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Autocorrélation spatiale incrémentielle (Outils de statistiques spatiales)

Résumé

Permet de mesurer l'autocorrélation spatiale d'une série de distances et, en option, de créer une courbe de ces distances et des scores z correspondants. Les scores z reflètent l'intensité de l'agrégation spatiale. Les scores z maximum statistiquement significatifs indiquent les distances auxquelles les processus spatiaux favorisant l'agrégation sont les plus prononcés. Ces pics de distance sont souvent des valeurs dont l’utilisation est appropriée avec des outils comportant un paramètre Distance Band (Bande de distance) ou Distance Radius (Rayon de distance).

Illustration

! Illustration de l’outil d’autocorrélation spatiale incrémentale

Les pics de score z représentent des distances où les processus spatiaux qui favorisent l’agrégation sont les plus prononcés.

Utilisation

  • Utilisez cet outil afin de spécifier une valeur appropriée pour le paramètre Distance Threshold (Seuil de distance) ou Radius (Rayon) des outils qui proposent ces paramètres, tels que Hot Spot Analysis (Analyse des points chauds) ou Point Density (Densité des points).

  • L’outil Incremental Spatial Autocorrelation (Autocorrélation spatiale incrémentielle) mesure l’autocorrélation spatiale pour une série d’incréments de distance et indique, pour chacun d’entre eux, l’indice de Moran associé, l’indice attendu, la variance, le score z et la valeur p. Les valeurs apparaissent sous la forme de messages au fur et à mesure de l’exécution de l’outil. Les messages comportent également un diagramme linéaire Autocorrélation spatiale en fonction de la distance qui affiche le score z pour chaque distance.

  • En présence de plusieurs pics statistiquement significatifs, l'agrégation est prononcée à chacune de ces distances. Sélectionnez le pic de distance qui correspond le mieux à l'échelle d'analyse qui vous intéresse (il s'agit souvent du premier pic statistiquement significatif trouvé).

  • La valeur du paramètre Input Field (Champ en entrée) doit contenir différentes valeurs. Les formules mathématiques de cette statistique requièrent que la variable analysée fluctue quelque peu ; elle ne peut pas aboutir si toutes les valeurs en entrée sont égales à 1, par exemple. Pour utiliser cet outil afin d’analyser le schéma spatial des données d’incident, envisagez d’agréger les données d’incident.

  • Lorsque la valeur du paramètre Input Feature Class (Classe d’entités en entrée) n’est pas projetée (c’est-à-dire, lorsque les coordonnées sont exprimées en degrés, minutes et secondes) ou que le système de coordonnées en sortie est un système de coordonnées géographiques, les distances sont calculées à l’aide des mesures à la corde. Les mesures de distance de corde sont utilisées, car elles sont rapides à calculer et produisent des évaluations fiables des distances géodésiques réelles, du moins pour les points se trouvant à environ 30 degrés les uns des autres. Les distances de corde reposent sur un sphéroïde aplati. Si l’on prend deux points sur la surface de la Terre, la distance de corde qui les sépare est la longueur d’une ligne qui traverse la Terre en trois dimensions pour relier ces deux points. Les distances à la corde sont exprimées en mètres.

    Attention :

    Veillez à projeter les données si la zone d’étude s’étend au-delà de 30 degrés. Les distances à la corde ne constituent pas une bonne estimation des distance géodésiques au-delà de 30 degrés.

  • Lorsque vous utilisez des distances de corde dans l’analyse, les valeurs des paramètres Beginning Distance (Distance de départ) et Distance Increment (Incrément de distance) doivent être exprimées en mètres le cas échéant.

  • Pour les entités linéaires et surfaciques, les centroïdes d’entité sont utilisés dans les calculs de distance. Pour les multi-points, les polylignes ou les polygones comprenant plusieurs parties, le centroïde est calculé à l’aide du centre moyen pondéré de toutes les parties d’entité. La pondération pour les entités ponctuelles est de 1 ; pour les entités linéaires, elle correspond à la longueur et pour les entités surfaciques, à la superficie.

