Skip to main content

Анализ кластеров и выбросов (Anselin Локальный индекс Морана I) (Инструменты Пространственная статистика)

Краткая информация

Идентифицирует статистически значимые горячие и холодные точки, а также пространственные выбросы, используя статистику Anselin Local Moran's I, с учетом набора взвешенных объектов.

Узнайте больше о том, как работает Анализ кластеров и выбросов (Anselin Локальный индекс Морана I)

Иллюстрация

Иллюстрация Анализа кластеров и выбросов

Использование

  • Инструмент создает новый Выходной класс объектов со следующими атрибутами для каждого объекта во Входном классе объектов: локальный индекс I Морана, z-оценка, псевдо p-значение и тип кластера/выброса (COType).

  • Z-оценки и р-значения являются измерениями статистической значимости, которая определяет, можно ли отклонить нулевую гипотезу. В действительности, они показывают, насколько очевидное сходство (пространственная кластеризация) или несходство (пространственные выбросы) являются чем-то большим, нежели случайное распределение. P-значения и z-оценки в Выходном классе пространственных объектов не отражают коррекцию FDR (False Discovery Rate).

  • Высокое положительное значение z-оценки для объекта свидетельствует, что окружающие объекты имеют схожие значения (либо низкие, либо высокие). Поле COType в Выходном классе объектов будет содержать значение HH для статистически значимого кластера с высокими значениями и LL для статистически значимого кластера с низкими значениями.

  • Малое отрицательное значение z-оценки (например, менее -3,96) для объекта свидетельствует о статистической значимости пространственных выбросов в данных. Поле COType в Выходном классе объектов имеет значение HL для объекта с высоким значением, окруженного объектами с низкими значениями, и LH для объекта с низкими значениями, окруженного объектами с высокими значениями.

  • В поле COType всегда указываются статистические значимые кластеры и выбросы с достоверностью 95 процентов. Только статистически значимые объекты имеют значения, указанные в поле COType. При включении дополнительного параметра Применить коррекцию средней доли ложных отклонений гипотезы (FDR), статистическая значимость основывается на [корректированном 95-процентном уровне достоверности(what-is-a-z-score-what-is-a-p-value.md#440).

  • Метод отображения по умолчанию для Выходного класса пространственных объектов основывается на значениях в поле COType.

  • Результат работы этого инструмента также включает график гистограммы для Входного поля и диаграммы рассеяния Морана. Эти диаграммы будут добавлены на панель Содержание для Выходного класса пространственных объектов.

  • Перестановки используются для определения вероятности обнаружения фактического пространственного распределения анализируемых вами значений. Для каждой перестановки, значения, окружающие каждый объект, перераспределяются в случайном порядке, затем вычисляется значение локального индекса Морана I. Результат референсного распределения значений затем сравнивается с наблюдаемым индексом Морана I для определения вероятного нахождения наблюдаемого значения в случайном распределении. По умолчанию используется 499 перестановок; однако распределение случайной выборки улучшается при увеличении числа перестановок, что повышает точность псевдо p-значений.

  • Если параметр Число перестановок имеет значение 0, в результате получается обычное p-значение, вместо псевдо p-значения, а z-оценка основана на вычислении нулевой гипотезы методом рандомизации. Дополнительные сведения о z-оценке и p-значениях см. в разделе Что такое z-оценка? Что такое p-значение?](what-is-a-z-score-what-is-a-p-value.md)

  • Когда Входной класс объектов не имеет проекции (т.е. когда координаты заданы в градусах, минутах и секундах), или когда в качестве выходной системы координат используется Географическая система координат, расстояния в этих случаях будут рассчитываться с помощью хордовых измерений. Измерения хордовых расстояний применяются постольку, поскольку они могут быть быстро вычислены и дают очень хорошие оценки истинных геодезических расстояний, по крайней мере для точек, расстояние между которыми в пределах порядка тридцати градусов. Хордовые расстояния основаны на эллипосиде вращения. Если взять две любые точки на поверхности Земли, то хордовым расстоянием между ними будет длина прямой линии, проходящей через трехмерное тело Земли и соединяющей эти две точки. Хордовые расстояния выражаются в метрах.

    Внимание:

    Следует обязательно производить проецирование ваших данных, если область исследования превышает 30 градусов. Хордовые расстояния не обеспечивают точных оценок геодезических расстояний, превышающих 30 градусов.

  • Когда при анализе используются хордовые расстояния, параметр Диапазон расстояний или пороговое расстояние, если он указывается, должен быть выражен в метрах.

