Agrégation élevée/faible (Getis-Ord General G) (Outils de statistiques spatiales)

Résumé

Mesure le degré d’agrégation des valeurs élevées ou des valeurs faibles à l’aide de la statistique Getis-Ord General G.

Pour en savoir plus sur le fonctionnement de l’outil Agrégation élevée/faible : Getis-Ord General G

Illustration

Utilisation

• L’outil High/Low Clustering (Agrégation élevée/faible) renvoie quatre valeurs : General G observé, General G attendu, score z et valeur p. Les valeurs sont écrites sous forme de messages au bas de la fenêtre Geoprocessing (Géotraitement) au cours de l’exécution de l’outil et transmises sous la forme de valeurs en sortie dérivées pour une utilisation éventuelle dans des modèles ou des scripts. Vous pouvez accéder aux messages en passant le curseur de la souris sur la barre d’avancement, en cliquant sur le bouton de menu contextuel ou en développant la section de messages dans la fenêtre Geoprocessing (Géotraitement). Vous pouvez également consulter les messages provenant d’un outil déjà exécuté via l’option historique de géotraitement. Vous pouvez également utiliser cet outil pour créer un fichier de rapport HTML présentant un récapitulatif graphique des résultats. Le chemin d’accès au rapport est inclus avec les messages qui récapitulent les paramètres d’exécution de l’outil. Cliquez sur ce chemin d’accès pour ouvrir le fichier de rapport.

• Le paramètre Input Field (Champ en entrée) doit contenir différentes valeurs non négatives. Un message d’erreur s’affiche si le paramètre Input Field (Champ en entrée) contient des valeurs négatives. En outre, les formules mathématiques de cette statistique requièrent que la variable analysée fluctue quelque peu ; elle ne peut pas aboutir si toutes les valeurs en entrée sont 1, par exemple. Pour utiliser cet outil afin d’analyser le schéma spatial des données d’incident, envisagez d’agréger vos données d’incident. Vous pouvez également utiliser l’outil Optimized Hot Spot Analysis (Analyse de points chauds optimisée) pour analyser le modèle spatial de données d’incident.

  Remarque :

  Les données d’incidents sont des points représentant des événements (crime, accidents de la circulation) ou des objets (arbres, points de vente) où l’accent est mis sur la présence ou l’absence, plutôt que sur un attribut mesuré associé à chaque point.

• Le score z et la valeur p sont des mesures de signification statistique. Ces valeurs peuvent vous aider à déterminer s’il faut rejeter l’hypothèse nulle. Pour cet outil, l’hypothèse nulle suppose que les valeurs associées aux entités sont distribuées aléatoirement.

• Le score z repose sur le calcul de l’hypothèse nulle aléatoire. Pour plus d’informations sur les scores z, reportez-vous à la rubrique Qu’est-ce qu’un score z ? Qu’est-ce qu’une valeur p ?

• Plus le score z est élevé, plus l’intensité de l’agrégation est importante. Un score z proche de zéro indique qu’il n’y a aucune agrégation apparente dans la zone d’étude. Un score z positif indique l’agrégation de valeurs élevées. Un score z négatif indique l’agrégation de valeurs faibles.

• Lorsque la valeur du paramètre Input Feature Class (Classe d’entités en entrée) n’est pas projetée (c’est-à-dire, lorsque les coordonnées sont exprimées en degrés, minutes et secondes) ou que l’environnement du système de coordonnées en sortie est défini sur un système de coordonnées géographiques, les distances sont calculées à l’aide des mesures à la corde. Les mesures de distance à la corde sont utilisées, car elles sont rapides à calculer et produisent des évaluations fiables des distances géodésiques réelles, du moins pour les points se trouvant à environ 30 degrés les uns des autres. Les distances de corde reposent sur un sphéroïde aplati. Si l’on prend deux points quelconques sur la surface de la Terre, la distance à la corde qui les sépare est la longueur d’une ligne qui traverse la Terre en trois dimensions pour relier ces deux points. Les distances à la corde sont exprimées en mètres.

  Attention :

  Veillez à projeter les données si la zone d’étude s’étend au-delà de 30 degrés. Les distances à la corde ne constituent pas une bonne estimation des distance géodésiques au-delà de 30 degrés.

