Мультимасштабная географически взвешенная регрессия (МГВР) (Инструменты Пространственная статистика)
Краткая информация
Выполняет мультимасштабную географически взвешенную регрессию (МГВР) - локальную форму линейной регрессии, используемую для моделирования пространственно меняющихся отношений.
МГВР основывается на географически взвешенной регрессии (ГВР). Эта локальная модель регрессии, при которой коэффициенты для независимых переменных меняются в пространстве. Каждая независимая переменная может обрабатываться в разных пространственных масштабах. В ГВР это не используется, а в МГВР допускается использование окрестностей различного размера (с разной шириной полосы) для каждой независимой переменной. Окрестность (ширина полосы) для независимой переменной определяет объекты, участвующие в формировании коэффициента независимой переменной в линейной модели регрессии, соответствующей целевому объекту.
Как работает Мультимасштабная географически взвешенная регрессия (МГВР)
Иллюстрация
Использование
Этот инструмент наиболее эффективен с наборами данных, в которых, как минимум, несколько сотен объектов. Инструмент не подходит для очень небольших наборов данных. Инструмент не работает с мультиточечными данными.
Используйте параметр Входные объекты, с полем, представляющим явление, которое вы моделируете (Зависимую переменную), а также укажите одно или несколько полей, представляющих Независимые переменные. Эти поля должны быть числовыми и содержать диапазоны значений. Объекты с пустыми значениями в зависимой или независимых переменных исключаются из анализа; но можно использовать инструмент Заполнить пропущенные значения, чтобы сделать набор данных полным перед запуском инструмента Мультимасштабная географически взвешенная регрессия (МГВР).
В настоящее время модель допускает только переменные с непрерывными значениями. Не используйте инструмент с количествами, долями или бинарными (индикаторными) независимыми переменными. В настоящий момент для Типа модели поддерживается только одна доступная опция Непрерывные. Другие опции возможно будут добавлены в последующих версиях.
Если зависимая переменная представлена не непрерывными данными, результат может быть бессмысленным, например, прогнозирование с отрицательными количествами или вероятности больше единицы.
Внимание:
В отличие от зависимой, независимые переменные могут быть любого типа, но будьте осторожны при использовании независимых переменных с количествами, долями или бинарными значениями. В локальных моделях регрессии, где используются независимые переменные с типом данных, отличных от непрерывного, часто отмечаются проблемы мультиколлинеарности. Если какая-либо независимая переменная демонстрирует высокую корреляцию, как глобально, так и локально - может произойти сбой инструмента с ошибкой 110222 из-за мультиколлинеарности.
В Зависимой переменной и Независимых переменны должны быть как глобальные, так и локальные вариации. Не используйте поля, содержащие одно постоянное значение, индикаторные независимые переменные, представляющие различные пространственные конструкции или категорийные переменные, демонстрирующие пространственную кластеризацию.
Для использования категорийных переменных, категории необходимо конвертировать в индикаторные переменные (0 или 1) с помощью инструмента Кодировать поле. Тогда эти индикаторные переменные можно использовать как независимые в инструменте Мультимасштабная географически взвешенная регрессия (МГВР).
Этот инструмент создает выходной класс объектов и добавляет поля со значениями локальных проверок. Выходные объекты и связанные с ним диаграммы автоматически добавляются в таблицу содержания с расходящейся цветовой схемой, применяемой к невязкам модели.
