多尺度地理加权回归 (MGWR) (空间统计工具)
汇总
用于执行多尺度地理加权回归 (MGWR)，这是一种用于对空间变化关系进行建模的线性回归的局部形式。
MGWR 以地理加权回归 (GWR) 为基础构建。 它是一种局部回归模型，允许解释变量的系数随空间变化。 每个解释变量都可以在不同的空间尺度上运行。 GWR 不考虑这一点，但 MGWR 通过针对每个解释变量允许不同的邻域（带宽）来考虑这一点。 解释变量的邻域（带宽）将决定用于评估适合目标要素的线性回归模型中该解释变量系数的要素。
插图
用法
此工具对于至少具有数百个要素的数据集最有效。 该工具不适用于小型数据集。 而且，此工具不能用于处理多点数据。
可以将输入要素参数与表示正在进行建模的现象（因变量值）的字段以及表示解释变量值的一个或多个字段结合使用。 这些字段必须为数字且包含值范围。 因变量或解释变量中包含缺失值的要素将从分析中排除；但是，在运行多尺度地理加权回归工具之前，可以使用填充缺失值工具完成数据集。
当前模型仅接受表示连续值的因变量。 请勿将此工具与计数、比率或二元（指标）因变量一起使用。 目前，模型类型参数的连续选项是唯一受支持的选项。 可能会在未来版本中添加其他选项。
如果提供了非连续因变量，则结果可能缺乏意义，例如预测为负数或者概率大于 1。
注意：
解释变量（非因变量）可以是任何类型，但在使用计数、比率或二元解释变量时，请谨慎操作。 使用非连续解释变量的局部回归模型经常会遇到局部多重共线性问题。 如果任何解释变量高度相关（无论是全局还是局部），则该工具可能会由于多重共线性而失败，并显示错误 110222。
在因变量和解释变量参数的字段中，应同时存在全局和局部变化。 请勿使用包含单个常量值的字段、表示不同空间分布状况的指示解释变量或者空间聚类的类别变量。
要使用类别解释变量，必须使用编码字段工具将类别转换为指示（0 或 1）变量。 然后，可以将这些指示变量用作多尺度地理加权回归工具中的解释变量。
此工具将输出要素类并添加具有本地诊断值的字段。 输出要素值和关联图表会自动添加至内容列表中，并会对模型残差应用扩散配色方案。
对于邻域选择方法参数，系统提供 4 个选项，可用于评估每个解释变量的最佳空间比例：
黄金搜索—可以使用黄金搜索算法确定每个解释变量的相邻要素的数目或距离范围。 此方法将在指定的最小值和最大值之间为每个解释变量搜索多个值组合。 该过程将迭代进行，并使用之前值的结果以选择要测试的每个新组合。 选择的最终值将具有最小的 AICc。 对于相邻要素的数目选项，可以使用最小邻居数和最大邻居数参数指定最小值和最大值。 对于距离范围选项，可以使用最小搜索距离和最大搜索距离参数指定最小值和最大值。 所有解释变量将共享最小值和最大值，但每个解释变量的估计相邻要素的数目或距离范围将不同（除非两个或多个巧合地具有相同的空间尺度）。 该选项花费的计算时间最长，尤其对于大型或高维数据集更是如此。
梯度搜索—使用基于梯度的优化算法确定每个解释变量的相邻要素的数目或距离范围。 为了确定每个解释变量的最佳带宽，梯度搜索将采用 AICc 相对于带宽的导数并更新带宽，直到确定最低 AICc 为止。 对于相邻要素的数目选项，可以使用最小邻居数和最大邻居数参数指定最小值和最大值。 对于距离范围选项，可以使用最小搜索距离和最大搜索距离参数指定最小值和最大值。 与黄金搜索一样，所有解释变量将共享最小值和最大值，但每个解释变量的估计相邻要素的数目或距离范围可能不同（除非两个或多个巧合地具有相同的空间尺度）。 此选项将评估与黄金搜索相当的邻域，但其具有更好的运行时性能，并且需要使用的内存量要少得多。
手动间隔—通过从最小值开始递增相邻要素的数目或距离范围来确定每个解释变量的相邻要素的数目或距离范围。 对于相邻要素的数目选项，该方法将从最小邻居数参数的值开始。 然后，相邻要素的数量会加上邻居数增量参数的值。 将重复相应次数的此增量，可以使用增量数参数指定该次数。 对于距离范围选项，该方法将使用最小搜索距离、搜索距离增量和增量数参数。 每个解释变量使用的相邻要素的数目或距离范围将为测试值之一，但每个解释变量的值可能不同。 此选项比黄金搜索更快，并且经常评估可比较的邻域。
用户定义—所有解释变量使用的相邻要素的数目或距离范围。 可以使用邻居数或距离范围参数指定该值。 如果已知最佳值，则此选项可提供最大程度的控制。
默认情况下，每种邻域选择方法的相关邻域参数适用于所有解释变量。 但是，可以使用邻域类型和选择方法的相应覆盖参数为特定解释变量提供自定义邻域选择参数：适用于黄金搜索的邻居数、适用于梯度搜索的邻居数、适用于手动间隔的邻居数、用户定义邻居数、适用于黄金搜索的搜索距离、适用于梯度搜索的搜索距离、适用于手动间隔的搜索距离或用户定义的搜索距离。 要针对特定解释变量使用自定义邻域，请在相应覆盖参数的第一列中提供解释变量，并在其他列中提供邻域的自定义选项。 这些列与其覆盖的参数具有相同名称；例如，如果您将手动间隔与距离范围配合使用，则搜索距离增量列将指定搜索距离增量参数的自定义值。 在地理处理窗格中，自定义邻域参数位于自定义邻域选项参数类别中。
例如，假设您使用 3 个具有 30 个最小相邻要素和 40 个最大相邻要素的黄金搜索邻域类型的解释变量。 如果该工具使用这些参数运行，则 3 个解释变量中的每个解释变量都将使用 30 到 40 个相邻要素。 如果您仅希望针对第二个解释变量使用 45 到 55 个相邻要素，则可以在适用于黄金搜索的邻居数参数的列中提供第二个解释变量、自定义最小值和自定义最大值。 使用这些参数，第一个和第三个解释变量将使用 30 到 40 个相邻要素，第二个解释变量将使用 45 到 55 个相邻要素。
地理处理消息中将显示多个模型诊断，可用于评估 MGWR 模型的可靠性。 在查看任何其他工具输出之前，请查看这些诊断。 如果模型诊断可接受，请查看输出要素的图表和符号系统以更好地理解结果。
评估结果并考虑每个解释变量和因变量之间是否存在线性关系，是否存在任何解释变量缺失（指定错误）或冗余（多重共线性），是否存在异常值，或者残差是否为非正态分布。 有关潜在回归模型问题的详细信息，请参阅回归分析基础知识。
为获得最准确的结果，如果坐标存储为纬度和经度，请将数据投影到投影坐标系。 当使用邻域类型参数的距离范围选项时，这一点尤其重要，因为优化需要精确的距离测量。
如果选中调整数据参数，则将针对每个已调整的系数创建一个图层。 重新调整为原始数据单位的系数将存储为输出要素类中的字段。 如果使用系数栅格工作空间参数创建系数栅格，则将创建已调整系数栅格的图层，并将重新调整的栅格保存在该工作空间中。