  • Для линейных или полигональных объектов, при расчете расстояний используются центроиды. Для мультиточек, полилиний или полигонов, состоящих их нескольких частей, центроид вычисляется с использованием средневзвешенного центра всех частей объекта. При определении весов точечные объекты имеют равный вес (1). Для линейных объектов это длина сегмента. Для полигональных – площадь.

  • Входное поле должно содержать разные значения. Для математических расчетов, выполняемых в рамках этих статистических операций, требуется, чтобы исходные переменные были разными. Например, анализ не будет выполняться, если все входящие значения равны 1. Если вы хотите использовать этот инструмент для анализа пространственных данных инцидентов, рассмотрите возможность агрегировать ваши данные об инцидентах. Инструмент Оптимизированный анализ горячих точек также может использоваться для анализа пространственной структуры данных об инцидентах.

    Примечание:

    Данными инцидентов являются точки, представляющие события (преступление, дорожно-транспортное происшествие) или объекты (деревья, магазины), по отношению к которым ваше внимание концентрируется скорее на их наличии или отсутствии, чем на атрибутах, свойственных каждой такой точке.

  • Выбор параметра Определение пространственных взаимоотношений должен отражать внутренние отношения между пространственными объектами, которые вы анализируете. Чем более точно вы сможете смоделировать взаимодействие пространственных объектов в пространстве, тем более точные результаты вы получите. Рекомендации изложены в Определение пространственных взаимоотношений: рекомендации. Ниже приводится несколько дополнительных советов:

    • Полоса фиксированных расстояний

      Использует Диапазон расстояний или пороговое расстояние, которое гарантирует, что каждый объект имеет, по крайней мере, одного соседа, и это важно. Это важно, но часто значение, заданное по умолчанию, не будет являться самым подходящим расстоянием для вашего анализа. В разделе Выбор фиксированного расстояния приведены стратегии, которые помогут определить значение диапазона расстояний, подходящее для вашего анализа.

    • Обратное расстояние или Обратное расстояние в квадрате

      Когда для параметра Диапазон расстояний или пороговое расстояние указано значение 0, все объекты считаются соседями всех других объектов. Когда этот параметр остается пустым, применяется пороговое значение по умолчанию.

      Веса для расстояний менее 1 становятся не стабильны после обращения. Следовательно, при взвешивании для объектов, разделенных менее чем одной единицей расстояния, получают вес 1.

      Для опций обратного расстояния (Обратное расстояние, Обратное расстояние в квадрате или Зона индифферентности) любые две точки, которые совпадают, получат вес 1, чтобы избежать деления на ноль. Это будет гарантировать, что объекты не исключены из анализа.

  • Дополнительные опции для параметра Определение пространственных взаимоотношений, включая пространственно-временные отношения, доступны в инструментах Построить матрицу пространственных весов tool. Чтобы эффективно применять дополнительные опции, до выполнения анализа создайте [файл матрицы пространственных весов] (modeling-spatial-relationships.md#072), выберите параметр Получить пространственные веса из файла для параметра Определение пространственных взаимоотношений и для параметра Файл матрицы весов укажите путь к созданному вами файлу пространственных весов.

  • Дополнительные сведения о пространственно-временном кластерном анализе см. в документе Пространственно-временной анализ.

  • Слои карты можно использовать для определения Входного класса объектов. Если в слое есть выборка, только выбранные объекты будут включены в анализ.

  • Если добавлен Файл матрицы весов с расширением .swm, этот инструмент предполагает получения файла матрицы весов, созданного либо с помощью инструмента Построить матрицу пространственных весов, в противном случае инструмент ожидает файл матрицы весов в формате ASCII. В некоторых случаях, поведение различно в зависимости от типа использованной матрицы весов:

    • ASCII-файлы с матрицей пространственных весов:

      • Веса используются без изменений. Отсутствующие отношения объект к объекту рассматриваются как нули.

      • Если веса нормализованы, то вероятнее всего, что результаты будут непригодны для анализа выбранного набора. Если вам нужно выполнить анализ выбранного набора данных, конвертируйте ASCII-файл с матрицей весов в SWM-файл, считав данные ASCII-файла в таблицу, используя опцию Конвертировать таблицу инструмента Построить матрицу пространственных весов.

    • Матрица пространственных весов в формате SWM:

      • Если веса уже были нормализованы, то они будут нормализованы вновь для выбранного набора данных. В противном случае они будут использоваться без изменений.