• Lorsque vous utilisez des distances à la corde dans l’analyse, la valeur du paramètre Distance Band or Threshold Distance (Bande de distance ou distance seuil), s’il est spécifié, doit être exprimé en mètres.

• Pour les entités linéaires et surfaciques, les centroïdes d’entité sont utilisés dans les calculs de distance. Pour les multi-points, les polylignes ou les polygones comprenant plusieurs parties, le centroïde est calculé à l’aide du centre moyen pondéré de toutes les parties d’entité. La pondération pour les entités ponctuelles est de 1 ; pour les entités linéaires, elle correspond à la longueur et pour les entités surfaciques, à la superficie.

• Le choix du paramètre Conceptualization of Spatial Relationships (Conceptualisation des relations spatiales) doit refléter les relations inhérentes entre les entités que vous analysez. Plus la modélisation des interactions entre les entités dans l’espace est réaliste, plus les résultats sont précis. Des recommandations sont présentées dans la section Sélection d’une conceptualisation des relations spatiales : bonnes pratiques. Voici quelques conseils supplémentaires :

  • Canal de distance constante

    Le paramètre Distance Band or Threshold Distance (Canal distance ou distance seuil) permet de s’assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Bien qu’importante, il arrive souvent que la valeur par défaut calculée ne soit pas la distance la plus appropriée pour l’analyse. Reportez-vous à la rubrique Sélection d’une valeur de canal de distance constante pour connaître les stratégies permettant de définir une valeur de canal de distance appropriée pour votre analyse.

  • Inverse distance (Inverse de la distance) ou Inverse distance squared (Inverse de la distance au carré)

    Si une valeur égale à zéro est entrée pour le paramètre Distance Band or Threshold Distance (Canal distance ou distance seuil), toutes les entités sont considérées voisines de toutes les autres entités ; si aucune valeur n’est spécifiée pour ce paramètre, la distance par défaut est appliquée.

    Les pondérations pour les distances inférieures à 1 deviennent instables lorsqu’elles sont inversées. Par conséquent, la pondération d’entités séparées par moins d’une unité de distance se voit affecter la valeur 1.

    Pour les options de type inverse de la distance (Inverse distance (Inverse de la distance), Inverse distance squared (Inverse de la distance au carré) et Zone of indifference (Zone d’indifférence)), toute paire de points coïncidents se voit affecter une pondération de 1 pour éviter une division par zéro. Ainsi, aucune entité n’est exclue de l’analyse.

• Des options supplémentaires pour le paramètre Conceptualization of Spatial Relationships (Conceptualisation de relations spatiales) (y compris les relations en trois dimensions et spatio-temporelles) sont proposées par l’outil Generate Spatial Weights Matrix (Générer la matrice de pondérations spatiales). Pour utiliser ces options, créez un fichier de matrice de pondérations spatiales avant l’analyse ; utilisez Get spatial weights from file (Extraire les pondérations spatiales à partir du fichier) comme valeur du paramètre Conceptualization of Spatial Relationships (Conceptualisation de relations spatiales) ; enfin, pour le paramètre Weights Matrix File (Fichier de matrice de pondérations), spécifiez le chemin d’accès au fichier de pondérations spatiales que vous avez créé.

• Les couches de carte peuvent être spécifiées en tant que valeur du paramètre Input Feature Class (Classe d’entités en entrée). Lorsque vous utilisez une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont comprises dans l’analyse.

• Si vous renseignez une valeur pour le paramètre Weights Matrix File (Fichier de matrice de pondérations) portant une extension .swm, un fichier de matrice de pondérations spatiales créé à l’aide de l’outil Generate Spatial Weights Matrix (Générer la matrice de pondérations spatiales) est attendu. Dans le cas contraire, un fichier de matrice de pondérations spatiales au format ASCII est attendu. Dans certains cas, le comportement diffère selon le type de fichier de matrice de pondérations spatiales utilisé :

  • Fichier ASCII de matrice de pondérations spatiales

    • Les pondérations seront utilisées en l’état. Les relations d’entité à entité manquantes seront considérées comme nulles.

