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ホット スポット分析の比較 (空間統計ツール)

サマリー

2 つのホット スポット分析結果レイヤーを比較して、類似性と関連性を計測します。

ホット スポット分析結果レイヤー間の類似性と関連性を求めるには、両方の入力レイヤーで対応するフィーチャ間の有意水準カテゴリーを比較します。 類似性は、両方のホット スポット結果のホット スポット、コールド スポット、有意でないエリアがどれだけ近接して空間的に整列しているかを示します。 関連性 (または依存性) は、ホット スポット変数間の基になる統計的関係の強度 (連続変数の相関によく似ている) を示します。

ホット スポット分析の比較の仕組みの詳細

図

ホット スポット分析の比較ツールの図

2 つのホット スポット分析結果レイヤーを比較します。 オレンジ色が濃いほど、レイヤー間の差異が大きくなります。

使用法

  • 両方の入力レイヤーで対応するフィーチャとその近傍間の有意水準カテゴリー (99% ホット、95% ホット、90% ホット、有意でない、90% コールド、95% コールド、99% コールド) を比較することによって、すべての比較を実行します。 類似性は、両方のホット スポット結果のホット スポット、コールド スポット、有意でないエリアがどれだけ近接して空間的に整列しているかを示します。 関連性 (または依存性) は、ホット スポット変数間の基になる統計的関係の強度 (連続変数の相関によく似ている) を示します。 類似性と関連性を区別することが重要です。この理由は、2 つのホット スポット結果に高い類似性が見られることはよくありますが (対応する多数のフィーチャおよびその近傍の有意水準が同じである)、まだ関連性と依存性がほとんどないためです。 これは、有意水準が類似しているにもかかわらず、1 つの変数に変更を反映しても (緩和努力など)、もう 1 つの変数に変化が生じないことを意味します。 両方のホット スポット結果が 1 つのカテゴリー (たとえば、有意でない) で占められている場合またはどちらの結果にも同じ有意水準のフィーチャの大規模なクラスターが存在する場合には、類似性は高いが、関連性がない結果が生成されることがよくあります。

    ホット スポット結果間の類似度は、0 ～ 1 の類似度値で計測されます。 両方の結果で対応する多数のフィーチャの有意水準が同じである場合は、値が 1 に近くなります。 対応する多数のフィーチャの有意水準が同じでない場合は、値が 0 に近くなります。 関連性は Kappa 値で計測されます。関連性が強い結果の Kappa 値は 1 に近くなり、関連性がない (依存性がない) 結果の Kappa 値は 0 に近くなります (または、やや負の値になる)。 Kappa 値は、類似度値がリスケールされた値であり、ホット スポット結果間の統計的関連性を特定するために、空間クラスタリングとカテゴリー頻度を考慮します。 どちらの値でも、有意水準の類似性と空間近傍に基づいて対応するフィーチャ間の部分一致を許可するために、ファジー集合メンバーシップが使用されています。 たとえば、99% ホット スポットは、他の 99% ホット スポットと完全に一致すると見なされ、95% ホット スポットと部分的に一致すると見なされ、99% コールド スポットと完全に一致しないと見なされます。 また、対応する 2 つのフィーチャの有意水準が同じでなくても、近接フィーチャの有意水準が同じである場合、これら 2 つのフィーチャは部分的に一致すると見なされます。

    このツールを実行すると、ホット スポット結果間の全体の類似性と関連性を計測するためにグローバル相似値とグローバル Kappa 値が算出され、対応するフィーチャのペアごとにローカル バージョンも算出されます。 これにより、比較をマッピングして、グローバル値よりも類似度または関連性が高いエリアを求めるか、グローバル値よりも類似度または関連性が低いエリアを求めることができます。 出力フィーチャには、ホット スポット結果が最も類似していないエリアをハイライト表示し、対応するすべてのフィーチャの有意水準ペアを集計するチャートとカスタム シンボルも含まれています。

