加重ボロノイの生成 (Spatial Analyst ツール)
サマリー
距離、またはサイト固有の加重によって修正された距離に基づいてサイトに位置を割り当てることで、ポイント フィーチャから空間的影響ゾーンを作成します。
このツールを使用し、容量、魅力度、または優位性をモデル化し、より現実的な到達圏、アクセシビリティー サーフェス、競合地域を導きます。
図
使用法
このツールは、サイズが重要な影響ゾーンのモデル化に役立ちます。 たとえば、小売商圏を描定する場合 (店舗を床面積で加重) に使用して、大型ボックス ストアが近隣の小規模店舗の市場に与える影響を確認できます。
入力フィーチャは、ボロノイ領域が生成される起点の位置を定義します。 各ポイントは、距離 (および必要に応じて、サイト固有の属性) に応じて空間的影響を競うサイトを表します。 その位置、分布、および属性が、生成されるボロノイ領域のサイズ、形状、および意味を直接制御します。
フィーチャ ID (Python では
feature_id) パラメーターは各入力サイトを一意に識別し、すべての出力に反映されます。 ラスター出力では、フィーチャ ID 値がセルレベルでのサイトの所有関係を表しており、結果を入力ポイントに結合することができます ポリゴン出力では、各ボロノイ領域がどのサイトから生成されたかを示しています。出力ボロノイ ラスター (Python では
out_voronoi_raster) パラメーター値は、各セルの値が最も影響力の大きいサイトのフィーチャ ID に対応する割り当てラスターです。 この出力は、ゾーン統計、コスト サーフェスの統合、またはマップ代数演算などのラスター ベースのワークフローに推奨されます。 各ゾーン内のセル数は、出力属性テーブルのCountフィールドに示されます。出力ボロノイ ポリゴン (Python では
out_voronoi_polygons) パラメーター値は、ボロノイ ラスターから作成された不連続の影響ゾーンを表します。 各ポリゴンには、生成サイト、使用されたボロノイ タイプ、および面積や重心距離などのオプションの診断情報を記述する属性が含まれます。 この出力は、オーバーレイ、集計、および地図表示に適しています。出力距離ラスター (Python では
out_distance_raster) パラメーター値は、割り当て中に使用された最小化距離または計算された影響スコアをオプションで格納します。 各位置が割り当てられたサイトからどれだけ外れているか (またはコストがかかるか) を表します。 これはアクセシビリティー インデックス ベースのワークフローまたは勾配の視覚化に役立ちます。ボロノイ タイプ (Python では
voronoi_type) パラメーターは、距離と加重をどのように組み合わせて影響を決定するかを定義します。 各ボロノイ タイプは、サイト間での空間の競合の捉え方をそれぞれ異なる形で表現しています。Unweighted Voronoiの計算では、影響は距離のみに基づいて決定されます。 すべてのサイトは同等の容量と重要度を持つと見なされ、各位置は選択した距離計算の方法に基づいて最も近いサイトに割り当てられます。 結果の領域は直線の二等分線で区切られ、純粋な近接性を表します。 このオプションは、サイト属性が結果に影響を与えてはならない場合、または加重出力との比較のベースラインを確立する場合に最も適しています。Additive Weighted Voronoiの計算では、サイトの加重が距離から差し引かれます。 加重が高いサイトはすべての位置により近いかのように動作し、加重が低いサイトを犠牲にして影響ゾーンを拡大します。 この定式化は、容量に依存した影響度のモデル化に適しています。Multiplicative Weighted Voronoiの計算では、距離にサイトの加重が乗算されます。 この場合、加重が高いほど有効距離が増加し、影響ゾーンが小さくなることが多くなります。 この定式化は、加重が容量ではなくインピーダンスまたは抵抗を表す場合に役立ちます。 乗算加重は非凸面または断片化した領域を生成することがあります。Power Weighted Voronoiタイプは、距離の二乗から加重の二乗を引いた値を使用します。 この方法では、非加重ボロノイと同様の直線的な境界が形成されますが、重みの大きさに応じて境界の位置が移動します 累乗ダイアグラムは数値的に安定しており計算効率が高いため、大規模なデータセットまたは繰り返し分析に適しています。 このタイプは、加重が半径のような影響を表す場合や、一貫したポリゴン トポロジーが重要な場合に選ばれます。Custom expressionオプションを使用すると、影響を距離関数に組み込む方法を定義できます。 これは、従来の加重の方法を超えて、距離関数に対する制御を可能にすることを目的としています。 このオプションは、異方性距離、ドメイン固有のペナルティー、またはハイブリッドな影響関数などの高度なモデリング シナリオに対応しています。計算で考慮される最近傍サイトの順序を制御するには、ボロノイ順序 (Python では
voronoi_order) パラメーターを使用します。デフォルトでは、ツールは順序 = 1 を使用します。これにより、各位置が最近傍の (または最も影響の大きい) 単一のサイトに割り当てられる標準的なボロノイ図が生成されます。
順序を 2 に設定すると、各位置で 2 つの最近傍サイトが考慮され、概念的にサイトのペア間の共有影響エリアを表す 2 次ボロノイ領域が生成されます。
サポートされる最大順序は 3 で、各位置で 3 つの最近傍サイトが考慮され、3 サイト間のより複雑な相互作用を捉える 3 次ボロノイ領域が生成されます。
ボロノイの組み合わせ (Python では
voronoi_combination) パラメーターは、ボロノイ領域を生成する際に、指定された次数に加え、より低次の結果を含めるかどうかを決定します。 有効にすると、出力は指定された順序およびすべての低次の結果を示します。 このオプションはボロノイ順序の報告と集計にのみ影響し、影響関数や距離計算は変更されません。距離単位 (Python では
distance_unit) パラメーターは、使用されている投影法にかかわらず計算結果を安定させます。 キロメートルなどの既知の単位を明示的に設定することで、ツールはマップ ジオメトリーを加重を適用する前にその単位に変換します。 これにより、カスタム式 (例: distance * (weight + coefficient)) がマップがメートル、フィート、または度 (10 進) のいずれであっても数学的に正しいまま維持されます。加重フィールド (Python では
weight_field) パラメーターを使用して、選択した ボロノイ タイプ オプションに従って空間的影響を変更するサイト属性を指定します。 このツールは、ボロノイ タイプに基づいて加重値を異なる方法で適用し、キャパシティー、魅力度、または抵抗力などのさまざまな実世界のシナリオをモデル化できます。係数 (k) (Python では
coef_field) パラメーターは、加重ボロノイの計算における影響の強さや形状を制御するために使用できるスカラーとして機能します。 距離、加重、またはその他の使用可能な関数や定数に適用して、感度と機能的な動作を制御できます。このツールに適用されるジオプロセシング環境の詳細については、解析環境と Spatial Analyst をご参照ください。
参考文献:
Boots, B. N. (1980). "Weighting thiessen polygons". Economic Geography, 56(3), 248-259.