  • Запуск анализа с ASCII-файлом с матрицей пространственных весов требует много памяти. При анализе более 5000 объектов ASCII-файл с матрицей пространственных весов следует конвертировать в SWM-файл. Сначала поместите веса ASCII в [форматированную] таблицу](modeling-spatial-relationships.md#072) (например, используя Excel). Затем запустите инструмент Построить матрицу пространственных весов, используя опцию Конвертировать таблицу для параметра Определение пространственных взаимоотношений. В результате будет создан SWM-файл с матрицей пространственных весов.

  • Выходной класс объектов автоматически добавляется в таблицу содержания с использованием способа отображения по умолчанию, примененного к полю COType. Применяемое отображение определяется файлом слоя в <ArcGIS Pro>\\Resources\\ArcToolBox\\Templates\\Layers. Вы можете заново применить механизм отрисовки по умолчанию, если необходимо, с помощью инструмента Применить символы слоя.

  • Выходной класс объектов включает поле SOURCE_ID, которое позволяет Присоединить его к Входному классу объектов, если необходимо.

  • Раздел справки Моделирование пространственных отношений предоставляет дополнительную информацию о параметрах этого инструмента.

    Внимание:

    При использовании шейп-файлов, помните, что в них нельзя хранить пустые (null) значения. Инструменты или другие процедуры, создающие шейп-файлы из прочих входных данных, могут хранить значения NULL в виде 0 или оперировать ими как нулем. В некоторых случаях нули в шейп-файлах хранятся как очень маленькие отрицательные числа. Это может привести к неожиданным результатам. Дополнительные сведения см. в разделе Рекомендации по геообработке выходных данных шейп-файла.

  • При использовании этого инструмента в скрипте Python, объект-результат, возвращенный инструментом, содержит следующие выходные данные:

    Положение

    Описание

    Тип данных

    0

    Выходной класс объектов

    Класс пространственных объектов

    1

    Имя поля индексов

    Поле

    2

    Имя поля Z-оценки

    Поле

    3

    Имя поля вероятности

    Поле

    4

    Имя поля COType

    Поле

    5

    Имя поля ID источника

    Поле

Параметры

Подпись Объяснение Тип данных

Входной класс объектов

Класс пространственных объектов, для которых будет выполняться анализ кластеров и выбросов.

Feature Layer

Входное поле

Числовое поле, которое должно быть оценено.

Field

Выходной класс пространственных объектов

Выходной класс объектов для представления полей с результатами.

Feature Class

Определение пространственных взаимоотношений

Определяет, как заданы пространственные отношения между объектами.

  • Обратное расстояние–Близко расположенные соседние объекты оказывают большее влияние на вычисления для целевого объекта, чем удаленные объекты.

  • Обратное расстояние в квадрате–То же самое, что и Обратное расстояние, только угол наклона острее, влияние объектов уменьшается быстрее и лишь ближайшие соседи окажут существенное влияние на вычисления для рассматриваемого объекта.

  • Полоса фиксированных расстояний–Каждый объект анализируется в контексте соседних объектов. Соседние объекты в пределах указанного критического расстояния (Диапазон расстояний или пороговое расстояние) получают вес 1 и влияют на вычисления для целевого объекта. Соседние объекты за пределами указанного критического расстояния получают вес 0 и не оказывают влияния на расчеты для целевого объекта.

  • Зона индифферентности–Объекты, расположенные в пределах указанного критического расстояния (Диапазон расстояний или пороговое расстояние) от целевого объекта, получают вес 1 и влияют на вычисления для него. Как только критическое расстояние превышено, веса (и влияние соседнего объекта на расчеты целевого объекта) начинают уменьшаться с расстоянием.

  • K ближайших соседей–Ближайшие K объектов включаются в анализ. Количество соседей (К) указывается с помощью параметра Число соседей.

  • Только совпадающие ребра–Только соседние полигональные объекты, которые имеют смежную границу или перекрываются, повлияют на расчеты для целевого полигонального объекта.

  • Совпадающие ребра и углы–Полигональные объекты, которые имеют общую границу, общий узел или перекрываются, повлияют на расчеты для целевого полигонального объекта.

  • Получить пространственные веса из файла–Пространственные отношения определены в файле пространственных весов. Путь к файлу с пространственными весами указан в параметре Файл Матрицы весов.

String

Метод расстояний

Определяет, как рассчитываются расстояния от одного объекта до соседнего объекта.