  • Les calques de carte peuvent être utilisés pour définir la classe d’entités en entrée. Lorsque vous utilisez une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont comprises dans l’analyse.

  • Dans le cas des entités surfaciques, il est recommandé de presque toujours spécifier la valeur Row (Ligne) pour le paramètre Row Standardization (Standardisation par lignes). La standardisation par lignes limite les représentations incorrectes lorsque le nombre de voisins que chaque entité possède est une fonction du schéma d’agrégation ou du processus d’échantillonnage, au lieu de refléter la répartition spatiale réelle de la variable que vous analysez.

  • Si aucune valeur n’est spécifiée pour le paramètre Beginning Distance (Distance de départ), la valeur par défaut est la distance minimale requise pour que chaque entité du jeu de données ait au moins un voisin (distance maximale par rapport au voisin le plus proche parmi toutes les entités). Si le jeu de données inclut des points aberrants de localisation, il ne s’agit peut-être pas de la distance de départ la plus appropriée.

  • Si aucune valeur n’est indiquée pour le paramètre Increment Distance (Incrément de distance), la plus petite des 2 valeurs suivantes est utilisée : la distance moyenne par rapport au voisin le plus proche ou (Td - B) / I, où Td est une distance de seuil maximale, B est la valeur du paramètre Beginning Distance (Distance de départ) et I correspond à la valeur du paramètre Number of Distance Bands (Nombre de bandes de distance). Grâce à cet algorithme, les calculs sont toujours effectués pour la valeur spécifiée du paramètre Number of Distance Bands (Nombre de bandes de distance). Ainsi, les bandes de distance les plus larges ne sont jamais assez larges pour que certaines entités aient toutes ou presque toutes les autres entités comme voisins.

  • Si la valeur spécifiée pour le paramètre Beginning Distance (Distance de départ) ou Increment Distance (Incrément de distance) produit une bande de distance plus large que la distance de seuil maximale, la valeur du paramètre Increment Distance (Incrément de distance) est automatiquement réduite. Pour éviter cet ajustement, vous pouvez diminuer la valeur spécifiée pour Increment Distance (Incrément de distance) ou pour Number of Distance Bands (Nombre de bandes de distance).

  • Vous risquez de manquer de mémoire lors de l’exécution de cet outil. Cela survient généralement lorsque les entités ont des milliers de voisins en raison de la valeur spécifiée pour le paramètre Beginning Distance (Distance de départ) ou Increment Distance (Incrément de distance). Il n’est pas recommandé de créer des relations spatiales lorsque les entités ont des milliers de voisins. Utilisez une valeur plus petite pour le paramètre Increment Distance (Incrément de distance) et supprimez temporairement les points aberrants de localisation pour pouvoir commencer avec une valeur Beginning Distance (Distance de départ) inférieure.

  • Même si l’outil calcule les valeurs des paramètres Beginning Distance (Distance de départ) et Increment Distance (Incrément de distance), le temps de traitement peut être long pour les jeux de données volumineux. Vous pouvez améliorer les performances en procédant comme suit :

    • Supprimez temporairement les points aberrants de localisation (comme indiqué ci-dessus).

    • Exécutez l’analyse sur les entités sélectionnées d’une portion représentative de la zone d’étude plutôt que sur toutes les entités.

    • Choisissez un échantillon aléatoire d’entités du jeu de données et exécutez l’analyse sur ces entités.

  • Les distances sont toujours basées sur le paramètre d’environnement Output Coordinate System (Système de coordonnées en sortie). L’option par défaut du paramètre d’environnement Output Coordinate System (Système de coordonnées en sortie) est Same as Input (Identique à l’entrée). Les entités en entrée sont projetées sur le système de coordonnées en sortie avant l’exécution de l’analyse.

