Voronoi-Diagramm aus gewichteten Punkten generieren (Spatial Analyst Tools)

Zusammenfassung

Erstellt räumliche Einflusszonen aus Punkt-Features durch Zuweisung von Positionen zu Standorten basierend auf Entfernungen oder durch die standortspezifischen Gewichtungen modifizierten Entfernungen.

Verwenden Sie dieses Werkzeug, um Kapazität, Attraktivität oder Dominanz zu modellieren, damit realistischere Einzugsgebiete, Erreichbarkeitsoberflächen und Konkurrenzregionen generiert werden können.

Weitere Informationen zur Funktionsweise des Werkzeugs "Voronoi-Diagramm aus gewichteten Punkten generieren"

Abbildung

Beispiele für die Ausgabe von Voronoi-Regionen aus Eingabe-Punkt-Features.

Verwendung

• Dieses Werkzeug eignet sich zur Modellierung von Einflusszonen, bei denen Größe eine Rolle spielt. Beispielsweise könnte es dazu verwendet werden, Einzelhandelsgebiete abzugrenzen (mit einer Gewichtung der Geschäfte nach ihrer Fläche), um zu untersuchen, wie große Einkaufszentren den Markt kleinerer Geschäfte in der Umgebung beeinflussen.

• Die Eingabe-Features definieren die ursprünglichen Standorte, von denen aus die Voronoi-Regionen generiert werden. Jeder Punkt steht für einen Standort, der je nach Entfernung und gegebenenfalls standortspezifischen Attributen um räumlichen Einfluss konkurriert. Ihr Standort, ihre Verteilung und ihre Attribute bestimmen unmittelbar die Größe, Form und Bedeutung der daraus resultierenden Voronoi-Bereiche.

• Der Parameter Feature-ID (feature_id in Python) kennzeichnet jeden Standort eindeutig und wird an alle Ausgaben weitergeleitet. Bei Raster-Ausgaben sind in den Feature-ID-Werten die Eigentumsverhältnisse des Standorts auf Zellenebene codiert, und ermöglichen es, die Ergebnisse zurück mit den Eingabepunkten zu verknüpfen. Bei Polygon-Ausgaben geben sie an, welcher Standort die einzelnen Voronoi-Regionen generiert hat.

• Der Parameterwert Ausgabe-Voronoi-Raster (out_voronoi_raster in Python) ist ein Zuordnungs-Raster, bei dem jeder Zellenwert der Feature-ID des einflussreichsten Standorts entspricht. Die Ausgabe wird für Raster-basierte Workflows empfohlen, wie beispielsweise zonale Statistiken, die Integration von Kostenoberflächen oder Map Algebra. Die Anzahl der Zellen innerhalb jeder Zone wird im Feld Count der Ausgabeattributtabelle angegeben.

• Der Parameterwert Ausgabe-Voronoi-Polygone (out_voronoi_polygons in Python) steht für diskontinuierlich Einflussbereiche, die aus dem Voronoi-Raster erstellt wurden. Jedes Polygon enthält Attribute, die den Standort, den verwendeten Voronoi-Typ sowie optionale Diagnosedaten wie Fläche oder Entfernung zum Schwerpunkt beschreiben. Diese Ausgabe eignet sich gut für Überlagerungen, Zusammenfassungen und kartografische Darstellungen.

• Im Parameterwert Ausgabe-Entfernungs-Raster (out_distance_raster in Python) wird optional die minimale Entfernung oder der berechnete Einflusswert gespeichert, der bei der Zuordnung verwendet wurde. Er gibt an, wie weit (oder wie kostenintensiv) jede Position von ihrem zugewiesenen Standort entfernt ist. Dies ist nützlich für Workflows, die auf Erreichbarkeitsindizes basieren oder die Visualisierung von Farbverläufen.

• Der Parameter Voronoi-Typ (voronoi_type in Python) legt fest, wie Entfernung und Gewichtung zur Bestimmung des Einflusses kombiniert werden. Jeder Voronoi-Typ steht für eine andere Interpretation dessen, wie ein Standort um Raum konkurriert.

  Bei der Berechnung Unweighted Voronoi wird der Einfluss ausschließlich anhand der Entfernung bestimmt. Es wird davon ausgegangen, dass alle Standorte die gleiche Kapazität und Bedeutung haben, und jede Position wird auf der Grundlage der gewählten Entfernungsmethode dem nächstgelegenen Standort zugeordnet. Die resultierenden Regionen werden durch gerade Linienhalbierende begrenzt und stellen reine Nähe dar. Diese Option eignet sich am besten, wenn kein Standortattribut das Ergebnis beeinflussen soll oder wenn eine Vergleichsgrundlage für den Vergleich mit Ausgaben mit Gewichtung erstellt werden soll.

