Географически взвешенная регрессия (ГВР) (Инструменты Пространственная статистика)
Краткая информация
Выполняет Географически взвешенную регрессию, локальную форму линейной регрессии, используемую для моделирования отношений, варьирующихся в пространстве.
Иллюстрация
Использование
Инструмент выполняет Географически взвешенную регрессию, локальную форму линейной регрессии, используемую для моделирования пространственных отношений. Метод ГВР создает локальную модель переменной или процесса, которые вы прогнозируете или изучаете, применяя уравнение регрессии к каждому пространственному объекту в наборе данных. Инструмент ГВР создает отдельные уравнения путем включения зависимой и независимых переменных объектов, попадающих в пределы окрестности каждого целевого объекта. Форма и экстент каждой окрестности анализируется на основании входных параметров Тип окрестности и Метод выбора окрестности с одним ограничением: если число соседних объектов превысит 1000, то в каждое локальное уравнение будет включена только ближайшие 1000 объектов.
Этот инструмент лучше всего использовать для наборов данных, содержащих несколько сотен объектов. Инструмент не подходит для очень небольших наборов данных. Инструмент не работает с мультиточечными данными.
Используйте параметр Входные объекты, с полем, представляющим явление, которое вы моделируете (Зависимую переменную), а также укажите одно или несколько полей, представляющих Независимые переменные. Поля должны быть числовыми и содержать диапазоны значений. Объекты с пустыми значениями в зависимой или независимых переменных исключаются из анализа; но можно использовать инструмент Заполнить пустые значения, чтобы сделать набор данных полным перед запуском инструмента ГВР.
-
Примечание:
Инструмент ГВР производит множество выходных данных. Суммарная информация по модели Географически взвешенной регрессии доступна в сообщении в нижней части панели Геообработка в процессе выполнения инструмента. Чтобы получить доступ к сообщениям, поместите курсор мыши над индикатором выполнения и щелкните всплывающую кнопку или разверните раздел сообщений на панели Геообработка. Вы можете получить доступ к сообщениям инструмента ГВР, который запускался ранее в истории геообработки. Инструмент ГВР также создает Выходные объекты и добавляет поля со значениями локальных проверок. Выходной класс объектов и связанные с ним диаграммы автоматически добавляется в таблицу содержания со схемой отображения горячих/холодных точек, применимой к невязкам модели. Полное объяснение каждого результата и диаграммы приведено в разделе Как работает Географически взвешенная регрессия.
The tool accepts points and polygons as input. For polygons, all distances and neighbors are determined using the distance between polygon centroids (points). However—Особенно в случае больших, вытянутых или составных полигонов, одна точка может некорректно представлять весь полигон. В этих случаях окрестности и расстояния между полигонами могут не соответствовать реальности или вводить в заблуждение. Например, два смежных полигона с общей границей могут не считаться соседями, так как их центроиды расположены далеко друг от друга. Чтобы увидеть центроиды, которые будут использованы инструментом, используйте инструмент Объекты в точки с отключенным параметром Внутри, чтобы конвертировать полигоны в точки центроидов. Вы также можете использовать Проводник окрестности для визуализации окрестностей полигонов или точечных центроидов.
Обычно не рекомендуется выполнять Географически взвешенную регрессию для линий, так как центроиды не очень хорошо представляют линейные объекты. Но если вы хотите использовать линии в инструменте, используйте инструмент Объекты в точки для конвертации линий в точки центроидов и используйте центроиды в инструменте. Результаты потом можно присоединить к исходным линиям.
Значение параметра Тип модели зависит от моделируемых данных. Для получения точных результатов регрессионного анализа корректность модели очень важна.
Рекомендуется использовать спроецированные данные. Это особенно важно, если расстояние является компонентом анализа – как это происходит в случае Географически взвешенной регрессии, если выбран Диапазон расстояний в параметре Тип окрестности. Настоятельно рекомендуется, чтобы данные находились в системе координат проекции, а не в географической системе координат.
Некоторые из вычислений используют преимущества нескольких CPU для увеличения производительности, и будут автоматически использовать до 8 потоков/процессоров для обработки.
К общепринятым рекомендациям относится глобальное изучение данных с использованием инструмента Обобщенная линейная регрессия перед локальным исследованием с помощью этого инструмента.
