Анализ горячих точек (Инструменты Пространственная статистика)

Краткая информация

Приведенный набор взвешенных объектов, определяет статистическую значимость горячих и холодных точек на основе статистического показателя Getis-Ord Gi*.

Более подробно о том, как работает анализ горячих точек (Getis-Ord Gi*)

Иллюстрация

Использование

• Этот инструмент идентифицирует статистически значимые пространственные кластеры высоких значений (горячих точек) и низких значений (холодных точек). Он создает Выходной класс объектов с z-оценкой, p-значением и полем бина уровня достоверности (Gi_Bin) для каждого объекта во Входном классе объектов.

• Z-оценки и р-значения являются измерениями статистической значимости, которая определяет, можно ли отклонить нулевую гипотезу, по каждому объекту. В действительности, они указывают, насколько наблюдаемая пространственная кластеризация является чем-то большим, чем случайное распределение тех же значений. Поля z-score и p-значения не отражают никакие коррекции коэффициента ложного обнаружения (FDR).

• Поле Gi_Bin определяет статистическую значимость горячих и холодных точек, вне зависимости от применения коррекции FDR. Объекты с +/-3 bins отражают статистическую значимость с уровнем достоверности 99 процентов; объекты с +/-2 bins отражают статистическую значимость с уровнем достоверности 95 процентов; объекты с +/-1 bins отражают статистическую значимость с уровнем достоверности 90 процентов; а кластеризация для объектов в bin 0 не имеет статистической значимости. Без коррекции FDR статистическая значимость основывается на полях p-значения и z-оценки. При проверке параметра Применить коррекцию средней доли ложных отклонений гипотезы (FDR) критические p-значения, определяющие уровень доверия, уменьшаются с учётом множественного тестирования и пространственной зависимости.

• Высокая z-оценка и низкое р-значение для объекта свидетельствует о пространственной кластеризации высоких значений. Низкая негативная z-оценка и низкое р-значение для объекта свидетельствуют о пространственной кластеризации низких значений. Чем выше (или ниже) z-оценка, чем сильнее интенсивность кластеризации. Z-оценка, стремящаяся к нулю, указывает на отсутствие очевидного объединения в кластеры.

• z-оценка основана на вычислении гипотезы нулевой рандомизации. Дополнительные сведения о z-оценке см. в разделе Что такое z-оценка? Что такое p-значение?

• Когда Входные объекты не имеют проекции (т.е. когда координаты заданы в градусах, минутах и секундах), или когда в качестве выходной системы координат используется Географическая система координат, расстояния будут рассчитываться с помощью хордовых измерений. Измерения хордовых расстояний применяются постольку, поскольку они могут быть быстро вычислены и дают очень хорошие оценки истинных геодезических расстояний, по крайней мере для точек, расстояние между которыми в пределах порядка тридцати градусов. Хордовые расстояния основаны на эллипосиде вращения. Если взять две любые точки на поверхности Земли, то хордовым расстоянием между ними будет длина прямой линии, проходящей через трехмерное тело Земли и соединяющей эти две точки. Хордовые расстояния выражаются в метрах.

  Внимание:

  Следует обязательно производить проецирование ваших данных, если область исследования превышает 30 градусов. Хордовые расстояния не обеспечивают точных оценок геодезических расстояний, превышающих 30 градусов.

• Когда при анализе используются хордовые расстояния, параметр Диапазон расстояний или Пороговое расстояние, если он указывается, должен быть выражен в метрах.

• Для линейных или полигональных объектов, при расчете расстояний используются центроиды. Для мультиточек, полилиний или полигонов, состоящих их нескольких частей, центроид вычисляется с использованием средневзвешенного центра всех частей объекта. При определении весов точечные объекты имеют равный вес (1). Для линейных объектов это длина сегмента. Для полигональных – площадь.

• Входное поле должно содержать разные значения. Для математических расчетов, выполняемых в рамках этих статистических операций, требуется, чтобы исходные переменные были разными. Например, анализ не будет выполняться, если все входящие значения равны 1. Чтобы использовать этот инструмент для анализа пространственных закономерностей данных об инцидентах, рассмотрите агрегирование данных об инцидентах или инструмент Оптимизированный анализ горячих точек.

  Примечание:

  Данными инцидентов являются точки, представляющие события (преступление, дорожно-транспортное происшествие) или объекты (деревья, магазины), по отношению к которым ваше внимание концентрируется скорее на их наличии или отсутствии, чем на атрибутах, свойственных каждой такой точке.