建议您调整解释变量和因变量。 当变量的值范围显著变化时，这一点尤其重要，因为调整将均衡解释变量值的方差。 当对每个局部模型的带宽和系数进行数值估计时，如果每个变量对数据总方差的贡献相等，则估计通常会更快地收敛并且收敛到更加精确的值。 如果解释变量具有不同的方差，则方差越大的变量对每一步迭代估计的影响越大。 在大多数情况下，这种影响会对模型的最终带宽和系数产生负面影响。
在某些情况下，邻域选择方法参数的手动间隔选项估计的 AICc 值可能低于黄金搜索选项，即使在搜索相同的距离或相邻要素范围时也是如此。 同样，如果您执行黄金搜索或手动间隔，然后使用用户定义选项提供估计的带宽或相邻要素数目，则输出将不会完全相同。 这两种行为都是由于用于估计 MGWR 模型参数的黄金搜索和向后拟合算法的路径依赖性。 要重现相同的 MGWR 结果，您必须使用所有相同的参数设置运行该工具。
参数
| 标注 | 说明 | 数据类型 |
|---|---|---|
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输入要素 |
包含因变量和解释变量的要素类。 |
Feature Layer |
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因变量 |
包含将进行建模的观测值的数值字段。 |
Field |
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模型类型 |
根据因变量的值指定回归模型。 目前仅支持连续数据，并且参数隐藏在地理处理窗格中。 请勿使用类别、计数或二元因变量。
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String |
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解释变量 |
将在回归模型中用作独立解释变量的字段列表。 |
Field |
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输出要素 |
包含 MGWR 模型的系数、残差和显著性级别的新要素类。 该要素类将添加到内容窗格的图层组中。 |
Feature Class |
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邻域类型 |
指定邻域将为固定距离，还是允许根据要素密度在空间上发生变化。
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String |
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邻域选择方法 |
指定将如何确定邻域大小。
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String |
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最小邻居数 （可选） |
每个要素的最小相邻要素的数目将包含在其计算中。 建议至少使用 30 个相邻要素。 |
Long |
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最大邻居数 （可选） |
每个要素的最大相邻要素的数目将包含在其计算中。 |
Long |
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距离单位 （可选） |
指定将用于测量要素之间距离的距离单位。
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String |
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最小搜索距离 （可选） |
将应用于每个解释变量的最小搜索距离。 建议您为每个要素提供至少包含 30 个相邻要素的最小距离。 |
Double |
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最大搜索距离 （可选） |
将应用于所有变量的最大邻域搜索距离。 |
Double |
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邻居数增量 （可选） |
将针对每个邻域测试增加手动间隔的相邻要素的数目。 |
Long |
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搜索距离增量 （可选） |
将针对每个邻域测试增加手动间隔的距离。 |
Double |
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增量数 （可选） |
当使用手动间隔时，要测试的邻域大小的数量。 第一个邻域大小是最小邻居数或最小搜索距离参数的值。 |
Long |
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邻居数 （可选） |
将用于用户定义邻域类型的相邻要素的数目。 |
Long |
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距离范围 （可选） |
将用于用户定义邻域类型的距离范围的大小。 此距离范围内的所有要素都将作为相邻要素包含在局部模型中。 |
Double |
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适用于黄金搜索的邻居数 （可选） |
单个解释变量的自定义黄金搜索选项。 对于每个要自定义的解释变量，请在列中提供变量、最小相邻要素的数目和最大相邻要素的数目。 值表列：
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Value Table |
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适用于手动间隔的邻居数 （可选） |
单个解释变量的自定义手动间隔选项。 对于每个要自定义的解释变量，请在列中提供最小相邻要素的数目、相邻要素的数目增量和增量数。 值表列：
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Value Table |
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用户定义邻居数 （可选） |