Параметры Зависимая переменная и Независимые переменные должны быть заданы числовыми полями, содержащими диапазоны значений. Эти значения должны различаться как на глобальном, так и на локальном уровне. Поэтому не стоит использовать "фиктивные» независимые переменные, чтобы представить различные пространственные режимы в модели Географически взвешенной регрессии (например, переписным районам вне городского ядра назначают значения 1, в то время как всем другим назначают значение 0). Поскольку ГВР допускает изменение коэффициентов независимых переменных, эти независимые переменные пространственного режима являются ненужными, а их включение создаст проблемы с локальной мультиколлинеарностью.
В глобальных регрессионных моделях, таких как (Обобщенная линейная регрессия), результаты ненадежны, когда у двух или более переменных наблюдается мультиколлинеарность (когда 2 или более переменных избыточны или вместе "рассказывают одну и ту же историю). Инструмент ГВР строит уравнение локальной регрессии для каждого объекта в наборе данных. Когда значения для конкретной независимой переменной кластеризованы в пространстве, вы вероятнее всего будете иметь проблемы с локальной мультиколлинеарностью. Поле числа обусловленности (
COND) в выходном классе объектов указывает на нестабильность результатов вследствие локальной мультиколлинеарности. В общем случае, не стоит доверять результатам для объектов с числом обусловленности более 30, равным 0 или, для шейп-файлов, равным 1.7976931348623158e+308. Номер условия масштабируется с поправкой на количество независимых переменных в модели. Это позволяет проводить прямое сравнение числа условий между моделями, использующими различные числа независимых переменных.При включении номинальных или категорийных данных в модели Географически взвешенной регрессии необходимо быть очень внимательным. Если наблюдается кластеризация в пространстве по категориям, присутствует высокий риск столкновения с локальной мультиколлинеарностью. Число обусловленности, включенное в результаты Географически взвешенной регрессии, указывает, когда локальная коллинеарность – проблема (число обусловленности меньше чем 0, больше чем 30, или Null). Результаты в присутствии локальной мультиколлинеарности непостоянны.
Чтобы лучше понять региональное изменение среди коэффициентов ваших независимых переменных, исследуйте дополнительные растровые коэффициенты поверхности, созданные инструментом ГВР. Эти растровые поверхности создаются в Рабочей области растровых коэффициентов, если вы указываете ее в Дополнительных опциях. Для полигональных данных можно использовать градуированный цвет или отображение от холодного-к-горячему для каждого поля с коэффициентами в Выходных объектов, чтобы изучить изменения в вашей области исследования.
Вы можете использовать ГВР для прогнозирования, указав Прогнозируемые местоположения (часто это класс объектов, который совпадает с параметром Входные объекты), соответствующие независимым переменным и задав Выходные объекты прогнозирования. Если поля Независимых переменных для сопоставления из Входных объектов соответствует Полям в прогнозируемых местоположениях, они будут заполнены автоматически. Если нет – укажите корректные поля.
Регрессионная модель – определена некорректно, если отсутствует ключевая независимая переменная. Статистически значимая пространственная автокорреляция невязок регрессии и/или неожиданное пространственное изменение среди коэффициентов одной или более независимых переменных предполагают, что ваша модель определена некорректно. Вы должны приложить все усилия (используя анализ невязок Обобщенной линейной регрессии и коэффициентов вариационного анализа Географически взвешенной регрессии), чтобы обнаружить эти ключевые недостающие переменные и включить их в модель.
Решите, может ли независимая переменная быть нестационарной. Например, предположите, что вы моделируете плотность определенного вида растений, как функцию нескольких переменных, включая ASPECT. Если вы находите, что коэффициент для переменной ASPECT изменяется в области исследования, вы, вероятно, видите доказательства недостатка ключевой независимой переменной (возможно, распространенность конкурирующей растительности, например). Вы должны приложить все усилия, чтобы включать все ключевые независимые переменные в вашу регрессионную модель.
Когда результатом вычисления будет бесконечность или неопределенным, результат для файлов, которые не являются шейп-файлами, будет Пустым; для шейп-файлов результат будет-DBL_MAX =-1.7976931348623158e+308.