• Инструмент Оптимизированный анализ горячих точек обрабатывает данные и автоматически выбирает настройки параметров для оптимизации горячих точек. Он будет агрегировать данные инцидентов, выбирать соответствующую шкалу анализа и корректировать результаты для множественного тестирования и пространственной зависимости. Выбранные опции параметров записываются в сообщения и могут быть полезны для более точной настройки параметров. Инструмент предлагает полный контроль и гибкую настройку параметров.

• Выбор параметра Определение пространственных взаимоотношений должен отражать внутренние отношения между пространственными объектами, которые вы анализируете. Чем более точно вы сможете смоделировать взаимоотношения пространственных объектов в пространстве, тем более точные результаты вы получите. Рекомендации изложены в Лучшие практики определения пространственных отношений. Ниже приведены дополнительные советы:

  • По умолчанию выбрана опция Полоса фиксированных расстояний. Параметр Диапазон расстояний или пороговое расстояние гарантирует, что каждый объект имеет, по крайней мере, одного соседа. Это важно, но часто значение, заданное по умолчанию, не будет являться самым подходящим расстоянием для анализа. В разделе Практические примеры при выборе диапазона фиксированных расстояний приведены стратегии, которые помогут определить значение диапазона расстояний, подходящее для вашего анализа.

  • При использовании опций Обратное расстояние или Обратное расстояние в квадрате, когда для параметра Диапазон расстояний или пороговое расстояние указано значение 0, все объекты считаются соседями всех других объектов. Когда этот параметр остается пустым, применяется расстояние по умолчанию.

    Веса для расстояний менее 1 становятся не стабильны после обращения. Следовательно, при взвешивании для объектов, разделенных менее чем одной единицей расстояния, получают вес 1.

    Для опций обратного расстояния (Обратное расстояние, Обратное расстояние в квадрате и Зона индифферентности) любым двум совпадающим точкам будет присвоен вес 1, чтобы избежать деления на ноль. Это гарантирует, что объекты не будут исключены из анализа.

• Дополнительные опции для параметра Определение пространственных взаимоотношений, включая пространственно-временные отношения, доступны в инструменте Построить матрицу пространственных весов. Чтобы эффективно применять дополнительные опции, до выполнения анализа постройте файл матрицы пространственных весов; выберите Получить пространственные веса из файла для параметра Определение пространственных взаимоотношений, а для параметра Файл матрицы весов задайте путь к файлу с пространственными весами, который вы создали.

• Дополнительные сведения о пространственно-временном кластерном анализе см. в документе Пространственно-временной анализ.

• Слои карты можно использовать для определения Входного класса объектов. Если в слое есть выборка, только выбранные объекты будут включены в анализ.

• Если вы предоставите файл матрицы весов с расширением .swm, ожидается файл матрицы пространственных весов, созданный с помощью инструментов Построить матрицу пространственных весов или **Построить матрицу пространственных весов для сети **; в противном случае ожидается ASCII-файл с матрицей пространственных весов. В некоторых случаях, поведение инструмента различается в зависимости от типа используемого файла матрицы весов:

  • ASCII-файл с матрицей пространственных весов:

    • Веса используются без изменений. Отсутствующие отношения объект к объекту рассматриваются как нули.

    • Вес по умолчанию для собственного потенциала равен 0, если не указать значение параметра Поле собственного потенциала или точно указать веса собственного потенциала.

    • Учитываются асимметричные отношения, это позволяет объекту получить соседний объект, который сам не имеет соседства. Это означает, что соседний объект включается в локальные вычисления среднего значения для исходного объекта, но не включается в вычисления глобального среднего.

    • Если веса нормализованы, то результаты могут быть непригодны для анализа выбранного набора. Для выполнения анализа выбранного набора данных, конвертируйте ASCII-файл с матрицей весов в файл .swm, считав данные ASCII-файла в таблицу и используя опцию Конвертировать таблицу для параметра Определение пространственных взаимоотношений с инструментом Построить матрицу пространственных весов.

  • Файл матрицы пространственных весов в формате SWM:

    • Если веса уже были нормализованы, то они будут нормализованы вновь для выбранного набора данных. В противном случае они будут использоваться без изменений.

    • Вес по умолчанию для self potential равен 1, если не указать значение параметра Поле собственного потенциала.

