クラスター/外れ値分析 (Anselin Local Moran's I) (空間統計ツール)
サマリー
加重された一連のフィーチャを指定すれば、Anselin Local Moran's I 統計で、統計的に有意なホット スポット、コールド スポット、および空間的な外れ値を特定できます。
図
使用法
このツールを使用すると、入力フィーチャクラス にある各フィーチャについて、Local Moran's I インデックス、Z スコア、疑似 p 値、クラスター/外れ値タイプ (
COType) の各属性を持つ新しい 出力フィーチャクラス が作成されます。Z スコアと p 値は、フィーチャごとに帰無仮説を棄却すべきかどうかを判断する統計的有意性の尺度です。 実際、この尺度は、見かけの類似性 (高いまたは低い値の空間クラスター) や相違 (空間的な外れ値) が、ランダムな分布で期待されるよりも顕著であるかどうかを示しています。 出力フィーチャクラス の p 値と Z スコアは、FDR (False Discovery Rate) 補正を反映しません。
フィーチャの Z 値が高い正の値である場合は、周囲のフィーチャの値が同様である (高い値または低い値) ことを示しています。 出力フィーチャクラス の
COTypeフィールドは、高い値を持つ統計的に有意なクラスターの場合は HH になり、低い値を持つ統計的に有意なクラスターの場合は LL になります。フィーチャの Z スコアが低い負の値 (-3.96 未満など) である場合は、統計的に有意な空間データの外れ値であることを示しています。 出力フィーチャクラス の
COTypeフィールドは、高い値を持つフィーチャが低い値を持つフィーチャに取り囲まれている場合は HL になり、低い値を持つフィーチャが高い値を持つフィーチャに取り囲まれている場合は LH になります。COTypeフィールドは常に、95 % の信頼度で統計的に有意なクラスターおよび外れ値を示します。 統計的に有意なフィーチャのみで、COTypeフィールドに値が含まれます。 オプションの FDR (False Discovery Rate) 補正の適用 パラメーターのチェックボックスをオンにすると、統計的な有意性は、補正された 95 % の信頼度を使用します。出力フィーチャクラス のデフォルトのレンダリングは、
COTypeフィールドの値を使用します。このツールの出力には、入力フィールド の値をチャート化するヒストグラムと Moran 散布図も含まれます。 これらのチャートには、コンテンツ ウィンドウの 出力フィーチャクラス の下でアクセスできます。
順列を使用すると、分析する値の実際の空間分布が検出される可能性がどれくらいあるかを判断できます。 順列を実行するごとに、各フィーチャの周囲の近傍値がランダムに並べ替えられ、Local Moran's I 値が算出されます。 この計算結果が値の基準分布になり、観測値がランダム分布の中から検出される確率を求めるために実際の観測対象の Moran's I と比較されます。 順列の数はデフォルトで 499 に設定されていますが、順列の数を増やすと、ランダム標本分布が広範になり、これに伴って疑似 p 値の精度も上がります。
順列の数 パラメーターを 0 に設定すると、疑似 p 値ではなく、標準の p 値が返されます。Z スコアは、無作為化帰無仮説計算に基づいています。 Z スコアと p 値の詳細については、Z スコアとは、 p 値とはをご参照ください。
入力フィーチャクラス が投影されていない場合 (つまり、座標が、度、分、および秒で与えられた場合)、または出力座標系が地理座標系に設定された場合、弦の測定値を使用して距離が計算されます。 弦距離の測定値が使用されるのは、少なくとも互いに約 30° の範囲内のポイントに対して、すばやく算出され、実際の測地距離に非常に近い推定値が得られるという理由からです。 弦距離は、扁平回転楕円体に基づいています。 地球の表面上の 2 点が与えられた場合、2 点間の弦の距離は、3 次元の地球内部を通過して 2 点を接続するラインの長さになります。 弦距離は、メートル単位でレポートされます。
注意:
分析範囲が 30°を越えて広がる場合、必ずデータを投影してください。 30°を超える場合、弦距離は測地距離の良好な推定値にはなりません。
弦距離を解析で使用するときに、距離バンドまたは距離の閾値 パラメーターを指定する場合、メートル単位で指定する必要があります。
ライン フィーチャとポリゴン フィーチャの場合は、距離の計算にフィーチャの重心が使用されます。 マルチポイント、ポリライン、または複数のパートを持つポリゴンの場合は、すべてのフィーチャ パートの加重平均中心を使用して重心が計算されます。 加重は、ポイント フィーチャの場合は 1、ライン フィーチャの場合は長さ、ポリゴン フィーチャの場合は面積です。
入力フィールド にはさまざまな値を含めなくてはなりません。 この統計計算では、分析する変数に変異が存在する必要があります。たとえば、入力値がすべて 1 の場合、解は存在しません。 このツールを使用してインシデント データの空間パターンを分析する場合は、インシデント データの集約を検討してください。 最適化ホット スポット分析 ツールを使用して、インシデント データの空間パターンを分析することもできます。
注意:
インシデント データは、イベント (犯罪、交通事故など) またはオブジェクト (樹木、店舗など) を表すポイントです。これらのポイントでは、各ポイントに関連付けられて測定されるいくつかの属性ではなく、インシデント データの有無に焦点が当てられます。
