Пространственная автокорреляция (Глобальный индекс Морана I) (Инструменты Пространственная статистика)

Краткая информация

Измеряет пространственную автокорреляцию на основе местоположений пространственных объектов и атрибутивных значений, используя статистику общего индекса I Морана.

Узнайте больше о том, как работает пространственная автокорреляция (Глобальный индекс I Морана)

Иллюстрация

Использование

• Инструмент Пространственная автокорреляция возвращает пять значений: Индекс I Морана, Ожидаемый индекс, Дисперсия, z-оценка и p-значение. Эти значения записываются как сообщения в нижней части панели Геообработка во время выполнения инструмента и передаются в качестве производных выходных значений для последующего использования в моделях и скриптах. Чтобы получить доступ к сообщениям, поместите курсор мыши над индикатором выполнения и щелкните всплывающую кнопку, или разверните раздел сообщений на панели Геообработка. Также можно получить доступ к сообщениям и сведениям запущенного ранее инструмента через историю геообработки. Можно использовать этот инструмент для создания файла отчета HTML с графическим представлением результатов. Путь к отчету будет доступен в сообщениях, в которых будет содержаться вся информация о параметрах инструмента. Щелкните этот путь, чтобы открыть файл отчета.

• Для набора объектов и связанных с ними атрибутов этот инструмент оценивает, является ли модель сгруппированной (кластерной), рассредоточенной (дисперсионной) или случайной. Когда z-оценка или p-значение указывают на статистическую значимость, положительный индекс Морана I свидетельствует о тенденции к кластеризации, в то время как отрицательные значения индекса Морана говорят о тенденции к дисперсному распределению объектов (явлений).

• Этот инструмент вычисляет z-оценку и p-значение, по которым принимается решение об отклонении нулевой гипотезы. Для этого инструмента нулевая гипотеза утверждает, что значения, связанные с объектами, распределены хаотично.

• z-оценка и p-значение являются показателями статистической значимости. Эти значения могут помочь определить, следует ли отклонять нулевую гипотезу. Для этого инструмента нулевая гипотеза утверждает, что значения, связанные с объектами, распределены хаотично.

• Значение параметра Входное поле должно содержать разные значения. Для математических расчетов, выполняемых в рамках этих статистических операций, требуется, чтобы исходные переменные были разными. Например, анализ не будет выполняться, если все входящие значения равны 1. Если вы хотите использовать этот инструмент для анализа пространственных данных инцидентов, рассмотрите возможность агрегировать ваши данные об инцидентах. Инструмент Оптимизированный анализ горячих точек также может использоваться для анализа пространственной структуры данных об инцидентах.

  Примечание:

  Данными по случайным инцидентам являются точки, представляющие события (преступления, дорожно-транспортное происшествия) или объекты (деревья, магазины), по отношению к которым ваше внимание концентрируется скорее на их наличии или отсутствии, чем на атрибутах, свойственных каждой такой точке.

• Когда значение параметра Входной класс объектов не имеет проекции (т.е. когда координаты заданы в градусах, минутах и секундах), или когда в качестве выходной системы координат используется географическая система координат, расстояния будут вычисляться с помощью хордовых измерений. Измерения хордовых расстояний применяются постольку, поскольку они могут быть быстро вычислены и дают хорошие оценки истинных геодезических расстояний, по крайней мере для точек, расстояние между которыми в пределах порядка тридцати градусов. Хордовые расстояния основаны на эллипосиде вращения. Если взять две любые точки на поверхности Земли, то хордовым расстоянием между ними будет длина прямой линии, проходящей через трехмерное тело Земли и соединяющей эти две точки. Хордовые расстояния выражаются в метрах.

  Внимание:

  Следует обязательно проецировать данные, если область исследования превышает 30 градусов. Хордовые расстояния не обеспечивают точных оценок геодезических расстояний, превышающих 30 градусов.

• Когда при анализе используются хордовые расстояния, параметр Диапазон расстояний или пороговое расстояние, если он указывается, должен быть выражен в метрах.