  Bei der Berechnung Additive Weighted Voronoi wird die Gewichtung eines Standorts von seiner Entfernung abgezogen. Standorte mit höherer Gewichtung verhalten sich daher so, als lägen sie näher an allen Positionen, wodurch ihr Einflussbereich auf Kosten der Standorte mit geringerer Gewichtung erweitert wird. Diese Formel eignet sich gut zur Modellierung kapazitätsabhängiger Einflüsse.

  Bei der Berechnung Multiplicative Weighted Voronoi wird die Entfernung mit der Gewichtung des Standorts multipliziert. In diesem Fall vergrößern höhere Gewichtungen die effektive Entfernung, was häufig zu kleineren Einflusszonen führt. Diese Formel ist nützlich, wenn die Gewichtungen die Impedanz oder den Widerstand und nicht die Kapazität darstellen. Eine multiplikative Gewichtung kann zu nichtkonvexen oder fragmentierten Regionen führen.

  Power Weighted Voronoi . Dieser Typ verwendet die quadrierte Entfernung abzüglich der quadrierten Gewichtung. Diese Formel erzeugt lineare Grenzen, die denen der ungewichteten Voronoi-Methode ähneln, jedoch entsprechend der Gewichtung verschoben sind. Power-Diagramme sind numerisch stabil und rechnerisch effizient, wodurch sie sich gut für große Datasets oder wiederholte Analysen eignen. Dieser Typ wird häufig bevorzugt, wenn Gewichtungen einen radiusähnlichen Einfluss haben oder wenn eine konsistente Polygontopologie wichtig ist.

  Mit dieser Option Custom expression können Sie festlegen, wie der Einfluss in die Entfernungsfunktion einfließt. Damit soll eine Steuerung der Entfernung der Entfernungsfunktion über die Formeln der Standardgewichtung hinaus ermöglicht werden. Diese Option unterstützt komplexe Modellierungsszenarien wie anisotrope Entfernungen, domänenspezifische Abzüge oder hybride Einflussfunktionen.

• Um die Ordnung der bei den Berechnungen berücksichtigten nächstgelegenen Standorte zu steuern, verwenden Sie den Parameter Voronoi-Ordnung (voronoi_order in Python).

  Standardmäßig verwendet das Werkzeug "Order = 1", wodurch Voronoi-Diagramme im Standardformat erzeugt werden, bei denen jede Position dem einzigen nächstgelegenen (oder einflussreichsten) Standort zugeordnet wird.

  Wird der Wert auf 2 festgelegt, werden für jede Position die beiden nächstgelegenen Standorte berücksichtigt, wodurch konzeptionell Voronoi-Regionen zweiter Ordnung entstehen, die Bereiche gemeinsamen Einflusses zwischen Standortpaaren darstellen.

  Maximal wird Ordnung = 3 unterstützt. In diesem Fall werden für jede Position ihre drei nächstgelegenen Standorte berücksichtigt, was zu Voronoi-Regionen dritter Ordnung führt, die komplexere Wechselwirkungen zwischen Dreiergruppen von Standorten erfassen.

• Der Parameter Voronoi-Kombination (voronoi_combination in Python) legt fest, ob bei der Generierung von Voronoi-Regionen neben der angegebenen Ordnung auch Ergebnisse niedrigerer Ordnung berücksichtigt werden. Wenn dieser Parameter aktiviert ist, werden in der Ausgabe die Ergebnisse für die angegebene Ordnung sowie für alle niedrigeren Ordnungen angezeigt. Diese Option wirkt sich ausschließlich auf die Darstellung und Aggregation von Voronoi-Ordnungen aus und verändert weder die Einflussfunktionen noch die Entfernungsberechnungen.

• Der Parameter Entfernungseinheit (distance_unit in Python) stabilisiert die Berechnung unabhängig von der verwendeten Projektion. Durch die explizite Festlegung einer bekannten Einheit, beispielsweise Kilometer, rechnet das Werkzeug die Geometrie der Karten um, bevor die Gewichtung angewendet wird. Dadurch wird sichergestellt, dass der benutzerdefinierte Ausdruck (z. B.: Entfernung * (Gewichtung + Koeffizient)) mathematisch korrekt bleibt, unabhängig davon, ob die Karte in Metern, Fuß oder Dezimalgrad vorliegt.