空間リレーションシップのコンセプト パラメーターの選択には、解析対象のフィーチャ間の固有のリレーションシップが反映されている必要があります。 フィーチャの空間相互作用をより現実的にモデリングできればできるほど、結果はより正確になります。 推奨事項については空間リレーションシップのコンセプトの選択: ベスト プラクティスで説明しています。 次に、別のヒントをいくつか紹介します。
固定距離バンド
距離バンドまたは距離の閾値 を使用します。これは、各フィーチャが少なくとも 1 つ近傍フィーチャを持つことを保証します。 これは重要なことですが、多くの場合このデフォルトは解析に使用する最も適切な距離ではありません。 分析で適切な尺度 (距離バンド) を選択する詳細については、固定距離バンドの値の選択で説明しています。
逆距離 または 距離の逆二乗
距離バンドまたは距離の閾値 パラメーターにゼロを入力すると、すべてのフィーチャが他のすべてのフィーチャの近隣フィーチャと見なされます。このパラメーターを空白のままにしておくと、デフォルトの距離が適用されます。
距離の加重が 1 未満の場合は、反転したときに不安定になります。 そのため、距離の 1 単位未満に分割されたフィーチャの加重は、1 に設定されます。
逆距離系のオプション (逆距離、逆距離の二乗、または 無関心領域) の場合、一致する 2 つのポイントは、ゼロ除算を避けるために加重が 1 になります。 これによりフィーチャが分析から除外されないことが保証されます。
時空間リレーションシップなど、空間リレーションシップのコンセプト パラメーターの追加オプションは、空間加重マトリックスの生成 ツールを使用したときに利用できます。 これらの追加オプションを利用するには、解析を実行する前に 空間加重マトリックス ファイル を作成します。空間リレーションシップのコンセプト パラメーターでは、空間加重をファイルから取得 を選択し、加重マトリックス ファイル パラメーターでは、作成した空間加重ファイルへのパスを指定します。
時空間クラスター分析については、時空間分析のトピックをご参照ください。
マップ レイヤーを 入力フィーチャクラス の定義に使用できます。 解析対象として指定したレイヤーの中で何らかのフィーチャが選択されている場合、選択されているフィーチャだけが解析の対象となります。
加重マトリックス ファイル に
.swm拡張子を付けると、このツールは 空間加重マトリックスの生成 を使用して生成された空間加重マトリックス ファイルを想定します。それ以外の場合、ツールはASCII 形式の空間加重マトリックス ファイルを想定します。 場合によっては、使用する空間加重マトリックス ファイルのタイプに応じて振舞いが変わります。ASCII 形式の空間加重マトリックス ファイル:
加重はそのまま使用されます。 フィーチャ対フィーチャのリレーションシップがない場合は、ゼロとして扱われます。
加重について行の標準化を行うと、選択セットの解析で正しい結果は得られません。 選択セットで解析を実行する必要があるときは、ASCII データをテーブルに読み込み、空間加重マトリックスの生成 ツールで 変換テーブル オプションを使用して、ASCII 空間加重ファイルを SWM ファイルに変換します。
SWM 形式の空間加重マトリックス ファイル:
- 加重について行の標準化を行うと、加重は選択セットに対して再標準化されます。そうでない場合、加重は、そのまま使用されます。
ASCII 形式の空間加重マトリックス ファイルで解析を実行すると、多くのメモリーが消費されます。 5,000 を超えるフィーチャの解析で、ASCII 形式の空間加重マトリックス ファイルを SWM 形式ファイルに変換する場合を考えます。 まず、ASCII 加重を Excel などに読み込んで表形式にします。 次に、空間加重マトリックスの生成 ツールを、空間リレーションシップのコンセプト パラメーターに 変換テーブル を使用して、実行します。 出力は、SWM 形式の空間加重マトリックス ファイルになります。
出力フィーチャクラス は自動的にコンテンツ ウィンドウに追加され、
COTypeフィールドにはデフォルトのレンダリングが適用されます。 適用されるレンダリングは、<ArcGIS Pro>\\Resources\\ArcToolBox\\Templates\\Layersにあるレイヤー ファイルによって定義されます。 必要に応じて、レイヤーのシンボル情報を適用 ツールを使用してデフォルトのレンダリングを再適用できます。出力フィーチャクラス には
SOURCE_IDフィールドがあり、必要に応じて 入力フィーチャクラス と結合することができます。空間リレーションシップのモデリングのヘルプ トピックでは、このツールのパラメーターに関する追加情報が提供されています。
注意:
シェープファイルを使用するときは、NULL 値を格納できないため、注意が必要です。 シェープファイル以外の入力からシェープファイルを作成するツールまたはその他の方法では、NULL 値がゼロとして格納または解釈される場合があります。 場合によっては、NULL 値はシェープファイルに非常に大きな負の値として格納されます。 この場合、予期せぬ結果に至ることがあります。 詳細については、ジオプロセシングでのシェープファイル出力の注意事項をご参照ください。