    • Si les pondérations sont standardisées par lignes, les résultats des analyses réalisées sur les ensembles de sélection peuvent être incorrects. Pour exécuter votre analyse sur un ensemble de sélection, convertissez le fichier ASCII de pondérations spatiales en fichier .swm. Pour ce faire, chargez les données ASCII dans une table, puis utilisez l’option Convert table (Convertir la table) de l’outil Generate Spatial Weights Matrix (Générer la matrice de pondérations spatiales).

  • Fichier SWM de matrice de pondérations spatiales

    • Si les pondérations sont standardisées par lignes, elles seront standardisées à nouveau pour les ensembles de sélection. Dans le cas contraire, les pondérations seront utilisées en l’état.

• Exécuter une analyse avec un fichier de matrice de pondérations spatiales au format ASCII exige beaucoup de mémoire. Pour les analyses portant sur plus de 5 000 entités, pensez à convertir votre fichier ASCII de matrice de pondérations spatiales en un fichier au format SWM. En premier lieu, placez les pondérations ASCII dans une table avec mise en forme (à l’aide d’Excel, par exemple). Exécutez ensuite l’outil Generate Spatial Weights Matrix (Générer la matrice de pondérations spatiales) en utilisant l’option Convert table (Convertir la table) comme valeur du paramètre Conceptualization of Spatial Relationships (Conceptualisation de relations spatiales). La sortie sera un fichier SWM de matrice de pondérations spatiales.

• Pour plus d’informations sur les paramètres de cet outil, consultez la rubrique d’aide Modélisation des relations spatiales.

  Attention :

  Les shapefiles ne peuvent pas stocker de valeurs nulles. Il se peut que des outils ou d’autres procédures qui créent des fichiers de formes à partir d’autres types d’entrées stockent ou interprètent des valeurs nulles comme étant égales à zéro. Dans certains cas, les valeurs nulles sont stockées sous forme de valeurs négatives élevées dans les fichiers de formes, ce qui peut générer des résultats inattendus. Reportez-vous à la rubrique Remarques concernant le géotraitement pour la sortie des shapefiles pour plus d’informations.