• Verwenden Sie den Parameter Gewichtungsfeld (weight_field in Python), um das Standortattribut anzugeben, das den räumlichen Einfluss entsprechend der ausgewählten Option Voronoi-Typ verändert. Das Werkzeug wendet die Gewichtung entsprechend dem Voronoi-Typ unterschiedlich an, sodass Sie verschiedene reale Szenarien wie Kapazität, Attraktivität oder Widerstand modellieren können.

• Der Parameter Koeffizient (k) (coef_field in Python) wirkt als Skalar, mit dem die Stärke oder Form des Einflusses bei gewichteten Voronoi-Berechnungen gesteuert werden kann. Er kann auf Entfernung, Gewichtung oder andere verfügbare Funktionen und Konstanten angewendet werden, um die Empfindlichkeit und das Funktionsverhalten zu steuern.

• Weitere Informationen zu den Geoverarbeitungsumgebungen für dieses Werkzeug finden Sie unter "Analyseumgebungen und Spatial Analyst".

• Referenzen:

  Boots, B. N. (1980). "Weighting thiessen polygons". Economic Geography, 56(3), 248-259.

  Lee, D. T., & Drysdale, III, R. L. (1981). "Generalization of Voronoi diagrams in the plane". SIAM Journal on Computing, 10(1), 73-87.

  Okabe, A., Boots, B., Sugihara, K., & Chiu, S. N. (2009). "Spatial tessellations: concepts and applications of Voronoi diagrams". Wiley