• Для линейных или полигональных объектов, при расчете расстояний используются центроиды. Для мультиточек, полилиний или полигонов, состоящих их нескольких частей, центроид вычисляется с использованием средневзвешенного центра всех частей объекта. При определении весов точечные объекты имеют равный вес (1). Для линейных объектов это длина сегмента. Для полигональных – площадь.

• Выбор параметра Определение пространственных взаимоотношений должен отражать внутренние отношения между пространственными объектами, которые вы анализируете. Чем более точно вы сможете смоделировать взаимоотношения пространственных объектов в пространстве, тем более точные результаты вы получите. Рекомендации изложены в Лучшие практики определения пространственных отношений. Ниже приведены дополнительные советы:

  • Когда используется опция Полоса фиксированных расстояний, параметр по умолчанию Диапазон расстояний или пороговое расстояние гарантирует, что каждый объект имеет, по крайней мере, одного соседа. Это важно, но часто значение, заданное по умолчанию, не будет являться самым подходящим расстоянием для анализа. В разделе Диапазон расстояний (сфера влияния) приведены дополнительные стратегии, которые помогут определить значение диапазона расстояний, подходящее для анализа.

  • При использовании опций Обратное расстояние или Обратное расстояние в квадрате, когда для параметра Диапазон расстояний или пороговое расстояние указано значение 0, все объекты считаются соседями всех других объектов. Когда этот параметр остается пустым, применяется расстояние по умолчанию.

    Веса для расстояний менее 1 становятся не стабильны после обращения. Следовательно, при взвешивании для объектов, разделенных менее чем одной единицей расстояния, получают вес 1.

    Для опций обратного расстояния (Обратное расстояние, Обратное расстояние в квадрате и Зона индифферентности) любым двум совпадающим точкам будет присвоен вес 1, чтобы избежать деления на ноль. Это гарантирует, что объекты не исключены из анализа.

• В Python полученный результат работы этого инструмента содержит значение индекса I Морана, z-оценку, p-значение, файл отчета HTML и входные объекты. Например, если вы назначили объект Result инструмента как переменной с именем MoranResult, MoranResult[0] сохранит значение индекса Морана I, MoranResult[1] сохранит z-оценку, MoranResult[2] сохранит p-значение, MoranResult[3] сохранит путь к файлу отчета HTML и MoranResult[4] сохранит входные объекты. Если вы не создаете выходной файл отчета HTML с помощью параметра Создать отчет, то четвертый из полученных результатов будет пустой строкой.

• Дополнительные опции для параметра Определение пространственных взаимоотношений, включая 3D- и пространственно-временные отношения доступны при использовании инструмента Построить матрицу пространственных весов. Чтобы использовать эти дополнительные опции, до выполнения анализа постройте файл матрицы пространственных весов; для параметра Определение пространственных взаимоотношений используйте опцию Получить пространственные веса из файла, а для параметра Файл матрицы весов задайте путь к файлу с пространственными весами, который вы создали.

• Слои карты могут быть указаны в качестве значения параметра Входной класс объектов. Если в слое есть выборка, в анализ будут включены только выбранные объекты.

• Если вы укажете значение параметра Файл матрицы весов с расширением .swm, ожидается, что файл матрицы пространственных весов будет создан с помощью инструмента Построить матрицу пространственных весов; иначе инструмент ожидает [файл матрицы весов в формате ASCII(modeling-spatial-relationships.md#6B9). В некоторых случаях, поведение различно в зависимости от типа использованной матрицы весов:

  • ASCII-файл с матрицей пространственных весов:

    • Веса буду использоваться без изменений. Отсутствующие отношения объект к объекту будут рассматриваться как нули.

    • Если веса нормализованы, то результаты могут быть непригодны для анализа выбранного набора. Для выполнения анализа выбранного набора данных, конвертируйте ASCII-файл с матрицей весов в файл .swm, считав данные ASCII-файла в таблицу и используя опцию Конвертировать таблицу инструмента Построить матрицу пространственных весов.