  • La valeur du paramètre facultatif Output Table (Table en sortie) indique la valeur de distance à chaque itération, la valeur de l’Indice de Moran, la valeur attendue de l’Indice de Moran, la variance, le score z et la valeur p. Un pic représente une augmentation de la valeur du score z suivie d'une diminution de cette même valeur. Par exemple, si l’outil trouve les scores z 2,95, 3,68 et 3,12 pour des distances de 50, 100 et 150 mètres, le pic correspond à 100 mètres. La table en sortie comporte également un diagramme linéaire Autocorrélation spatiale en fonction de la distance qui affiche le score z pour chaque distance que vous pouvez utiliser afin d’identifier les pics.

  • Lorsque vous utilisez cet outil depuis Python, l’objet de résultat renvoyé après l’exécution de l’outil comporte les sorties suivantes :

    Position

    Description

    Type de données

    0

    Premier pic

    Double

    1

    Pic maximal

    Double

Paramètres

Etiqueter Explication Type de données

Input Features (Entités en entrée)

Classe d'entités pour laquelle l'autocorrélation spatiale est mesurée sur une série de distances.

Feature Layer

Champ en entrée

Champ numérique utilisé pour évaluer l’autocorrélation spatiale.

Field

Nombre de bandes de distance

Nombre d’incrémentations de la taille du voisinage et d’analyses d’autocorrélation spatiale du jeu de données. Le point de départ et la taille de l’incrément sont respectivement spécifiés par les paramètres Beginning Distance (Distance de départ) et Distance Increment (Incrément de distance).

Long

Distance de départ

(Facultatif)

Distance à laquelle doit commencer l’analyse d’autocorrélation spatiale et distance à partir de laquelle commencer l’incrémentation. La valeur de ce paramètre doit être exprimée dans les mêmes unités que celles du paramètre d’environnement Système de coordonnées en sortie.

Double

Incrément de distance

(Facultatif)

Augmentation à appliquer à la distance après chaque itération. La distance utilisée dans l’analyse commence à la valeur spécifiée pour Beginning Distance (Distance de départ) et augmente selon la valeur du paramètre Distance Increment (Incrément de distance). La valeur de ce paramètre doit être exprimée dans les mêmes unités que celles du paramètre d’environnement Système de coordonnées en sortie.

Double

Méthode de calcul de distance

(Facultatif)

Spécifie le mode de calcul des distances de chaque entité avec les entités voisines.

  • Euclidien—Les distances sont calculées en ligne droite entre deux points (distance à vol d’oiseau). Il s’agit de l’option par défaut.

  • Manhattan—Les distances sont calculées selon la distance entre deux points mesurée le long des axes à angle droit (îlot urbain), calculée en totalisant la différence (absolue) entre les coordonnées x et y.

String

Standardisation par lignes

(Facultatif)

Indique si les pondérations spatiales sont standardisées. La standardisation par lignes est recommandée chaque fois que la distribution des entités est potentiellement influencée par la conception de l’échantillonnage ou par une structure d’agrégation imposée.

  • Activé—Les pondérations spatiales sont standardisées. Chaque pondération est divisée par la somme des lignes (la somme des pondérations de toutes les entités voisines). Il s’agit de l’option par défaut.

  • Décoché—Les pondérations spatiales ne sont pas standardisées.

Boolean

Table en sortie

(Facultatif)

Table créée avec chaque bande de distance et le résultat de score z associé.

Table

Fichier de rapport en sortie

(Facultatif)

Fichier .pdf créé, contenant un diagramme linéaire qui résume les résultats.

File

Sortie dérivée

Etiqueter Explication Type de données

Premier pic

Premier score z de pic.

Double

Pic maximal

Le score z de pic maximal.

Double

Environnements

Espace de travail courant, Espace de travail temporaire, Système de coordonnées en sortie, Transformations géographiques

Cas particuliers

Système de coordonnées en sortie

Feature geometry is projected to the Output Coordinate System prior to analysis. All mathematical computations are based on the Output Coordinate System spatial reference. When the Output Coordinate System is based on degrees, minutes, and seconds, geodesic distances are estimated using chordal distances.

Informations de licence

  • Basic: Oui
  • Standard: Oui
  • Advanced: Oui