Parameter

• Dialog
• Python

Beschriftung	Erläuterung	Datentyp
Eingabe-Features	Punkt-Features, die die räumlichen Einflussquellen darstellen, aus denen Voronoi-Regionen berechnet werden sollen und Entfernungsberechnungen stammen.	Feature Layer
Feature-ID	Eine eindeutige Kennung für die Eins-zu-Eins-Beziehung zwischen einem Eingabestandort und den entsprechenden Voronoi-Regionen oder -Raster-Zuordnungen.	Field
Ausgabe-Voronoi-Raster	Das Ausgabe-Raster-Dataset zum Codieren der Standortzuordnung, in dem jeder Zellenwert der ID des Standorts mit dem größten Einfluss entspricht.	Raster Layer
Ausgabe-Voronoi-Polygone	Die Ausgabe-Polygon-Feature-Class zum Darstellen eigenständiger räumlicher Einflusszonen, denen einzelne Standorte oder Standortkombinationen zugeordnet sind.	Feature Layer
Ausgabe-Entfernungs-Raster (Optional)	Das Ausgabe-Raster-Dataset zum Speichern der minimierten Entfernung oder der berechneten Einflussbewertung, die zum Zuweisen einer Position zu einem Standort verwendet wird.	Raster Layer
Zellengröße (Optional)	Die Zellengröße für die Ausgabe-Raster-Datasets.	Double
Voronoi-Typ (Optional)	Die mathematische Form, die verwendet werden soll, um allein auf Basis einer Entfernung oder auf Basis einer Entfernung, die über Standortattribute modifiziert wird, den räumlichen Einfluss zu bewerten und Positionen zu Voronoi-Regionen zuzuweisen. In jeder Formel steht d für die Entfernung ("distance") und w für die Gewichtung ("weight"). Ungewichtet—Der Einfluss wird nur über die Entfernung bestimmt, wobei der Einfluss aller Standorte gleich groß ist. Dies ist die Standardeinstellung. Einfluss = d Additiv gewichtet—Der Einfluss wird modelliert, indem die Standortgewichtung von der Entfernung subtrahiert wird, wodurch sich die räumliche Dominanz der Standorte mit höherer Gewichtung vergrößert. Einfluss = d – w Multiplikativ gewichtet—Der Einfluss wird modelliert, indem die Entfernung mit der Standortgewichtung multipliziert wird, wodurch sich die räumliche Ausdehnung der Standorte mit höherer Gewichtung häufig verringert. Einfluss = d * w Potenz-gewichtet—Der Einfluss wird unter Verwendung der Quadrate der Entfernung und der Gewichtung modelliert, wodurch sich die Grenzlinien um die Standortstärke verschieben. Einfluss = d2 – w2 Benutzerdefinierter Ausdruck—Der Einfluss wird durch einen mathematischen Ausdruck, den Sie angeben, definiert. Dies ermöglicht erweiterte oder fachgebietsspezifische Formulierungen unter Verwendung von Entfernungen und Gewichtungen.	String
Benutzerdefinierter Ausdruck (Optional)	Definieren Sie einen mathematischen Ausdruck, der angibt, wie Entfernungs- und Standortgewichtungen wechselwirken, um den räumlichen Einfluss zu bestimmen. Dieser Parameter findet ist nur dann verfügbar, wenn der Wert des Parameters Voronoi-Typ auf Benutzerdefiniert festgelegt ist. Der Einfluss von Entfernung (d), Standortgewichtung (w) und Koeffizient (k) kann modifiziert werden, um zu definieren, wie sie wechselwirken, um den räumlichen Einfluss und Regionsgrenzen zu bestimmen. In benutzerdefinierten Ausdrücken können nur die Variablen d, w und k verwendet werden. Zulässige Operatoren: +, -, *, /, ^, () Zulässige Funktionen: sqrt(), exp(), abs(), log() Verfügbare Konstanten: pi, e	String
Voronoi-Ordnung (Optional)	Definiert, welche nächstgelegenen Standorte berücksichtigt werden sollen. Ausgabe-Voronoi-Regionen unterschiedlicher Ordnung werden nicht gemischt. Standardmäßig verwendet das Werkzeug Ordnung = 1. Bei Ordnung = 1 wird jede Position ihrem nächstgelegenen einzelnen Standort (bzw. Standort mit dem größten Einfluss) zugewiesen. Damit wird das Voronoi-Standarddiagramm (erster Ordnung) generiert. Bei Ordnung = 2 werden für jede Position ihre zwei nächstgelegenen Standorte berücksichtigt. Damit werden grundsätzlich Voronoi-Regionen zweiter Ordnung generiert. Maximal wird Ordnung = 3 unterstützt. In diesem Fall werden für jede Position ihre drei nächstgelegenen Standorte berücksichtigt. Damit werden Voronoi-Regionen dritter Ordnung generiert.	Long
Voronoi-Kombination (Optional)	Diese Option bestimmt, ob neben der angegebenen Ordnung auch Ergebnisse niedrigerer Ordnung einbezogen werden sollen. Bei diesem Parameter werden Einflussfunktionen nicht gemischt und Entfernungsberechnungen nicht geändert. Damit wird die Angabe und Aggregation der Voronoi-Ordnungen gesteuert. Dies funktioniert nur bei den Voronoi-Ordnungen 2 und 3. Aktiviert—Im Ausgabeattribut werden neben der angegebenen Ordnung auch Ergebnisse niedrigerer Ordnung einbezogen. Deaktiviert—Im Ausgabeattribut werden nur Ergebnisse der angegebenen Ordnung berücksichtigt. Dies ist die Standardeinstellung.	Boolean
Entfernungseinheiten (Optional)	Die lineare Einheit, die verwendet werden soll, um Entfernungswerte in Berechnungen und in Ausgabe-Entfernungsfeldern auszudrücken. Die Entfernungseinheit definiert, wie Entfernungswerte skaliert und angegeben werden. Standardmäßig werden Zellen verwendet. Zellen—Es werden Zellen verwendet. Meter—Es werden Meter verwendet. Kilometer—Es werden Kilometer verwendet. Fuß—Es werden Fuß verwendet. Yard—Es werden Yards verwendet. Meilen—Es werden Meilen verwendet. Zentimeter—Es werden Zentimeter verwendet. Zoll—Es werden Zoll verwendet. Karteneinheiten—Es werden Karteneinheiten verwendet.	String
Entfernungsmethode (Optional)	Die Methode, die zum Berechnen der Entfernungen verwendet werden soll. Planar—Verwendet Berechnungen der Euklidischen Entfernung (geradlinig). Dies ist die Standardeinstellung. Geodätisch—Verwendet Berechnungen der geodätischen (auf einem Ellipsoid basierenden) Entfernung.	String
Gewichtungsfeld (w) (Optional)	Das Feld mit den standortspezifischen Gewichtungen, die entsprechend dem ausgewählten Wert des Parameters Voronoi-Typ den räumlichen Einfluss modifizieren.	Field
Koeffizientfeld (k) (Optional)	Das Feld mit den standortspezifischen Koeffizienten, die den Einfluss von Gewichtungen in benutzerdefinierten Voronoi-Ausdrücken skalieren.	Field

Umgebungen

Auto-Commit, Aktueller Workspace, Ausdehnung, Geographische Transformationen, Ausgabe-CONFIG-Schlüsselwort, Ausgabe-Koordinatensystem, Scratch-Workspace, Zellengröße, Projektionsmethode für Zellengröße, Maske, Pyramide, Komprimierung, Kachelgröße, Fang-Raster, Faktor für parallele Verarbeitung

Lizenzierungsinformationen

• Basic: Erfordert Spatial Analyst
• Standard: Erfordert Spatial Analyst
• Advanced: Erfordert Spatial Analyst

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