单个解释变量的自定义用户定义选项。 对于每个要自定义的解释变量，请提供相邻要素的数目。 值表列：
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Value Table |
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适用于黄金搜索的搜索距离 （可选） |
单个解释变量的自定义黄金搜索选项。 对于每个要自定义的解释变量，请在列中提供变量、最小搜索距离和最大搜索距离。 值表列：
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Value Table |
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适用于手动间隔的搜索距离 （可选） |
单个解释变量的自定义手动间隔选项。 对于每个要自定义的变量，请在列中提供变量、最小搜索距离、搜索距离增量和增量数。 值表列：
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Value Table |
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用户定义搜索距离 （可选） |
单个解释变量的自定义用户定义选项。 对于每个要自定义的变量，请在列中提供变量和距离范围。 值表列：
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Value Table |
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预测位置 （可选） |
包含将计算评估值的位置的要素类。 此数据集中的每个要素都应包含指定的每个解释变量的值。 将使用针对输入要素类数据进行校准的模型来评估这些要素的因变量。 这些要素位置应该与输入要素接近（位于 115% 范围内）或者位于相同的研究区域内。 |
Feature Layer |
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要匹配的解释变量 （可选） |
与来自输入要素的相应解释变量相匹配的来自预测位置的解释变量。 值表列：
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Value Table |
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输出预测要素 （可选） |
将接收每个预测位置的因变量估计数的输出要素类。 |
Feature Class |
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可靠预测 （可选） |
用于指定将在预测计算中使用的要素。
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Boolean |
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局部权重方案 （可选） |
用于指定将用于在模型中提供空间权重的核类型。 核将定义每个要素与其邻域内其他要素相关的方式。
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String |
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输出邻域表 （可选） |
包含 MGWR 模型输出统计数据的表。 估计的带宽或相邻要素的数目的条形图将包含在输出中。 |
Table |
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系数栅格工作空间 （可选） |
将创建系数栅格的工作空间。 如果提供了此工作空间，则会为截距及各解释变量创建栅格。 仅当具有 Desktop Advanced 许可时，此参数才可用。 如果提供目录，则栅格将为 TIFF ( |
Workspace |
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调整数据 （可选） |
指定是否将对解释变量和因变量的值进行调整，以在拟合模型之前具有平均值 0 和标准差 1。
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Boolean |
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适用于梯度搜索的相邻要素的数目 （可选） |
单个解释变量的自定义梯度搜索选项。 对于每个要自定义的解释变量，请在列中提供变量、最小相邻要素的数目和最大相邻要素的数目。 值表列：
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Value Table |
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适用于梯度搜索的搜索距离 （可选） |
单个解释变量的自定义梯度搜索选项。 对于每个要自定义的解释变量，请在列中提供变量、最小搜索距离和最大搜索距离。 值表列：
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Value Table |
派生输出
| 标注 | 说明 | 数据类型 |
|---|---|---|
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系数栅格图层 |
解释变量系数的输出栅格。 |
Raster |
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输出图层组 |
输出的图层组。 图层组名称为输出要素参数值，末尾追加 _MGWR_Results。 包含标准化残差和每个解释变量的单独子图层组。 每个子图层组将包含 Coefficient 图层和 Significance 图层。 图层组将添加至内容窗格。 |
Group Layer |
环境
输出坐标系, 地理变换, 像元大小, 捕捉栅格, 并行处理因子
许可信息
- 基本: 受限
生成系数栅格需要高级许可。 - 标准: 受限
生成系数栅格需要高级许可。 - 高级: 是