  • 入力ホット スポット結果 1 パラメーターと 入力ホット スポット結果 2 パラメーターの値は必ず ホット スポット分析 (Getis-Ord Gi*) ツールまたは 最適化ホット スポット分析 ツールの出力フィーチャになります。 各結果のすべてのフィーチャは、有意水準カテゴリーを比較できるように、他の結果の 1 つのフィーチャとペアにする必要があります。 2 つの入力ホット スポット結果のフィーチャが空間的に整列していない場合は (2 つのポリゴンの境界が同じでない場合など)、分析の前に 2 つのフィーチャ レイヤーが交差し、フィーチャの交差部分で比較が行われます。 2 つのホット スポット結果がサイズの異なるポリゴンである場合には注意が必要です。これは、交差部分で大規模なポリゴンが多数の小規模なポリゴンに分割され、有意水準カテゴリーの頻度が変更されるためです。 このツールを使用するには、フィーチャの交差部分が 20 か所以上必要となります。

  • 比較の結果は、ジオプロセシング メッセージ、出力フィーチャクラスのグループ レイヤー、およびチャートで返されます。

    これらのメッセージには、ホット スポット結果間のすべての比較に関する情報が表示されます。 これらのメッセージに表示される情報を次に示します:

    • 類似度値— ホット スポット結果レイヤー間の全体的な類似度を示す 0 ～ 1 の値。 この値は、対応するフィーチャの任意のペアの有意水準カテゴリーが同じであるファジー確率として解釈できます。

    • 予想類似度値— 2 つのホット スポット結果レイヤーに関連性がない (依存性がない) という仮定の下で予想される類似度。 類似度値が予想類似度値より大きい場合、2 つのマップ間に基になる依存性があります。 この値は、ほとんどの場合が情報提供であり、Kappa 値の計算時に類似度をスケーリングする目的に使用されます。 この値を算出するには、各フィーチャを他のホット スポット結果のランダムなフィーチャとペアにして、類似性を計測します。 各フィーチャを (対応するフィーチャではなく) ランダムなフィーチャとペアにすると、両方のホット スポット結果の空間クラスタリングとカテゴリー頻度を考慮するために、予想値が空間調整されます。 順列の数 パラメーターは、各フィーチャのランダムなペアの数を示します。予想相似値は、順列の相似値の平均値に相当します。

    • 空間 Fuzzy Kappa— 類似度値をその予想値でスケーリングして求められたホット スポット分析変数間の関連性の計測値。 完全に関連性があるホット スポット結果の値は 1 になり、関連性がない (依存性がない) ホット スポット結果の値は 0 に近くなります。 負の値は、ホット スポット分析変数間に負の関係があることを意味します。 値の下限が設定されていない場合、実際に値が -3 より小さくなることはほとんどありません。

    • 各ホット スポット有意水準ペア間の加重を集計します。

    • 各ホット スポット有意水準ペアの数と割合を示すメッセージ テーブル。 このテーブルでは、2 番目のホット スポット結果レイヤーの有意水準の数と割合が最初の結果レイヤーのカテゴリーで分類されます。 たとえば、最初の結果レイヤーで 90% 有意なホット スポットのうち、2 番目の結果レイヤーでも 90% 有意なホット スポットである数と割合を、他のすべての有意水準カテゴリーの数と割合と併せて確認することができます。 これは、2 つのホット スポット結果が、異なるタイミングで計測された同じ変数を表している場合に特に有効です。 この場合には、ある計測から次の計測までの間にどのようにカテゴリーが推移したかを確認できます。