Внимание:
Шейп-файлы не могут хранить пустые значения. Инструменты или другие процедуры, в результате которых создаются шейп-файлы из входных файлов, которые не являются шейп-файлами, могут записать пустые значения как ноль, или как некоторое очень маленькое отрицательное число (-DBL_MAX =-1.7976931348623158e+308). Это может привести к неожиданным результатам. Дополнительную информацию см. в разделе Особенности геообработки с выходными данными в формате шейп-файла.
Существует три опции для параметра Метод выбора окрестности. Если вы выбираете Золотой поиск, инструмент найдет оптимальные значения для параметра Диапазон расстояний или Число соседей, используя метод поиска золотого сечения. Опция Интервал вручную тестирует окрестности, используя пошаговый прирост расстояния между указанными диапазонами. В любом случае используется размер окрестности, который минимизирует значение Информационного критерия Акаике (AIC). Проблемы локальной мультиколлинеарности, тем не менее, препятствуют определению оптимальной ширины диапазона или числа соседей. Если вы получили ошибку или столкнулись с серьезными проблемами при разработке модели, можно попробовать указать определенное расстояние или число соседей с помощью опции Определено пользователем. Затем проверьте все числа обусловленности в выходном классе объектов, чтобы увидеть, какие значения связаны с проблемами локальной мультиколлинеарности.
Серьезные проблемы в схеме модели или ошибки выявления локальных уравнений, не содержащих в своих описаниях достаточное количество соседей, зачастую указывают на проблемы с глобальной или локальной мультиколлинеарностью. Чтобы обнаружить, где встретилась проблема, запустите глобальную модель, используя Обобщенную линейную регрессию, и проверьте значение VIF для каждой независимой переменной. Если некоторые из значений Фактора, увеличивающего дисперсию, – большие (выше 7,5, например), глобальная мультиколлинеарность не позволяет работать методу Географически взвешенная регрессия. Однако вероятнее всего, проблемой является локальная мультиколлинеарность. Попытайтесь создать тематическую карту для каждой независимой переменной. Если карта раскрывает пространственную кластеризацию идентичных значений, следует рассмотреть вариант исключения их из модели или комбинирования тех переменных с другими независимыми переменными для увеличения вариации значений. Если, например, вы моделируете значения для дома и имеете переменные для спален и ванных комнат отдельно, вы, возможно, захотите объединить их, чтобы увеличить вариацию значений или представить их как ванная комната/спальня. При конструировании моделей Географически взвешенной регрессии, избегайте использования фиктивных значений, пространственной кластеризации категорий или номинальных переменных, или переменных с очень малым числом возможных значений.
Географически взвешенная регрессия - это линейная модель, к которой предъявляются те же требования, что и к Обобщенной линейной регрессии. Просмотрите подобный разбор показателей проверки в разделе Как работает Географически взвешенная регрессия, чтобы убедиться, что ваша модель Географически взвешенной регрессии определена корректно. Раздел Как регрессионная модель может не работать в статье Основы регрессионного анализа также содержит информацию, которая поможет вам повысить точность модели.
Параметры
| Подпись | Объяснение | Тип данных |
|---|---|---|
|
Входные объекты |
Класс пространственных объектов, содержащий зависимые и независимые переменные. |
Feature Layer |
|
Зависимая переменная |
Числовое поле, содержащее значения, которые нужно смоделировать. |
Field |
|
Тип модели |
Указывает тип моделируемых данных.
|
String |
|
Независимые переменные |
Перечень полей, представляющих независимые переменные в вашей регрессионной модели. |
Field |
|
Выходные объекты |
Создаваемый новый класс объектов с оценками зависимых переменных и невязками. |
Feature Class |
|
Тип окрестности |
Указывает, создается ли окрестность, используемая в модели, фиксированной, или допускаются изменения в пространстве как в зависимости от плотности объектов.
|
String |
|
Метод выбора окрестности |
Задает, как будут определяться размер окрестности. Окрестность, выбранная методом Золотой поиск и Интервалы вручную основана на минимизации значения Информационного критерия Акаике (AIC).