• Запуск анализа с ASCII-файлом с матрицей пространственных весов требует много памяти. При анализе более 5000 объектов, ASCII-файл с матрицей пространственных весов следует конвертировать в SWM-файл. Сначала поместите веса ASCII в [форматированную] таблицу](modeling-spatial-relationships.md#072) (например, используя Excel). Затем запустите инструмент Построить матрицу пространственных весов, задав значение Конвертировать таблицу для параметра Определение пространственных взаимоотношений. В результате будет создан SWM-файл с матрицей пространственных весов.

• Выходной класс объектов инструмента автоматически добавляется к таблице содержания с использованием способа отображения по умолчанию, примененного к полю Gi_Bin. Применяемое отображение от горячего к холодному определяется файлом слоя в <ArcGIS Pro>\\Resources\\ArcToolBox\\Templates\\Layers. Способ отображения по умолчанию, если это необходимо, можно применить заново путем изменения символов слоя шаблона.

• Выходные данные этого инструмента включают гистограмму значений входного поля, которую можно открыть для выходного класса пространственных объектов на панели Содержание.

• Раздел справки Моделирование пространственных отношений предоставляет дополнительную информацию о параметрах этого инструмента.

  Внимание:

  При использовании шейп-файлов, помните, что в них нельзя хранить пустые (null) значения. Инструменты или другие процедуры, создающие шейп-файлы из прочих входных данных, могут хранить значения NULL в виде 0 или оперировать ими как нулем. В некоторых случаях нули в шейп-файлах хранятся как очень маленькие отрицательные числа. Это может привести к неожиданным результатам. Дополнительные сведения см. в разделе Рекомендации по геообработке выходных данных шейп-файла.

  Прежние версии:

  Стандартизация строк не влияет на этот инструмент. Результаты выполнения инструмента будут совпадать при запуске со стандартизацией строк и без нее. Параметр Стандартизация отключен, он используется только для обеспечения обратной совместимости инструмента.

• При использовании этого инструмента в Python объект result, возвращаемый при запуске инструмента, содержит следующие выходные данные:

  Положение индекса	Описание	Тип данных
  0	Выходной класс объектов	Класс пространственных объектов
  1	Имя поля Результаты (GiZScore)	Поле
  2	Имя поля Вероятность (GiPValue)	Поле
  3	Имя поля ID источника (SOURCE_ID)	Поле

