時系列の相互相関 (時空間パターン マイニング ツール)
サマリー
時空間キューブに格納された 2 つの時系列間のさまざまなタイム ラグにおける相互相関を計算します。
相互相関を計算するには、それぞれの時系列の対応する値をペアリングして、Pearson の相関係数を計算します。 その結果、2 番目の時系列が 1 時間ステップだけシフトされて、新しい相関が計算されます。 このシフトは、指定した最大時間ステップ数まで繰り返されます。 最も強い相関があるタイム ラグ (シフト) は、一方の時系列の変化ともう一方の時系列の応答の間に生じる遅延 (広告支出と営業収益間の遅延など) の推定を示します。 時系列からトレンドをフィルターおよび削除することで、変数間に統計的に有意な依存関係があるか検定できます。 また、空間近傍を計算に含めて、2 つの時系列間に空間的な関係を組み込むこともできます。
図
使用法
タイム ラグ値の符号 (正または負) は、一次分析変数を基準とした二次分析変数のシフトとして解釈されます。 たとえば、タイム ラグ値 5 は、二次変数が順方向 (時間軸の右側) に 5 時間ステップ シフトされてから、相互相関が計算されることを意味します。 最も強い相関があるタイム ラグが正の場合、これは、二次分析変数の値の変化が、一次分析変数の変化より前に生じていることを意味します。 同様に、タイム ラグ値 -3 は、2 番目の時系列が逆方向 (時間軸の左側) に 3 時間ステップ シフトされることを意味します。 最も強い相関があるタイム ラグが負の場合、これは、一次分析変数の変化が、二次分析変数の変化より前に生じていることを意味します。
ツールの主な出力は、位置ごとのすべてのタイム ラグにおける相互相関結果を含むフィーチャクラスです。 マップでは、出力フィーチャの異なるフィールドからの 6 つのレイヤーを含むグループ レイヤーが追加されます。これらのレイヤーは、最も強い相関 (最も強い正、最も強い負、最も強い絶対値) の 3 つのレイヤーと最も強い各相関での関連するタイム ラグの 3 つのレイヤーです。 これらのレイヤーを使用して、どの位置に最も強い相関が存在したかや、どのタイム ラグで相関が発生したかをすばやく識別できます。
必要に応じて、出力フィーチャ上にポップアップ チャートを作成し、それぞれの位置でのすべてのラグにおける相関を集約して視覚化できます。 さらに、タイム ラグごとに位置間の個々の相関をすべて含む出力テーブルを作成することもできます。
それぞれの位置の近傍を使用して相互相関を計算するには、[計算に含める空間近傍] パラメーターを使用します。 これは、近傍の位置の時系列が、遠く離れた位置の時系列よりも類似性が高いトレンドがある場合に適しています。 近傍が使用される場合、位置の相互相関は、フォーカル位置の一次変数とその位置の各近傍 (その位置自体を含む) の二次変数の間にある相関の加重平均になります。 たとえば、位置に 5 つの近傍が存在する場合、その位置の相互相関は 6 つの相関 (フォーカル位置の一次変数とフォーカル位置の二次変数間の相関、フォーカル位置の一次変数と 1 つ目の近傍の二次変数間の相関、フォーカル位置の一次変数と 2 つ目の近傍の二次変数間の相関など) の加重平均になります。 空間近傍加重方法 パラメーターは、加重平均に使用される重みを指定します。
ラグごとに相互相関の統計的有意性を検定するには、トレンドのフィルターと削除 パラメーターをオンにする必要があります。 オンの場合は、すべての位置のすべてのラグにおける p 値と 95 パーセントの信頼区間が計算されます。 さらに、有意性検定は、(複数の相関の加重平均ではなく) 2 つの時系列間のペアワイズ相関に対してのみ実行できるため、空間近傍を計算に含める場合は、出力ペアワイズ相関テーブルにのみ、p 値と信頼区間が含まれます。 近傍が含まれない場合は、出力フィーチャと出力ラグ相関テーブルに p 値および信頼区間フィールドが含まれます。
注意:
統計的有意性検定は各位置のタイム ラグごとに独立して実行され、複数の仮説検定に相関はありません。 特定の p 値または信頼区間の有意性を解釈する際には十分に注意してください。