Lee, D. T., & Drysdale, III, R. L. (1981). "Generalization of Voronoi diagrams in the plane". SIAM Journal on Computing, 10(1), 73-87.
Okabe, A., Boots, B., Sugihara, K., & Chiu, S. N. (2009). "Spatial tessellations: concepts and applications of Voronoi diagrams". Wiley
パラメーター
| ラベル | 説明 | データ タイプ |
|---|---|---|
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入力フィーチャ |
ボロノイ領域の計算や距離計算の起点となる、空間的な影響源を表すポイント フィーチャ。 |
Feature Layer |
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フィーチャ ID |
各入力サイトと、それに対応するボロノイ領域またはラスター割り当てとの 1 対 1 の関係を維持する一意の識別子。 |
Field |
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出力ボロノイ ラスター |
サイト割り当てをエンコードする出力ラスター データセット。各セル値は、最も影響力の大きいサイト識別子に対応します。 |
Raster Layer |
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出力ボロノイ ポリゴン |
個々のサイトまたはサイトの組み合わせに関連する、個別の空間的影響ゾーンを表す出力ポリゴン フィーチャクラス。 |
Feature Layer |
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出力距離ラスター (オプション) |
各位置をサイトに割り当てるために使用される、最小化された距離または計算された影響スコアを格納する出力ラスター データセット。 |
Raster Layer |
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セル サイズ (オプション) |
出力ラスター データセットのセル サイズ。 |
Double |
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ボロノイ タイプ (オプション) |
距離のみ、またはサイト属性で修正された距離に基づいて空間的影響を評価し、ボロノイ領域に位置を割り当てるために使用される数学的な形式。 各式において、d は距離、w は加重を表します。
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String |
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カスタム条件式 (オプション) |
距離とサイト加重がどのように相互作用し、空間的影響を決定するかを示す数式を定義します。 このパラメーターは、ボロノイ タイプ パラメーター値が カスタム に設定されている場合にのみ適用されます。 距離 (d)、サイト加重 (w)、係数 (k) の影響は、これらがどのように相互作用して、空間的影響と領域の境界を決定するかを定義するために変更できます。 カスタム式では、d 変数、w 変数、k 変数のみを使用できます。 使用可能な演算子: +、-、*、/、^、() 使用可能な関数: sqrt()、exp()、abs()、log() 使用可能な定数: pi、e |
String |
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ボロノイの次数 (オプション) |
考慮される最近隣のサイトを定義します。 異なる次数の出力ボロノイ領域をマージしません。 デフォルトでは、ツールは次数 = 1 を使用します。 次数 = 1 の場合、各位置は単一の最近隣の (または最も影響の大きい) サイトに割り当てられます。 これにより、標準的な (1 次) ボロノイ図が生成されます。 次数 = 2 の場合、各位置は 2 つの最近隣のサイトを考慮します。 概念的には、これは 2 次のボロノイ領域を生成します。 サポートされる最大の次数は 3 で、それぞれの位置が 3 つの最近隣のサイトを考慮します。 これにより、3 次のボロノイ領域が生成されます。 |
Long |
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ボロノイの組み合わせ (オプション) |
このオプションは、指定された次数に加え、より低次の結果を含めるかどうかを決定します。 このパラメーターは影響関数を混合せず、距離計算を変更しません。 ボロノイの次数の表示と集約を制御します。 ボロノイの次数が 2 か 3 の場合のみ使用できます。
|
Boolean |
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距離単位 (オプション) |
計算と出力距離フィールドで、距離の値を表すために使用される距離単位。 距離単位は、距離値をスケールし、表示する方法を定義します。 デフォルトでは セル が使用されます。
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String |
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距離法 (オプション) |
距離値の計算に使用される方法。
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String |
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加重フィールド (w) (オプション) |
選択された ボロノイ タイプ パラメーター値に応じて空間的影響度を調整する、サイト固有の加重を含むフィールド。 |
Field |
|
係数フィールド (k) (オプション) |
カスタム ボロノイ式の加重の影響度を調整する、サイト固有の係数を含むフィールド。 |
Field |
環境
自動コミット, 現在のワークスペース, 範囲, 地理座標系変換, 出力データのコンフィグレーション キーワード, 出力座標系, スクラッチ ワークスペース, セル サイズ, セル サイズ投影法, マスク, ピラミッド, 圧縮, タイル サイズ, スナップ対象ラスター, 並列処理ファクター
ライセンス情報
- Basic: Spatial Analyst が必要
- Standard: Spatial Analyst が必要
- Advanced: Spatial Analyst が必要