elevación) en un modelo de adecuación. Sin embargo, resulta más fácil decidir, entre dos criterios, cuál es más importante y en qué medida.
Cuando es necesario aplicar un enfoque de toma de decisiones multicriterio para resolver un problema, en diversos ámbitos se recurre al método de comparación por pares (Saaty, 2008). Entre sus aplicaciones se incluyen la modelización de hábitats ecológicos, la selección de emplazamientos empresariales y la identificación de índices de riesgo para la salud. La ventaja de la ponderación por pares es que comparar los criterios de dos en dos simplifica las decisiones complejas y ofrece una forma sistemática de priorizar o clasificar los criterios introducidos. Dado que se pueden comparar con mayor precisión pares de criterios entre sí, los pesos calculados finales pueden ser más objetivos.
Este método es muy útil cuando se trata de factores intangibles que no se pueden medir directamente, pero que son esenciales para la toma de decisiones. Mediante el criterio de los expertos, es posible establecer escalas de prioridad que midan los factores en términos relativos.
En el Modelador de adecuación, puede utilizar el valor del índice de consistencia para evaluar la matriz de comparación. Esto ayuda a garantizar que las comparaciones por pares sean coherentes (por ejemplo, si A > B y B > C, C no puede ser mayor que A).
Ejemplos de aplicación
En el Modelador de adecuación, la comparación por pares se puede aplicar en dos ámbitos:
Calcular las ponderaciones para múltiples criterios en un modelo de adecuación.
Determinar las ponderaciones pesos de un conjunto de submodelos para un modelo de adecuación compuesto.
Matriz de comparación
La matriz de comparación es una parte esencial de la metodología de comparación por pares. La matriz se rellena con las preferencias de pares a partir de las cuales se calculan los pesos.
En el cuadro de diálogo Ponderación por pares, el control deslizante de cada par para indicar su preferencia en la comparación. Mueva el control deslizante alejándolo del punto medio hacia uno de los criterios para indicar una mayor preferencia por ese criterio. Mantener el control deslizante en el centro significa que ambos criterios tienen la misma importancia. Este proceso implica hacer juicios subjetivos basados en su conocimiento, experiencia o preferencias.
En la matriz, la intersección de cada fila con cada columna representa un par de criterios para comparar. La matriz comparativa se actualiza dinámicamente a medida que se mueven los controles deslizantes. Los valores seleccionados en los controles deslizantes se asignan a la celda de la fila correspondiente (el criterio más importante) y de la columna correspondiente (el criterio menos importante). Su valor recíproco (1/valor) se asigna a la posición opuesta en la matriz.
Por ejemplo, tomemos el caso de un modelo de adecuación para un parque solar, en el que dos de los criterios son la elevación y la cantidad de radiación solar recibida. Podría considerar que el criterio de la ganancia solar es el doble de importante que la elevación. Para reflejar esta evaluación, ajuste el control deslizante de los dos criterios hacia el lado de la ganancia solar y fíjelo en un valor comprendido entre 1 y 3 en la escala. En la matriz de comparación, el valor de la celda en la que la fila corresponde a la ganancia solar y la columna a la elevación se actualizará a 2. Por consiguiente, a la celda en la que la fila corresponde a la elevación y la columna a la ganancia solar se le asignará el valor 0,5 (el valor recíproco de 2 es \(\frac {1}{2}\)).
Cálculos de comparación por pares
Las ponderaciones de una matriz de comparación se calculan mediante un proceso de varios pasos. La imagen siguiente muestra un ejemplo de matriz comparativa con cinco criterios: la ganancia solar, la orientación, la elevación, la distancia a las carreteras y la distancia a las líneas eléctricas. A continuación se ilustran los cuatro pasos necesarios para calcular las ponderaciones de este ejemplo.
Matriz de comparación
El primer paso consiste en crear la matriz de comparación que recoge las evaluaciones por pares de los criterios de entrada.
Sumar los valores de las columnas
A continuación, se suman los valores de las celdas de cada columna. El total de la columna resultante se utiliza para normalizar los valores en esa columna.
En el ejemplo de la imagen anterior, la primera columna, Solar_Gain, contiene los valores 1, 0,333, 0,5, 0,5 y 3, que suman 5,333.
El total de 5,333 se utilizará para normalizar cada valor de la primera columna en el siguiente paso.
Normalización
Cada valor normalizado para cada par de comparación se calcula dividiendo el valor de comparación correspondiente por el total de su columna.
En este ejemplo, para la columna Solar_Gain, el valor de la fila Solar_Gain es el resultado de 1 / 5,333 ≈ 0,188. En la fila Aspect, el resultado es 0,333 / 5,333 ≈ 0,062, y así sucesivamente en las demas celdas.
Ponderaciones
La ponderación final de cada criterio es la media de todas las celdas normalizadas de cada fila.
En la fila Solar_gain, la ponderación se calcula de este modo:
\(w_{Solar_gain}=\frac{0.188\ +\ 0.250\ +\ 0.308\ +\ 0.200\ +\ 0.149}{5}=0.219\)
El cálculo de la ponderación se realizará para cada criterio.
Ajustar la relación de consistencia
En la ventana Ponderación pro pares, haga clic en botón Consistencia para revisar la consistencia entre las coparaciones de todos los pares. El índice de consistencia aparece en la esquina inferior izquierda. Si la relación es mayor de 0,1, las comparaciones no son consistentes. Para reflejarlo, el valor de la relación más coherente se mostrará en rojo, al igual que los tres pares de comparación menos coherentes. Para garantizar la coherencia, puede ajustar las comparaciones incoherentes mediante los controles deslizantes.
El ejemplo siguiente muestra tres pares de criterios que son incompatibles y un par de criterios en el que la comparación es compatible.
Consulte Calcular la relación de consistencia para obtener más información sobre cómo se determina el índice de consistencia.
Al hacer clic en Aceptar en el diálogo Ponderación por pares, las ponderaciones se asignarán a cada criterio en la pestaña Adecuación. Cuando el parámetro Ponderar por de la pestaña Configuración está establecido en Multiplicador, las ponderaciones de la matriz de comparación se multiplicarán por 10 antes de asignarlas como ponderaciones a los criterios. Si se selecciona Porcentaje, las ponderaciones de la matriz de comparación se multiplican por 100 antes de asignarlas como ponderaciones a los criterios.
Referencias
Saaty, T. L. 2008. «Toma de decisiones con el proceso de jerarquía analítica». International Journal of Services Sciences, 1(1), 83-98.