Существует четыре опции для параметра Метод выбора окрестности, которые можно использовать для расчета оптимального пространственного масштаба для каждой независимой переменной:
Золотой поиск — определяет число соседей или диапазон расстояний для каждой независимой переменной, с использованием алгоритма Золотого поиска. В рамках этого метода ищутся различные комбинации переменных для каждой независимой переменной между указанными минимальными и максимальными значениями. Это итеративный процесс, использующий результаты предыдущих комбинаций для выбора новой комбинации для тестирования. Итоговые значения выбираются по наименьшему AIC. Если выбрана опция Число соседей, минимальные и максимальные значения указываются в параметрах Минимальное число соседей и Максимальное число соседей. Для опции диапазона расстояний минимальные и максимальные значения указываются в параметрах Минимальное расстояние поиска и Максимальное расстояние поиска. Минимальные и максимальные значения распространяются на все независимые переменные, но рассчитанное число соседей или диапазон расстояний будут разными для каждой независимой переменной (кроме двух или более совпадающих, с одинаковым пространственным масштабом). Эта опция требует больше времени для вычисления, особенно для больших наборов данных и наборов данных с большим диапазоном значений.
Градиентный поиск — определяет число соседей или диапазон расстояний для каждой независимой переменной, с использованием алгоритма оптимизации на основе градиента. Чтобы подобрать оптимальную ширину полосы для каждой независимой переменной, Градиентный поиск берет значения AIC, связанные с каждым значением ширины полосы, и обновляет эти значения, пока не подберет наименьший AIC. Если выбрана опция Число соседей, минимальные и максимальные значения указываются в параметрах Минимальное число соседей и Максимальное число соседей. Для опции Диапазона расстояний минимальные и максимальные значения указываются в параметрах Минимальное расстояние поиска и Максимальное расстояние поиска. Так же, как и для Золотого поиска, Минимальные и максимальные значения распространяются на все независимые переменные, но рассчитанное число соседей или диапазон расстояний будут разными для каждой независимой переменной (кроме двух или более совпадающих, с одинаковым пространственным масштабом). Эта опция формирует окрестности, сопоставлимые с опцией Золотой поиск, но выполняется значительно быстрее, и с меньшим расходом памяти.
Интервал вручную — определяет число соседей или диапазон расстояний для каждой независимой переменной путем увеличения числа соседей или диапазона расстояний начиная от минимального значения. Для опции Число соседей метод начинает со значения параметра Минимальное число соседей. Число соседей затем увеличивается на значение, указанное в параметре Инкремент числа соседей. Этот инкремент повторяется определенное число раз, заданное в параметре Число инкрементов. Для опции диапазона расстояний метод использует параметры Минимальное расстояние поиска, Инкремент расстояния поиска и Число инкрементов. Число соседей или диапазон расстояния, используемый для каждой независимой переменной будет представлен одним из протестированных значений, но значения могут быть разными для разных независимых переменных. Эта опция выполняется быстрее, чем Золотой поиск, и часто рассчитывает сопоставимые окрестности.
Определен пользователем — число соседей или расстояние поиска, используемое всеми независимыми переменными. Это значение указывается в параметре Число соседей или Диапазон расстояний. Эта опция обеспечивает вас большим контролем, если вы знаете оптимальные значения.
По умолчанию все параметры окрестности, относящиеся к выбранному методу окрестности, применяются ко всем независимым переменным. Но настраиваемые параметры выбора окрестности можно применить только к определенным независимым переменным, используя соответствующие замещающие параметры для типа окрестности и метода выбора: Число соседей для Золотого поиска, Число соседей для Градиентного поиска, Число соседей для интервалов вручную, Заданное пользователем число соседей, Расстояние поиска для Золотого поиска, Расстояние поиска для Градиентного поиска, Расстояние поиска для интервалов вручную или Заданное пользователем расстояние поиска. Чтобы использовать настраиваемую окрестность для конкретных независимых переменных, укажите независимые переменные в первом столбце соответствующего замещающего параметра, и укажите настраиваемые опции для окрестности в других столбцах. Столбцы имеют те же имена, что и замещающие параметры; например, если вы используете интервалы вручную для диапазона расстояний, столбец Инкремент расстояния поиска будет содержать пользовательские значения для параметра Инкремент расстояния поиска. В панели Геообработка настроенные параметры окрестности отображаются в категории параметров Настроенные опции окрестности.