|
String |
|
Минимальное число соседей (Дополнительный) |
Минимальное число соседей каждого объекта, которое должно быть включено в расчет. Рекомендуется использовать не менее 30 соседей. |
Long |
|
Максимальное число соседей (Дополнительный) |
Максимальное число соседей (до 1000) каждого объекта, которое должно быть включено в расчет. |
Long |
|
Минимальное расстояние поиска (Дополнительный) |
Минимальное расстояние поиска окрестности. Рекомендуется использовать расстояние, в пределах которого каждый объект имеет, по меньшей мере, 30 соседей. |
Linear Unit |
|
Максимальное расстояние поиска (Дополнительный) |
Максимальное расстояние поиска окрестности. Если в пределах заданного расстояния будет более 1000 соседей, инструмент будет использовать первые 1000 в расчете для целевого объекта. |
Linear Unit |
|
Инкремент числа соседей (Дополнительный) |
Число, на которое в опции Интервал вручную будет увеличено число соседей в процессе оценки окрестности. |
Long |
|
Инкремент расстояния поиска (Дополнительный) |
Расстояние, на которое в опции Интервал вручную будет увеличена окрестность в процессе оценки. |
Linear Unit |
|
Число инкрементов (Дополнительный) |
Число размеров окрестности для оценки, начиная с указанного в параметре Минимальное число соседей или Минимальное расстояние поиска. |
Long |
|
Число соседей (Дополнительный) |
Число ближайших соседних объектов (до 1000), учитываемых для каждого объекта. Это должно быть целое число в диапазоне от 2 до 1000. |
Long |
|
Диапазон расстояний (Дополнительный) |
Пространственный экстент окрестности. |
Linear Unit |
|
Прогнозируемые местоположения (Дополнительный) |
Класс объектов, представляющий местоположения, для которых вычисляются оценки. Каждый объект в этом наборе данных должен содержать значения для всех указанных независимых переменных. Зависимая переменная для этих объектов будет оценена на основании модели, калиброванной для данных во входном классе объектов. Для прогнозирования эти объекты должны быть в той же области изучения, что и Входные объекты, или близко (в пределах экстента плюс 15%). |
Feature Layer |
|
Независимые переменные для сопоставления (Дополнительный) |
Независимые переменные в Прогнозируемых местоположениях соответствующие независимым переменным во Входном классе объектов. Столбцы таблицы значений:
|
Value Table |
|
Выходные объекты прогнозирования (Дополнительный) |
Выходной класс объектов с оценками зависимой переменной для каждого Прогнозируемого местоположения. |
Feature Class |
|
Грубый прогноз (Дополнительный) |
Определяет объекты, которые будут использоваться в вычислении прогнозирования.
|
Boolean |
|
Локальная схема весов (Дополнительный) |
Определяет тип кернфункции, которая будет использоваться при присвоении пространственных весов в модели. Кернфункция определяет, каким образом каждый объект связан с остальными объектами в пределах окрестности.
|
String |
|
Рабочая область растровых коэффициентов (Дополнительный) |
Рабочая область, где будут создаваться растровые коэффициенты. Когда указана эта рабочая область, растры создаются для точки пересечения и каждой независимой переменной. Этот параметр доступен только при наличии лицензии Desktop Advanced. |
Workspace |
|
Масштабировать данные (Дополнительный) |
Определяет, будут ли значения независимых и зависимой переменной масштабированы для получения среднего 0 и среднеквадратического отклонения 1 перед подгонкой модели.
|
Boolean |
Производные выходные данные
| Подпись | Объяснение | Тип данных |
|---|---|---|
|
Слой растровых коэффициентов |
Выходные растровые коэффициенты. |
Raster Layer |
Параметры среды
Выходная система координат, Географические преобразования, Текущая рабочая область, Временная рабочая область, Размер ячейки, Растр привязки
Особые случаи
- Выходная система координат
-
Feature geometry is projected to the output coordinate system after analysis is complete.
Информация о лицензировании
- Basic: Ограниченные
Для создания растров коэффициентов необходима лицензия Advanced. - Standard: Ограниченные
Для создания растров коэффициентов необходима лицензия Advanced. - Advanced: Да
Связанные разделы
- Обзор группы инструментов Моделирование пространственных отношений
- Поиск инструмента геообработки
- Как работает обобщённая линейная регрессия (ОЛР)
- Как работает Географически взвешенная регрессия (ГВР)
- Как работает Мультимасштабная географически взвешенная регрессия (МГВР)
- Метод наименьших квадратов (МНК)
- Основы регрессионного анализа
- Исследовательская регрессия
- Классификация на основе леса и регрессия, регрессия с бустингом