    出力フィーチャには、対応するフィーチャの各ペアの相似値、予想相似値、Kappa 値、および有意水準カテゴリーのフィールドがあります。 このツールをマップ内で実行すると、3 つのレイヤーがグループ レイヤーに追加され、類似性、関連性、および有意水準ペアを空間的に調査できるようになります。 最初のレイヤーには、5 つの等間隔に分類された 0 ～ 1 の類似度値が表示され、最も類似していないエリアを強調するために、類似度値が小さくなるにつれて色が濃くなります。 2 番目のレイヤーには、等間隔と 6 つのクラスでシンボル表示された空間 Fuzzy Kappa 値が表示されます。 3 番目のレイヤーには、1 つの入力ホット スポット結果が統計的に有意なホット スポットであり、もう 1 つの入力ホット スポット結果が統計的に有意なコールド スポットであるフィーチャを特定できるように、それぞれの有意水準の組み合わせがカスタム シンボルで表示されます (カスタム シンボルでは、組み合わせの数を少なくするために、90%、95%、および 99% の有意性は区別されない)。

    最後のレイヤーには、有意水準ペアをさらに詳しく調査できるように、ヒート チャートとカスタマイズされたバー チャートも表示されます。 これらのチャートには、メッセージ内のテーブルと同じ情報が表示されますが、わかりやすくするために、チャートが数と割合で色分けされています。 また、チャートとマップの間にある選択項目を使用して、たとえば、1 つの結果では 99% ホット スポットであるが、もう 1 つの結果では 99% コールド スポットであるフィーチャをすべて選択し、最大許容差を示すこともできます。

    ツール出力の詳細

  • 類似性加重方式 パラメーターでは、ファジー集合メンバーシップを使用して有意水準カテゴリーの各組み合わせ間の類似性を定義します。 各加重は、0 ～ 1 の値であり、比較の実行時にカテゴリーがどれだけ類似して扱われるかを示します。 たとえば、99% ホット カテゴリーと 95% ホット カテゴリーの間に 0.75 の加重を定義して、これらのカテゴリーが完全に同じではないが、相違というよりは類似であることを示します。

    デフォルトの ファジー加重 オプションでは、(臨界値の比率で求められた) 有意水準の近接性によってカテゴリーが重み付けされます。 その他のオプションでは、カテゴリー間に加重値 1 を割り当てて各カテゴリーを組み合わせることができます。 たとえば、95% 有意と 99% 有意の組み合わせ オプションを選択すると、99% ホットと 95% ホットが組み合わされて 1 つのカテゴリーに入れられ、99% コールドと 95% コールドが組み合わされ、90% ホット (有意でない) と 90% コールドが組み合わされます。 このオプションでは、有意性が 95% 以上のすべてのホット (またはコールド) スポットが同じである (統計的に有意である) と見なされ、有意性が 95% 未満のすべてのフィーチャが同じである (統計的に有意でない) と見なされます。 このオプションは、95% の有意水準で 2 つのホット スポット分析を実行し、90% 有意なすべてのホット スポットとコールド スポットを有意でないと見なす場合に役立ちます。 ホットとコールドの関係を反転 オプションを選択すると、ホット スポットとコールド スポットの間に大きい類似性加重が割り当てられます。 たとえば、99% ホット スポットは 99% コールド スポットと完全に類似していると見なされ、他の 99% ホット スポットと完全に類似していないと見なされます。 このオプションは、乳児死亡率のホット スポットと収入の中央値のコールド スポットの比較など、負の関係がある変数間の類似性と関連性を計測する場合に役立ちます。

    カスタム加重 オプションを使用すると、カスタム類似性加重を設定して、カテゴリーをマージしたり、基本設定を定義したりすることができます。 カスタム加重は、カスタム類似性加重 パラメーターで指定できます。 このパラメーターは、49 (7 x 7) の有意水準の組み合わせを含むポップアウト マトリックスとして表示されます。 カテゴリー ペア間の加重を指定するには、この値を関連セルに入力して Enter キーを押します。 カスタム加重をポップアウト ダイアログ ボックスからテーブルにエクスポートして、加重をテーブルから取得 オプションで後から再使用できるようにします。

    注意:

    類似性加重は、相似値と Kappa 値の計算にのみ影響します。 類似度加重を使用して有意水準カテゴリーを組み合わせた場合でも、これらのカテゴリーは、メッセージ テーブル、出力レイヤー シンボル、チャートで別々のカテゴリーとして扱われます。

    カテゴリーの類似性の詳細

  • 各ホット スポット結果の大部分が有意でない場合は、有意でないエリアが一致するため、相似値が大きくなります。 ただし、有意でないフィーチャが調査対象でない場合、両方の結果に有意でないエリアが多数存在することを示すためだけの相似値と Kappa 値は不要です。 どちらのホット スポット結果も統計的に有意でない場合は、有意でないフィーチャを除外 パラメーターを使用して、対応するフィーチャのペアを比較の対象外にすることができます。 対象外にした場合は、統計的に有意なホット スポットとコールド スポットだけを比較する条件付きの相似値と Kappa 値が算出されます。 有意でないフィーチャを計算から除外すると、統計的に有意なホット スポットとコールド スポットの中からのみ相似値と Kappa 値を算出できるため、類似性と関連性が正確に反映されます。

    注意:

    相対的な類似性加重の値を 1 にして有意水準カテゴリーを有意でないカテゴリーと組み合わせた場合は、これらのカテゴリーも比較の対象外になります。

  • いずれかの入力ホット スポット結果レイヤーに重複するポリゴンが含まれている場合、重複するポリゴンの交差部分から新しいフィーチャが作成されます。 これにより、同一の有意水準カテゴリーを持つ結果レイヤーでも類似度値が 1 と等しくならないことがあります。 ジオコーディング エラーなど、意図しない重複を取り除くには、XY 許容値環境を使用します。 出力フィーチャのフィーチャ数を確認して、予想した数より多くの交差部分がないか調べることをおすすめします。

  • 近傍数 パラメーターには、距離の類似性に使用される追加の近傍フィーチャの数を指定します。 類似性加重方式と同様に、距離の類似性では、フィーチャ自体に同じ有意水準がなくても、近傍の他のフィーチャに同じ有意水準がある場合は、部分一致が許可されます。 ホット スポット分析はローカル近傍を使用する空間分析手法であるため、各フィーチャの有意水準は、フィーチャだけでなく、フィーチャとそれに最も近い近傍フィーチャの値の特徴付けにもなります。 この意味で、近傍フィーチャが類似している場合は、近傍の類似性に少し影響します。

    近傍による部分的な類似性は、近傍の順序に基づく距離加重を使用して導入されます。 フィーチャの距離加重は 1 になり、近傍が追加されるごとに加重が減分します。 2 つのフィーチャ間の全体的な類似性は、カテゴリーの類似性 (類似性加重方式による) に距離の類似性を乗算して求められます。

    距離類似性と近傍加重の詳細

  • 入力ホット スポット結果の順序を変更しても、類似度値は変化しませんが、順列のランダム性によって、予想される類似度と Kappa 値はわずかに変化します。 メッセージ テーブルとチャートの軸も逆になるため、場合によっては解釈しやすくなります。 メッセージとチャートには、最初の結果のカテゴリーで分類された 2 番目のホット スポット結果の有意水準カテゴリーが表示されるので、代わりに、入力レイヤーの順序を逆にして、2 番目の結果のカテゴリーで分類された最初の結果のカテゴリーを表示することもできます。

パラメーター

ラベル 説明 データ タイプ

入力ホット スポット結果 1

最初のホット スポット分析結果レイヤー。

Feature Layer

入力ホット スポット結果 2

2 番目のホット スポット分析結果レイヤー。

Feature Layer

出力フィーチャ

類似性と関連性のローカル計測値が含まれる出力フィーチャクラス。

Feature Class

近傍数

(オプション)

距離加重に使用される各フィーチャの周囲の近傍の数。 距離加重は全体的な類似性の 1 つの要素であり、類似性と関連性の計算時に、近傍内で有意水準が一致しているすべてのフィーチャが部分一致と見なされます。