  • Файл матрицы пространственных весов в формате SWM:

    • Если веса уже нормализованы, то они будут нормализованы вновь для выбранного набора данных. В противном случае они будут использоваться без изменений.

• Запуск анализа с ASCII-файлом с матрицей пространственных весов требует много памяти. При анализе более 5000 объектов ASCII-файл с матрицей пространственных весов следует конвертировать в SWM-файл. Сначала переместите ASCII-файл с весами в форматированную таблицу (например, используя Excel). Затем запустите инструмент Построить матрицу пространственных весов, задав значение Конвертировать таблицу для параметра Определение пространственных взаимоотношений. В результате будет создан SWM-файл с матрицей пространственных весов.

  Примечание:

  Во время работы инструмента может обнаружиться нехватка памяти. Так может произойти, когда вы выбираете Определение пространственных взаимоотношений и Диапазон расстояний или пороговое расстояние, что приводит к тому, что у объектов очень много соседей. Как правило, не требуется задавать пространственные отношения, в которых у каждого объекта имеется несколько тысяч соседей. Все объекты должны иметь как минимум 1 соседа, и почти все объекты должны иметь по крайней мере восемь соседей.

• Для полигональных объектов используйте опцию Строка для параметра Стандартизация. Стандартизация строк нивелирует отклонение в ситуациях, когда количество соседей каждого объекта является функцией агрегирования или выборки, нежели отражением реального пространственного распределения анализируемой переменной.

• Для получения дополнительной информации о параметрах этого инструмента см. раздел справки Моделирование пространственных отношений.

  Внимание:

  Шейп-файлы не могут хранить пустые значения. Инструменты или другие процедуры, создающие шейп-файлы из других типов входных данных, могут хранить значения NULL в виде 0 или оперировать ими как нулем. В некоторых случаях пустые значения в шейп-файлах хранятся как большие отрицательные числа, что может привести к непредсказуемым результатам. Дополнительные сведения см. в разделе Рекомендации по геообработке выходных данных шейп-файла.