Параметры

• Dialog
• Python

Подпись	Объяснение	Тип данных
Входной класс объектов	Это класс объектов, по которому будет выполняться анализ горячих точек.	Feature Layer
Входное поле	Числовое поле (количество жертв, тяжесть преступления и т.д.), которое должно быть оценено.	Field
Выходной класс пространственных объектов	Выходной класс объектов для получения результирующих z-оценки и р-значения.	Feature Class
Определение пространственных взаимоотношений	Определяет, как будут заданы пространственные отношения между объектами. Обратное расстояние–Близко расположенные соседние объекты оказывают большее влияние на вычисления для целевого объекта, чем удаленные объекты. Обратное расстояние в квадрате–Это то же самое, что и Обратное расстояние, только угол наклона острее, влияние объектов уменьшается быстрее, и лишь ближайшие соседи оказывают существенное влияние на вычисления для рассматриваемого объекта. Полоса фиксированных расстояний–Каждый объект анализируется в контексте соседних объектов. Соседние объекты в пределах указанного критического расстояния (Диапазон расстояний или пороговое расстояние) получают вес 1 и влияют на вычисления для целевого объекта. Соседние объекты за пределами указанного критического расстояния получают вес 0 и не оказывают влияния на вычисления для целевого объекта. Зона индифферентности–Объекты, расположенные в пределах указанного критического расстояния (Диапазон расстояний или пороговое расстояние) от целевого объекта, получают вес 1 и влияют на вычисления для него. Как только критическое расстояние превышено, веса (и влияние соседнего объекта на расчеты целевого объекта) начинают уменьшаться с расстоянием. K ближайших соседей–Ближайшие K объектов включаются в анализ, где K — определенный числовой параметр. Только совпадающие ребра–Только соседние полигональные объекты, которые имеют смежную границу или перекрываются, повлияют на расчеты для целевого полигонального объекта. Углы соприкасающихся ребер–Полигональные объекты, которые имеют общую границу, общий узел или перекрываются, повлияют на расчеты для целевого полигонального объекта. Получить пространственные веса из файла–Пространственные отношения определены в файле пространственных весов. Путь к файлу с пространственными весами указан в параметре Файл Матрицы весов.	String
Метод расстояний	Определяет, как рассчитываются расстояния от одного объекта до соседнего объекта. Евклидово–Будет использоваться расстояние по прямой линии между двумя точками (как ворона летает). Манхэттенское–Будет использовано расстояние между двумя точками, измеренное вдоль осей (городских кварталов); рассчитывается суммированием абсолютных разностей между координатами х и у.	String
Нормализация	Стандартизация строк не влияет на этот инструмент. Результаты выполнения инструмента будут совпадать при запуске со стандартизацией строк и без нее. Этот параметр отключен, он используется только для обеспечения обратной совместимости инструмента. Нет–Нормализация ряда пространственных весов не применяется. Строка–Нормализация ряда пространственных весов не применяется.	String
Диапазон расстояний или пороговое расстояние (Дополнительный)	Пороговое значение расстояния для параметров обратное расстояние и фиксированное расстояние. Объекты, расположенные вне указанной области, игнорируются при анализе этого объекта. Однако, для Зоны индифферентности влияние объектов, расположенных за пределами данного расстояния, сокращается с расстоянием, в то время как влияние тех объектов, которые располагаются в пределах порогового расстояния, распределяется равномерно. Введенное значение расстояния должно совпадать с расстоянием выходной системе координат. При использовании обратного расстояния для вычисления пространственных отношений значение 0 показывает, что пороговое расстояние не применялось; когда данный параметр остается пустым, при анализе рассчитывается и применяется пороговое значение по умолчанию. Значение по умолчанию – это Евклидово расстояние, которое гарантирует каждому объекту как минимум 1 соседа. Этот параметр не оказывает никакого влияния, если указаны примыкание полигонов (Только совпадающие ребра или Совпадающие ребра и углы) или пространственное отношение Получить пространственные веса из файла.	Double
Поле собственного потенциала (Дополнительный)	Поле, представляющее собственный потенциал – это расстояние или вес между одним и тем же объектом.	Field
Файл матрицы весов (Дополнительный)	Путь к файлу, который содержит веса, определяющие пространственные и, возможно, временные отношения между объектами.	File
Применить коррекцию средней доли ложных отклонений гипотезы (FDR) (Дополнительный)	Указывает, будет ли присваиваться статистическая значимость с или без коррекции FDR. Отмечено–Статистическая значимость будет рассчитана с учетом коррекции FDR. Не отмечено–Статистическая значимость основывается на полях p-значения и z-оценки, а не на коррекции FDR. Используется по умолчанию.	Boolean
Число соседей (Дополнительный)	Целое, задающее число соседств, которое будет включено в анализ.	Long

Производные выходные данные

Подпись	Объяснение	Тип данных
Поле результатов	Имя поля результатов (GiZScore).	Field
Поле вероятности	Имя поля вероятности (GiPValue).	Field
Идентификатор источника	Имя поля ID источника (SOURCE_ID).	Field

Параметры среды

Выходная система координат, Географические преобразования, Текущая рабочая область, Временная рабочая область, Поддержка полноценных имен полей, Наличие выходных значений M, Разрешение M, Допуск M, Выходные данные содержат Z значения, Выходное Z-значение по умолчанию, Разрешение Z, Допуск Z, Разрешение XY, Допуск XY

Особые случаи

Выходная система координат

Feature geometry is projected to the output coordinate system prior to analysis, so values entered for the Distance Band or Threshold Distance parameter should match those specified in the output coordinate system. All mathematical computations are based on the spatial reference of the output coordinate system. When the output coordinate system is based on degrees, minutes, and seconds, geodesic distances are estimated using chordal distances in meters.

Информация о лицензировании

• Basic: Да
• Standard: Да
• Advanced: Да

Связанные разделы

• Обзор группы инструментов Картографирование кластеров
• Моделирование пространственных отношений
• Что такое z-оценка? Что такое p-значение?
• Пространственные веса
• Пространственная автокорреляция (Глобальный индекс Морана I)
• Анализ кластеров и выбросов (Anselin Локальный индекс Морана I)
• Как работает анализ горячих точек (Getis-Ord Gi*)
• Пошаговая пространственная автокорреляция
• Оптимизированный анализ горячих точек
• Оптимизированный анализ выбросов
• Сравнение анализа горячих точек
• Поиск инструмента геообработки