Например, допустим, вы используете три независимых переменных с типом окрестности Золотой поиск и 30 минимум и 40 максимум числом соседей. Если инструмент запустится с этими параметрами, каждая из трех независимых переменных будет использовать в расчетах данные от 30 до 40 соседних объектов. Если же вы хотите использовать от 45 до 55 соседей только для второй независимой переменной, вы можете указать вторую независимую переменную, пользовательское значение минимума и пользовательское значение максимума в столбцах параметра Число соседей для золотого поиска. Таким образом, для первой и третьей независимых переменных будут использоваться данные от 30 до 40 соседей, а вторая независимая переменна будет использовать в расчетах данные от 45 до 55 соседних объектов.
В сообщениях инструмента геообработки есть несколько проверок модели, которые можно использовать для оценки надежности модели МГВР. Просмотрите результаты этих проверок до того, как оцените другие выходные данные инструмента. Если проверки модели вас устраивают, посмотрите диаграммы и символы выходных объектов для лучшего понимания результатов.
Просмотрите результаты и проверьте, являются ли отношения между каждой зависимой и независимой переменной линейными, имеется ли избыточность (мультиколлинеарность) или отсутствие (неверная спецификация) каких-либо независимых переменных, наличие выбросов или кластеризации в распределении невязок. Более подробно о возможных проблемах моделей регрессии см. Основы регрессионного анализа.
Для получения более точных результатов, спроецируйте данные в систему координат проекции, если координаты представлены в виде широты и долготы. Это особенно важно при использовании опции Диапазон расстояний в параметре Тип окрестности, так как для оптимизации необходимо точное измерение расстояний.
Если вы отметите параметр Масштабировать данные, будет создан слой для каждого коэффициента пересчета. Коэффициенты, в соответствии с которыми пересчитываются единицы измерения исходных данных, хранятся как поля в выходном классе объектов. Если растровые коэффициенты созданы с использованием параметра Рабочая область растровых коэффициентов создаются слои пересчитанных растровых коэффициентов, и пересчитанные растры сохраняются в этой рабочей области.
Рекомендуется масштабировать и зависимую и независимые переменные. Это особенно важно, если диапазон значений переменных существенно меняется, так как пересчет выравнивает дисперсию независимых переменных. При численной оценке ширины полосы и коэффициентов каждой локальной модели оценки обычно сходятся быстрее и ведут к более точным значениям, если каждая переменная вносит равный вклад в общую дисперсию данных. Если независимые переменные имеют разную вариабельность, переменные с большей вариабельностью сильнее влияют на каждый шаг итеративной оценки. В большинстве случаев это отрицательно влияет на результирующую ширину полосы и коэффициенты модели.
В ряде случаев опция Интервал вручную для параметра Метод выбора окрестности может выдать более низкое значение критерия AIC, чем опция Золотой поиск, даже если поиск выполняется при одинаковом диапазоне расстояний или числе соседей. И так же, если вы выполняете Золотой поиск или интервал вручную, затем указываете для оценивания диапазоны ширины полосы или числа соседей, используя опцию Определен пользователем, результаты не будут в точности такие же. Оба этих поведения обусловлены зависимостями пути алгоритмов Золотого поиска и обратной подгонки, которые используются для оценки параметров модели МГВР. Чтобы воспроизвести те же результаты МГВП, вы должны запустить инструмент с теми же настройками параметров.
Параметры
| Подпись | Объяснение | Тип данных |
|---|---|---|
|
Входные объекты |
Класс пространственных объектов, содержащий зависимые и независимые переменные. |
Feature Layer |
|
Зависимая переменная |
Числовое поле, содержащее значения, которые нужно смоделировать. |
Field |
|
Тип модели |
Определяет модель регрессии на основании значений зависимой переменной. В настоящий момент поддерживаются только непрерывные данные, поэтому параметр в панели Геообработка скрыт. Не используйте зависимые переменные, содержащие категории, количества или бинарные данные.