Параметры

• Dialog
• Python

Подпись	Объяснение	Тип данных
Входной класс объектов	Класс объектов, для которого будет рассчитываться пространственная автокорреляция.	Feature Layer
Входное поле	Числовое поле, которое будет использоваться при оценке пространственной автокорреляции.	Field
Создать отчет (Дополнительный)	Указывает, будет ли графическая сводка представлена в формате файла .html. Отмечено–Будет создана графическая сводка. Не отмечено–Результаты не будут представлены в графической форме. Используется по умолчанию.	Boolean
Определение пространственных взаимоотношений	Определяет, как будут заданы пространственные отношения между объектами. Обратное расстояние–Близко расположенные соседние объекты оказывают большее влияние на вычисления для целевого объекта, чем удаленные объекты. Обратное расстояние в квадрате–То же самое, что и Обратное расстояние, только угол наклона острее, влияние объектов уменьшается быстрее и лишь ближайшие соседи окажут существенное влияние на вычисления для рассматриваемого объекта. Полоса фиксированных расстояний–Каждый объект анализируется в контексте соседних объектов. Соседние объекты в пределах указанного критического расстояния (значение Диапазон расстояний или пороговое расстояние) получают вес 1 и влияют на вычисления для целевого объекта. Соседние объекты за пределами указанного критического расстояния получают вес 0 и не оказывают влияния на расчеты для целевого объекта. Зона индифферентности–Объекты в пределах указанного критического расстояния (значение Диапазон расстояний или пороговое расстояние) от целевого объекта получают вес 1 и влияют на вычисления для него. Как только критическое расстояние превышено, веса (и влияние соседнего объекта на расчеты целевого объекта) начинают уменьшаться с расстоянием. K ближайших соседей–Ближайшие K объектов включаются в анализ. Число соседей (К), которое нужно включить в анализ, указывается с помощью параметра Число соседей. Только совпадающие ребра–Только соседние полигональные объекты, которые имеют смежную границу или перекрываются, повлияют на расчеты для целевого полигонального объекта. Углы соприкасающихся ребер–Полигональные объекты, которые имеют общую границу, общий узел или перекрываются, повлияют на расчеты для целевого полигонального объекта. Получить пространственные веса из файла–Пространственные отношения определены в файле пространственных весов. Путь к файлу с пространственными весами указан в параметре Файл Матрицы весов.	String
Метод расстояний	Определяет, как рассчитываются расстояния от одного объекта до соседнего объекта. Евклидово–Будет использоваться расстояние по прямой линии между двумя точками (как ворона летает). Используется по умолчанию. Манхэттенское–Будет использоваться расстояние между двумя точками, измеренное вдоль осей под прямыми углами (городской квартал). Оно вычисляется путем суммирования (абсолютной) разности между координатами x и y	String
Нормализация	Задает применение стандартизации пространственных весов. Стандартизация строк рекомендуется в тех случаях, когда распределение объектов потенциально смещено из-за особенностей выборки или установленной схемы агрегации. Нет–Нормализация ряда пространственных весов не будет применяться. Строка–Пространственные веса будут нормализованы; каждый вес поделится на его сумму ряда (сумму весов всех соседних объектов). Используется по умолчанию.	String
Диапазон расстояний или пороговое расстояние (Дополнительный)	Пороговое расстояние для параметров Обратное расстояние и Фиксированное расстояние. Объекты, расположенные вне указанной области, игнорируются при анализе этого объекта. Однако для Зоны индифферентности влияние объектов, расположенных за пределами данного расстояния, сокращается с расстоянием, в то время как влияние тех объектов, которые располагаются в пределах порогового расстояния, распределяется равномерно. Введенное значение расстояния должно совпадать с расстоянием выходной системе координат. При использовании концептуализации обратных расстояний для вычисления пространственных отношений значение 0 обозначает, что пороговое расстояние не применялось; когда данный параметр остается пустым, при анализе рассчитывается и применяется пороговое значение по умолчанию. Значение по умолчанию – это Евклидово расстояние, которое гарантирует каждому объекту как минимум 1 соседа. Этот параметр не оказывает никакого влияния, если указаны примыкание полигонов (Только совпадающие ребра или Совпадающие ребра и узлы) или определение пространственных взаимоотношений Получить пространственные веса из файла.	Double
Файл матрицы весов (Дополнительный)	Путь к файлу, который содержит веса, определяющие пространственные и, возможно, временные отношения между объектами.	File
Число соседей (Дополнительный)	Целое, задающее число соседств, которое будет включено в анализ.	Long

Производные выходные данные

Подпись	Объяснение	Тип данных
Индекс	Значение индекса Морана.	Double
Очки Z	z-оценка.	Double
P-значение	p-значение.	Double
Файл отчета	Файл HTML с графическим итоговым представлением результатов.	File
Производный набор входных данных	Входные объекты инструмента.	Feature Layer

Параметры среды

Текущая рабочая область, Временная рабочая область, Выходная система координат, Географические преобразования

Особые случаи

Выходная система координат

Feature geometry is projected to the Output Coordinate System prior to analysis. All mathematical computations are based on the Output Coordinate System spatial reference. When the Output Coordinate System is based on degrees, minutes, and seconds, geodesic distances are estimated using chordal distances.

Информация о лицензировании

• Basic: Да
• Standard: Да
• Advanced: Да

Связанные разделы

• Обзор группы инструментов Анализ структурных закономерностей
• Моделирование пространственных отношений
• Что такое z-оценка? Что такое p-значение?
• Поиск инструмента геообработки
• Среднее ближайшее соседство
• Анализ кластеров и выбросов (Anselin Локальный индекс Морана I)
• Анализ горячих точек (Getis-Ord Gi*)
• Пространственные веса
• Как работает пространственная автокорреляция (Глобальный индекс I Морана)