Paramètres

• Dialog
• Python

Etiqueter	Explication	Type de données
Classe d’entités en entrée	Classe d’entités pour laquelle la statistique General G est calculée.	Feature Layer
Champ en entrée	Champ numérique à évaluer.	Field
Générer le rapport (Facultatif)	Spécifie si l’outil créera un récapitulatif graphique des résultats sous forme de fichier .html. Activé—Un récapitulatif graphique sera créé. Décoché—Aucun récapitulatif graphique n’est créé. Il s’agit de l’option par défaut.	Boolean
Conceptualisation de relations spatiales	Indique comment les relations spatiales entre les entités sont définies. Inverse de la distance—Les entités voisines proches influencent plus fortement les calculs d’une entité cible que les entités qui sont éloignées. Inverse de la distance au carré—Identique à Inverse distance (Inverse de la distance), mais la pente est plus prononcée et l’influence chute donc plus rapidement. De plus, seuls les voisins les plus proches d’une entité cible exercent une influence notable sur les calculs de cette entité. Canal de distance constante—Chaque entité est analysée dans le contexte des entités voisines. Les entités voisines situées en deçà de la distance critique spécifiée (Distance Band or Threshold Distance [Canal distance ou distance seuil]) reçoivent une pondération de 1 et exercent une influence sur les calculs de l’entité cible. Les entités voisines situées au-delà de la distance critique reçoivent une pondération de zéro et n’exercent aucune influence sur les calculs de l’entité cible. Zone d’indifférence—Les entités situées dans les limites de la distance critique spécifiée (Distance Band or Threshold Distance [Canal distance ou distance seuil]) d’une entité cible reçoivent une pondération de 1 et exercent une influence sur les calculs de cette entité. Une fois la distance critique dépassée, les pondérations (et l’influence exercée par une entité voisine sur les calculs d’une entité cible) diminuent avec la distance. K voisins les plus proches—Les k entités les plus proches sont incluses dans l’analyse ; k est un paramètre numérique spécifié. Tronçons de contiguïté uniquement—Seules les entités surfaciques voisines qui partagent une limite ou se chevauchent influencent les calculs de l’entité surfacique cible. Angles des tronçons de contiguïté—Les entités surfaciques voisines qui partagent une limite, un nœud, ou qui se chevauchent influencent les calculs de l’entité surfacique cible. Extraire les pondérations spatiales à partir du fichier—Les relations spatiales sont définies par un fichier de pondérations spatiales spécifié. Le chemin d’accès au fichier de pondérations spatiales est spécifié par le paramètre Weights Matrix File (Fichier de matrice des pondérations).	String
Méthode de calcul de distance	Spécifie le mode de calcul des distances de chaque entité avec les entités voisines. Euclidien—Distance en ligne droite entre deux points (distance à vol d’oiseau). Manhattan—Distance entre deux points mesurée le long des axes à angle droit (bloc de bâtiments) ; calculée en totalisant la différence (absolue) entre les coordonnées x et y.	String
Standardisation	Indique si la standardisation des pondérations spatiales sera appliquée. La standardisation par lignes est recommandée chaque fois que la répartition de vos entités est potentiellement influencée par la conception de l’échantillonnage ou un plan d’agrégation imposé. Aucun—Aucune standardisation de pondérations spatiales n’est appliquée. Ligne—Les pondérations spatiales sont standardisées ; chaque pondération est divisée par la somme des lignes (la somme des pondérations de toutes les entités voisines). Il s’agit de l’option par défaut.	String
Canal distance ou distance seuil (Facultatif)	Spécifie une distance limite pour les options d’inverse de la distance et de distance fixe. Les entités se trouvant à l’extérieur de la limite spécifiée pour une entité cible ne sont pas prises en compte dans les analyses pour cette entité. Cependant, pour Zone of indifference (Zone d’indifférence), l’influence des entités situées hors de la distance donnée est réduite avec la distance, tandis que les entités se trouvant dans le seuil de distance sont considérées à part égale. La valeur de distance entrée doit être identique à celle du système de coordonnées en sortie. Pour les conceptualisations d’inverse de la distance des relations spatiales, une valeur de 0 indique qu’aucune distance de seuil n’est appliquée ; lorsque ce paramètre n’est pas défini, une valeur de seuil par défaut est calculée et appliquée. Cette valeur par défaut est la distance euclidienne qui permet de s’assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Ce paramètre n’a aucun effet lorsque les conceptualisations spatiales de contiguïté polygonale (Continuity edges only (Tronçons de contiguïté uniquement) ou Continuity edges corners (Angles des tronçons de contiguïté)) ou Get spatial weights from file (Extraire les pondérations spatiales à partir du fichier) sont sélectionnées.	Double
Fichier de matrice de pondérations (Facultatif)	Chemin d’accès à un fichier contenant des pondérations qui définissent les relations spatiales, et potentiellement les relations temporelles, entre des entités.	File
Nombre de voisins (Facultatif)	Nombre entier spécifiant le nombre de voisins qui seront inclus dans l’analyse.	Long

Sortie dérivée

Etiqueter	Explication	Type de données
General G observé	Statistique General G observé.	Double
ZScore	Le score z.	Double
PValue	La valeur p.	Double
Fichier de rapport	Un fichier HTML avec un résumé graphique des résultats.	File

Environnements

Espace de travail courant, Espace de travail temporaire, Système de coordonnées en sortie, Transformations géographiques

Cas particuliers

Système de coordonnées en sortie

Feature geometry is projected to the Output Coordinate System prior to analysis. All mathematical computations are based on the Output Coordinate System spatial reference. When the Output Coordinate System is based on degrees, minutes, and seconds, geodesic distances are estimated using chordal distances.

Informations de licence

• Basic: Oui
• Standard: Oui
• Advanced: Oui

Rubriques connexes

• Présentation générale du jeu d’outils Analyzing Patterns (Analyse de modèles)
• Modélisation de relations spatiales
• Qu’est-ce qu’un score z ? Qu’est-ce qu’une valeur p ?
• Rechercher un outil de géotraitement
• Autocorrélation spatiale (Global Moran’s I)
• Analyse de point chaud (Getis-Ord Gi*)
• Pondérations spatiales
• Fonctionnement de l’outil Agrégation élevée/faible (Getis-Ord General G)