  • Евклидово–Расстояние по прямой линии между двумя точками (как ворона летает)

  • Манхэттенское–Расстояние между двумя точками, измеренное вдоль осей, расположенных под прямым углом друг к другу (городские кварталы); рассчитывается суммированием абсолютных разностей между координатами х и у.

String

Нормализация

Нормализация ряда рекомендуется, независимо от того, распределены ли объекты потенциально предвзято в зависимости от дизайна примера или от установленной схемы агрегации.

  • Нет–Нормализация ряда пространственных весов не применяется.

  • Строка–Пространственные веса нормализуются; каждый вес делится на его сумму ряда (сумму весов всех соседних объектов).

String

Диапазон расстояний или пороговое расстояние

(Дополнительный)

Определяет пороговое значение расстояния для параметров Обратное расстояние и Фиксированное расстояние. Объекты, расположенные вне указанной области, игнорируются при анализе этого объекта. Однако для Зоны индифферентности влияние объектов, расположенных за пределами данного расстояния, сокращается с расстоянием, в то время как влияние тех объектов, которые располагаются в пределах порогового расстояния, распределяется равномерно. Введенное значение расстояния должно совпадать с расстоянием по выходной системе координат.

При использовании концептуализации обратных расстояний для вычисления пространственных отношений значение 0 обозначает, что пороговое расстояние не применялось; когда данный параметр остается пустым, при анализе рассчитывается и применяется пороговое значение по умолчанию. Значение по умолчанию – это Евклидово расстояние, которое гарантирует каждому объекту как минимум 1 соседа.

Этот параметр не эффективен, когда выбраны определения пространственных отношений Близость полигонов или Получить пространственные веса из файла.

Double

Файл матрицы весов

(Дополнительный)

Путь к файлу, который содержит веса, определяющие пространственные и, возможно, временные отношения между объектами.

File

Применить коррекцию средней доли ложных отклонений гипотезы (FDR)

(Дополнительный)

Указывает, будет ли присваиваться статистическая значимость с или без коррекции FDR.

  • Отмечено–Статистическая значимость основывается на коррекции FDR для 95-процентного уровня достоверности.

  • Не отмечено–Объекты с p-значениями менее 0.05 появятся в поле COType, отражая статистические значимые кластеры или выбросы с уровнем достоверности 95 процентов (по умолчанию).

Boolean

Число перестановок

(Дополнительный)

Число случайных перестановок для вычисления псевдо p-значений. По умолчанию число перестановок равно 499. Если выбрано 0 перестановок, будет вычислено стандартное p-значение.

  • 0–Перестановки не используются, вычисляется стандартное p-значение.

  • 99–С 99 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.01, а все остальные псевдо p-значения будут кратны этому значению.

  • 199–С 199 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.005, а все остальные возможные псевдо p-значения будут четным произведением этого значения.

  • 499–С 499 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.002, а все остальные псевдо p-значения будут кратны этому значению.

  • 999–С 999 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.001, а все остальные псевдо p-значения будут кратны этому значению.

  • 9999–С 9999 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.01, а все остальные псевдо p-значения будут кратны этому значению.

Long

Число соседей

(Дополнительный)

Число соседей, которое будет включено в анализ.

Long

Производные выходные данные

Подпись Объяснение Тип данных

Имя поля индексов

Имя поля индекса.

Field

Имя поля ZScore

Имя поля z-оценки.

Field

Поле вероятности

Имя поля вероятности.

Field

Тип кластерных выбросов

Имя поля кластеров/выбросов.

Field

ID источника

Имя поля ID источника.

Field

Параметры среды

Текущая рабочая область, Временная рабочая область, Выходная система координат, Географические преобразования, Поддержка полноценных имен полей, Выходные данные содержат Z значения, Выходное Z-значение по умолчанию, Разрешение Z, Допуск Z, Наличие выходных значений M, Разрешение M, Допуск M, Разрешение XY, Допуск XY, Генератор случайных чисел

Особые случаи

Выходная система координат

Feature geometry is projected to the Output Coordinate System prior to analysis, so values entered for the Distance Band or Threshold Distance parameter should match those specified in the Output Coordinate System. All mathematical computations are based on the spatial reference of the Output Coordinate System. When the Output Coordinate System is based on degrees, minutes, and seconds, geodesic distances are estimated using chordal distances in meters.

Генератор случайных чисел

The Random Generator Type used is always Mersenne Twister.

Информация о лицензировании

  • Basic: Да
  • Standard: Да
  • Advanced: Да