一次分析変数と二次分析変数の両方に同じ分析変数を入力できます (これは自己相関分析と呼ばれます)。 ただし、タイム ラグ値が 0 である (シフトされない) 場合、時系列は常にそれ自体と完全に相関しているため、結果の解釈が困難なことがあります。 出力フィーチャおよび相関テーブルにはすべてのタイム ラグの相関結果が含まれるので、タイム ラグ 0 の結果をフィルターするか、選択解除できます。
パラメーター
| ラベル | 説明 | データ タイプ |
|---|---|---|
|
入力時空間キューブ |
解析対象の変数を含む時空間キューブ。 時空間キューブは |
File |
|
一次分析変数 |
一次変数の時系列の値を含む、時空間キューブの数値変数。 |
String |
|
二次分析変数 |
二次分析変数を含む、時空間キューブの数値変数。 タイム ラグを使用すると、二次分析変数が、一次分析変数を基準としてシフトされます。 |
String |
|
出力フィーチャ |
すべての位置のすべてのタイム ラグにおける相互相関を含む出力フィーチャ。 出力には、最も強い相関 (正、負、絶対) のフィールドとすべてのタイム ラグの相関のフィールドも含まれます。 トレンドをフィルターして削除し、かつ近傍を使用しない場合は、すべての相互相関の p 値と 95 パーセントの信頼区間のフィールドが出力に含まれます。 |
Feature Class |
|
時系列ポップアップの有効化 (オプション) |
各出力フィーチャのポップアップで、相互相関結果を示す時系列チャートを作成するかどうかを指定します。 時系列ポップアップは、シェープファイル出力ではサポートされていません。
|
Boolean |
|
最大タイム ラグ (オプション) |
二次分析変数のシフトに使用される最大タイム ラグ数。 最大数に達するまでタイム ラグ値ごとに相互相関が計算されます。 タイム ラグが負の場合も正の値を指定します。たとえば、このパラメーターに 10 を指定し、タイム ラグ方向での二次変数のシフトが両方向の場合、-10 から 10 までのすべてのタイム ラグにおける相互相関が計算されます。 値が指定されないと、時系列の長さに基づいて値が求められます。 タイム ラグのない時系列間の生の相関のみを計算するには、値 0 を指定します。 |
Long |
|
二次変数のラグ方向 (オプション) |
タイム ラグの方向を指定します。 二次変数は時間の順方向 (一時変数を基準とする)、時間の逆方法、または両方向にシフトできます。
|
String |
|
計算に含める空間近傍 (オプション) |
計算に使用される各位置の近傍を指定します。 近傍が使用される場合、位置の相互相関は、フォーカル位置の一次変数とその位置の各近傍 (その位置自体を含む) の二次変数の間にある相関の加重平均になります。
|
String |
|
空間近傍数 (オプション) |
近傍として計算に含められる最近接位置の数。 |
Long |
|
距離バンド (オプション) |
この距離内のすべての位置が近傍として含められます。 値を指定しなかった場合、処理の際に予測され、ジオプロセシング メッセージとして含まれます。 指定した距離内に 1,000 以上の近傍が含まれる場合、最も近い 1,000 個の位置のみが近傍として含められます。 ポリゴンの場合、重心間の距離を使用して近傍が求められます。 |
Linear Unit |
|
空間近傍加重方法 (オプション) |
相関の計算時に空間近傍に適用される加重スキーマを指定します。 重みは、フォーカル フィーチャとそれぞれの近傍の間にある相関の加重平均を計算するときに使用されます。
|
String |
|
トレンドのフィルターと削除 (オプション) |
トレンド、季節性、および自己相関を一次分析変数から削除して、二次分析変数のフィルターに使用するかどうかを指定します。
|
Boolean |
|
出力ラグ相関テーブル (オプション) |
位置ごとのすべてのタイム ラグの相関を含むテーブル。 |
Table |
|
出力ペアワイズ相関テーブル (オプション) |
すべてのタイム ラグにおける各位置と各近傍間のペアワイズ相関を含むテーブル。 |
Table |
派生した出力
| ラベル | 説明 | データ タイプ |
|---|---|---|
|
出力レイヤー グループ |
出力レイヤーのグループ レイヤー。 |
Group Layer |
環境
ライセンス情報
- Basic: はい
- Standard: はい
- Advanced: はい