|
String |
|
Независимые переменные |
Перечень полей, которые будут использованы в качестве независимых переменных в вашей регрессионной модели. |
Field |
|
Выходные объекты |
Создаваемый новый класс объектов, содержащий коэффициенты, невязки и уровни значимости модели МГВР. Класс объектов будет добавлен в панель Содержание как составной слой. |
Feature Class |
|
Тип окрестности |
Указывает, будет ли окрестность с фиксированным расстоянием, или допускаются изменения в пространстве в зависимости от плотности объектов.
|
String |
|
Метод выбора окрестности |
Задает, как будут определяться размер окрестности.
|
String |
|
Минимальное число соседей (Дополнительный) |
Минимальное число соседей каждого объекта, которое будет включено в расчет. Рекомендуется использовать не менее 30 соседей. |
Long |
|
Максимальное число соседей (Дополнительный) |
Максимальное число соседей каждого объекта, которое будет включено в расчет. |
Long |
|
Единицы измерения расстояния (Дополнительный) |
Определяет единицы измерения, которые будут использованы при измерениях расстояний между объектами.
|
String |
|
Минимальное расстояние поиска (Дополнительный) |
Минимальное расстояние поиска, применимое к каждой независимой переменной. Рекомендуется использовать расстояние, в пределах которого каждый объект имеет, по меньшей мере, 30 соседей. |
Double |
|
Максимальное расстояние поиска (Дополнительный) |
Максимальное расстояние поиска, применимое к каждой независимой переменной. |
Double |
|
Инкремент числа соседей (Дополнительный) |
Число, на которое в опции Интервал вручную будет увеличено число соседей в процессе оценки окрестности. |
Long |
|
Инкремент расстояния поиска (Дополнительный) |
Расстояние, на которое в опции Интервал вручную будет увеличена окрестность в процессе оценки. |
Double |
|
Число инкрементов (Дополнительный) |
Число размеров окрестностей для тестирования при использовании интервалов вручную. Первый размер окрестности – значение параметра Минимальное число соседей или Минимальное расстояние поиска. |
Long |
|
Число соседей (Дополнительный) |
Число соседей, используемое для типа окрестности, определенного пользователем. |
Long |
|
Диапазон расстояний (Дополнительный) |
Размер диапазона расстояний, используемый для типа окрестности, определенного пользователем. Все, находящиеся в пределах этого расстояния, объекты будут считаться соседними в локальной модели. |
Double |
|
Число соседей для золотого поиска (Дополнительный) |
Настроенные опции золотого поиска для отдельных независимых переменных. Для каждой настраиваемой независимой переменной укажите переменную, минимальное число соседей и максимальное число соседей в соответствующих столбцах. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
|
Число соседей для интервалов вручную (Дополнительный) |
Настроенные опции интервалов вручную для отдельных независимых переменных. Для каждой настраиваемой независимой переменной укажите минимальное число соседей, инкремент числа соседей и число инкрементов в соответствующих столбцах. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
|
Заданное пользователем число соседей (Дополнительный) |
Настроенные, определенные пользователем опции для независимых переменных. Для каждой настраиваемой независимой переменной укажите число соседей. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
|
Расстояние поиска для золотого поиска (Дополнительный) |
Настроенные опции золотого поиска для отдельных независимых переменных. Для каждой настраиваемой независимой переменной укажите переменную, минимальное расстояние поиска и максимальное расстояние поиска в соответствующих столбцах. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
|
Расстояние поиска для интервалов вручную (Дополнительный) |
Настроенные опции интервалов вручную для отдельных независимых переменных. Для каждой настраиваемой независимой переменной укажите переменную, минимальное расстояние поиска, инкремент расстояния поиска и число инкрементов в соответствующих столбцах. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
|
Заданное пользователем расстояние поиска (Дополнительный) |
Настроенные, определенные пользователем опции для независимых переменных. Для каждой настраиваемой переменной укажите переменную и расстояние в соответствующих столбцах. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
|
Прогнозируемые местоположения (Дополнительный) |
Класс объектов местоположений, для которых вычисляются оценки. Каждый объект в этом наборе данных должен содержать значения для каждой указанной независимых переменных. Зависимая переменная для этих объектов будет оценена на основании модели, калиброванной для данных во входном классе объектов. Эти объекты местоположений должны быть близко (в пределах 115 процентов экстента) или в той же области изучения, что и исходные объекты. |
Feature Layer |
|
Независимые переменные для сопоставления (Дополнительный) |
Независимые переменные прогнозируемых местоположений, соответствующие независимым переменным входного класса объектов. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
|
Выходные объекты прогнозирования (Дополнительный) |
Выходной класс объектов с оценками зависимой переменной для каждого прогнозируемого местоположения. |
Feature Class |
|
Грубый прогноз (Дополнительный) |
Определяет объекты, которые будут использоваться в вычислении прогнозированных значений.