Long

順列の数

(オプション)

予想される相似度と Kappa 値の推定に使用される順列の数。 シミュレーションの数が多いと、推定の精度は上がりますが、計算時間が長くなります。

  • 99—分析で 99 の順列が使用されます。

  • 199—解析は 199 の順列を使用します。

  • 499—分析で 499 の順列が使用されます。 これがデフォルトです。

  • 999—分析で 999 の順列が使用されます。

  • 9999—分析で 9,999 の順列が使用されます。

Long

類似性加重方式

(オプション)

有意水準カテゴリー間の類似性加重の定義方法を指定します。 類似性加重は、1 つの結果のカテゴリーのうち、もう 1 つの結果のカテゴリーと一致することが予想されるカテゴリーを定義する 0 ～ 1 の数値です。 値 1 は、カテゴリーが完全に同じであると見なされることを示し、値 0 は、カテゴリーが完全に異なると見なされることを示します。 0 から 1 までの間の値は、カテゴリー間の部分的な類似度の度合を示します。 たとえば、99% 有意なホット スポットは、他の 99% ホット スポットと完全に類似していると見なし、95% ホット スポットと部分的に類似していると見なし、99% コールド スポットと完全に類似していないと見なすことができます。

  • ファジー加重—類似性加重はファジー (非バイナリ) になり、有意水準の近接性によって求められます。 たとえば、99% 有意なホット スポットは、他の 99% 有意なホット スポット (加重 = 1) と完全に類似しますが、95% 有意なホット スポット (加重 = 0.71) および 90% 有意なホット スポット (加重 = 0.55) とは部分的に類似します。 95% 有意と 90% 有意の間の加重は 0.78 です。 すべてのホット スポットは、すべてのコールド スポットおよび有意でないフィーチャ (加重 = 0) と完全に類似していないと見なされます。 これがデフォルトです。

  • 有意水準の完全な一致—フィーチャが類似していると見なされるには、有意水準が同じでなければなりません。 たとえば、99% 有意なホット スポットは、95% および 90% 有意なホット スポットと完全に類似していないと見なされます。

  • 90% 有意、95% 有意、99% 有意の組み合わせ—90%、95%、および 99% 有意なホット スポットであるすべてのフィーチャは互いに完全に類似していると見なされ、90%、95%、および 99% 有意なコールド スポットであるすべてのフィーチャは互いに完全に類似していると見なされます。 このオプションでは、有意性が 90% 以上のすべてのフィーチャは同じである (統計的に有意である) と見なされ、信頼度が 90% 未満のすべてのフィーチャは同じである (有意でない) と見なされます。 このオプションは、ホット スポット分析が 90% の有意水準で実行された場合にお勧めします。

  • 95% 有意と 99% 有意の組み合わせ—95% および 99% 有意なホット (またはコールド) スポットであるフィーチャは完全に類似していると見なされ、95% および 99% 有意なコールド スポットであるフィーチャは完全に類似していると見なされます。 たとえば、90% 有意なホット スポットとコールド スポットは、それより大きい有意水準で完全に類似していないと見なされます。 このオプションでは、信頼度が 95% 以上のすべてのフィーチャは同じである (統計的に有意である) と見なされ、信頼度が 95% 未満のすべてのフィーチャは同じである (有意でない) と見なされます。 このオプションは、ホット スポット分析が 95% の有意水準で実行された場合にお勧めします。

  • 99% 有意のみ使用—99% 有意なホット (またはコールド) スポットであるフィーチャに限り、互いに完全に類似していると見なされます。 このオプションでは、有意性が 99% 未満のすべてのフィーチャは有意でないと見なされます。 このオプションは、ホット スポット分析が 99% の有意水準で実行された場合にお勧めします。