Python スクリプトでこのツールを使用すると、実行されたツールから返される結果のオブジェクトの出力は次のようになります。
位置
説明
データ タイプ
0
出力フィーチャクラス
フィーチャクラス
1
インデックス フィールド名
フィールド
2
Z スコア フィールド名
フィールド
3
確率フィールド名
フィールド
4
COType フィールド名
フィールド
5
ソース ID のフィールド名
フィールド
パラメーター
| ラベル | 説明 | データ タイプ |
|---|---|---|
|
入力フィーチャクラス |
クラスター/外れ値分析の対象となるフィーチャクラス。 |
Feature Layer |
|
入力フィールド |
評価する数値フィールド。 |
Field |
|
出力フィーチャクラス |
結果のフィールドを取得するための出力フィーチャクラス。 |
Feature Class |
|
空間リレーションシップのコンセプト |
フィーチャ間の空間リレーションシップをどのよう定義するかを指定します。
|
String |
|
距離計算の方法 |
各フィーチャから隣接フィーチャまでの距離の計算方法を指定します。
|
String |
|
標準化 |
行の標準化が推奨されるのは、サンプリングの設計や指定された集約方式によってフィーチャの分布が偏る可能性があるときです。
|
String |
|
距離バンドまたは距離の閾値 (オプション) |
逆距離オプションおよび固定距離オプションの場合、ここで閾値を指定します。 ターゲット フィーチャに対して指定したカットオフの外側のフィーチャは、そのフィーチャの分析では除外されます。 ただし、無関心領域オプションの場合、ここで指定した閾値内にあるフィーチャの影響は等しく考慮され、閾値外にあるフィーチャの影響は距離に伴って減少します。 入力する距離値は、「出力座標系」の値に一致している必要があります。 空間リレーションシップの逆距離のコンセプトの場合、値 0 は閾値の距離が適用されないことを示します。このパラメーターを空白のままにすると、デフォルトの閾値が計算され、適用されます。 このデフォルト値はユークリッド距離であり、すべてのフィーチャに 1 つ以上の隣接フィーチャがあることが保証されます。 このパラメーターは、ポリゴン隣接または空間加重をファイルから取得の空間コンセプトを選択した場合、効果がありません。 |
Double |
|
加重マトリックス ファイル (オプション) |
フィーチャ間の空間リレーションシップ、および潜在的に時系列のリレーションシップを定義する加重が含まれたファイルへのパス。 |
File |
|
FDR (False Discovery Rate) 補正の適用 (オプション) |
統計的な有意性の評価に FDR 補正を使用するかどうかを指定します。
|
Boolean |
|
順列の数 (オプション) |
疑似 p 値を算出する場合のランダムな順列の数。 デフォルトの順列の数は 499 です。 順列の数を 0 に設定すると、標準の p 値が算出されます。
|
Long |
|
近傍数 (オプション) |
分析に含める近傍の数。 |
Long |
派生した出力
| ラベル | 説明 | データ タイプ |
|---|---|---|
|
インデックス フィールド名 |
インデックス フィールド名。 |
Field |
|
Z スコア フィールド名 |
Z スコア フィールド名。 |
Field |
|
確率フィールド |
確率フィールド名。 |
Field |
|
クラスター外れ値タイプ |
クラスター/外れ値のフィールド名。 |
Field |
|
Source ID |
ソース ID のフィールド名。 |
Field |
環境
現在のワークスペース, スクラッチ ワークスペース, 出力座標系, 地理座標系変換, 完全に記述したフィールド名を保持, 出力データに Z 値を含む, 出力データのデフォルト Z 値, Z 座標精度, Z 許容値, 出力データに M 値を含む, M 座標精度, M 許容値, XY 座標精度, XY 許容値, 乱数ジェネレーター
特殊なケース
- 出力座標系
-
Feature geometry is projected to the Output Coordinate System prior to analysis, so values entered for the Distance Band or Threshold Distance parameter should match those specified in the Output Coordinate System. All mathematical computations are based on the spatial reference of the Output Coordinate System. When the Output Coordinate System is based on degrees, minutes, and seconds, geodesic distances are estimated using chordal distances in meters.
- 乱数ジェネレーター
-
The Random Generator Type used is always Mersenne Twister.
ライセンス情報
- Basic: はい
- Standard: はい
- Advanced: はい