|
Boolean |
|
Локальная схема весов (Дополнительный) |
Определяет тип кернфункции, которая будет использоваться при присвоении пространственных весов в модели. Кернфункция определяет, каким образом каждый объект связан с остальными объектами в пределах окрестности.
|
String |
|
Выходная таблица окрестности (Дополнительный) |
Таблица, содержащая выходные вычисления статистики модели МГВР. Столбчатая диаграмма оцениваемых диапазонов расстояний или количеств соседей, включенные в выходные данные. |
Table |
|
Рабочая область растровых коэффициентов (Дополнительный) |
Рабочая область, где будут создаваться растровые коэффициенты. Когда указана эта рабочая область, растры создаются для точки пересечения и каждой независимой переменной. Этот параметр доступен только при наличии лицензии Desktop Advanced. Если указана директория, все растры будут типа TIFF ( |
Workspace |
|
Масштабировать данные (Дополнительный) |
Указывает, будет ли выполнен пересчет значений независимых и зависимой переменной для получения среднего значения 0, и значения среднеквадратического значения 1 перед подгонкой модели.
|
Boolean |
|
Число соседей для градиентного поиска (Дополнительный) |
Настроенные опции градиентного поиска для отдельных независимых переменных. Для каждой настраиваемой независимой переменной укажите переменную, минимальное число соседей и максимальное число соседей в соответствующих столбцах. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
|
Расстояние поиска для градиентного поиска (Дополнительный) |
Настроенные опции градиентного поиска для отдельных независимых переменных. Для каждой настраиваемой независимой переменной укажите переменную, минимальное расстояние поиска и максимальное расстояние поиска в соответствующих столбцах. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
Производные выходные данные
| Подпись | Объяснение | Тип данных |
|---|---|---|
|
Слой растровых коэффициентов |
Выходные растры коэффициентов независимых переменных. |
Raster |
|
Выходной составной слой |
Составной слой выходных данных. Имя составного слоя указывается в параметре Выходные объекты, с добавлением _MGWR_Results в конце. Он содержит стандартизированные невязки и отдельный составной подслой для каждой независимой переменной. Каждый составной подслой включает слой Коэффициент и слой Значимость. Составной слой будет добавлен в панель Содержание. |
Group Layer |
Параметры среды
Выходная система координат, Географические преобразования, Размер ячейки, Растр привязки, Коэффициент параллельной обработки
Информация о лицензировании
- Basic: Ограниченные
Для создания растров коэффициентов необходима лицензия Advanced. - Standard: Ограниченные
Для создания растров коэффициентов необходима лицензия Advanced. - Advanced: Да
Связанные разделы
- Обзор группы инструментов Моделирование пространственных отношений
- Поиск инструмента геообработки
- Как работает Мультимасштабная географически взвешенная регрессия (МГВР)
- Метод наименьших квадратов (МНК)
- Основы регрессионного анализа
- Как работает Географически взвешенная регрессия (ГВР)
- Исследовательская регрессия
- Классификация на основе леса и регрессия, регрессия с бустингом