  • カスタム加重—カテゴリー類似性加重 パラメーターで指定されたカスタム類似性加重が使用されます。

  • 加重をテーブルから取得—有意水準間の類似性加重は、入力テーブルで定義します。 テーブルを 入力加重テーブル パラメーターで指定します。

  • ホットとコールドの関係を反転—デフォルトのファジー加重が使用されますが、最初のホット スポット結果のホット スポットは、2 番目のホット スポット結果のコールド スポットに類似していると見なされます。 たとえば、1 つの結果の 99% 有意なホット スポットは、もう 1 つの結果の 99% コールド スポットと完全に類似していると見なされ、もう 1 つの結果の 95% および 90% コールド スポットと部分的に類似していると見なされます。 このオプションは、ホット スポット分析変数に負の関係が存在する場合にお勧めします。 たとえば、乳児死亡率のホット スポットが医療アクセスのコールド スポットにどれだけ密接に関連しているかを計測できます。

String

カテゴリー類似性加重

(オプション)

有意水準カテゴリー間のカスタム類似性加重。 この加重は 0 ～ 1 の値であり、2 つのカテゴリーを考慮する場合にどれだけ類似しているかを示します。 値 0 は、カテゴリーが完全に類似していないことを示し、値 1 は、カテゴリーが完全に類似していることを示し、0 から 1 までの間の値は、カテゴリーが部分的に類似していることを示します。 加重マトリックス ポップアウトで、セルをクリックして、加重値を入力し、Enter キーを押して、その加重を適用します。

値テーブル列:

  • Category 1—The significance level (GiBin field value) of the first hot spot analysis result.

  • Category 2—The significance level (GiBin field value) of the second hot spot analysis result.

  • Weight—The similarity weight between the significance level categories.

Value Table

入力加重テーブル

(オプション)

ホット スポットの有意水準カテゴリーの各組み合わせのカスタム類似性加重を含むテーブル。 テーブルには、CATEGORY1、CATEGORY2、および WEIGHT フィールドが含まれている必要があります。 ペアの有意水準カテゴリー (入力レイヤーの Gi_Bin フィールドの値) をカテゴリー フィールドに指定し、これらのカテゴリー間の類似度加重を加重フィールドに指定します。 テーブル内に組み合わせが存在しない場合、その組み合わせの加重は 0 と見なされます。

Table View

有意でないフィーチャを除外

(オプション)

両方のホット スポット結果が有意でない場合に、フィーチャのペアを比較の対象外にするかどうかを指定します。 対象外にした場合は、統計的に有意なホット スポットとコールド スポットだけを比較する条件付きの相似値と Kappa 値が算出されます。 有意でないエリアが整列しているかどうか (収入の中央値のホット スポットとコールド スポットが食料品アクセスのホット スポットとコールド スポットに関連しているかどうかを比較する場合など) ではなく、入力レイヤーのホット スポットとコールド スポットが整列しているかどうかにのみ関心がある場合にフィーチャを除外することをお勧めします。

有意水準カテゴリーに有意でないカテゴリーの類似性加重 1 が割り当てられていると (そのカテゴリーが有意でないカテゴリーと同じであると見なされることを示す)、そのカテゴリーのフィーチャは、有意でない別のフィーチャとペアになっている場合にも、比較の対象外になります。

  • オン—有意でないフィーチャが除外され、統計的に有意なホット スポットとコールド スポットが比較の条件になります。

  • オフ—有意でないフィーチャも含まれます。 これがデフォルトです。

Boolean

派生した出力

ラベル 説明 データ タイプ

グローバル相似値

ホット スポット結果間の相似値。

Double

グローバル予想相似値

ホット スポット結果間で予想される相似値。

Double

グローバル空間 Fuzzy Kappa

ホット スポット結果間の空間調整済み Fuzzy Kappa 値。

Double

出力レイヤー グループ

出力レイヤーのグループ レイヤー。

Group Layer

環境

地理座標系変換, 出力座標系, 乱数ジェネレーター, XY 許容値

ライセンス情報

  • Basic: はい
  • Standard: はい
  • Advanced: はい