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Moindres carrés ordinaires (OLS) (Outils de statistiques spatiales)

Résumé

Exécute une régression linéaire globale à l’aide des moindres carrés ordinaires pour générer des prévisions ou modéliser une variable dépendante en fonction de ses relations à un ensemble de variables explicatives.

Remarque :

La fonctionnalité de cet outil est incluse dans l’outil Generalized Linear Regression (Régression Linéaire Généralisée) ajouté dans ArcGIS Pro 2.3. L’outil Generalized Linear Regression (Régression linéaire généralisée) prend en charge des modèles supplémentaires.

En savoir plus sur la fonction de régression par les moindres carrés ordinaires

Illustration

illustration de l’outil OLS

Outil Régression par les moindres carrés ordinaires, comparaison des valeurs prédites et des valeurs observées.

Utilisation

  • La sortie principale de cet outil est un fichier de rapport écrit sous forme de messages au bas de la fenêtre Geoprocessing (Géotraitement) au cours de l’exécution de l’outil. Vous pouvez accéder aux messages en passant le curseur de la souris sur la barre d’avancement, en cliquant sur le bouton de menu contextuel ou en développant la section de messages dans la fenêtre Geoprocessing (Géotraitement). Vous pouvez également accéder aux messages d’une précédente exécution de l’outil Exploratory Regression (Régression exploratoire) via l’historique du géotraitement.

  • L’outil des moindres carrés ordinaires génère également une classe d’entités en sortie et des tables facultatives contenant des coefficients et des diagnostics. Tous ces éléments sont accessibles dans les messages au bas de la fenêtre Geoprocessing (Géotraitement). La classe d’entités en sortie est ajoutée automatiquement à la table des matières et un schéma de rendu chaud/froid est appliqué aux résiduels du modèle. Une explication complète de chaque sortie est fournie dans la rubrique Fonctionnement de la régression des moindres carrés ordinaires.

  • Les résultats de la régression à l’aide des moindres carrés ordinaires ne sont fiables que si vos données et le modèle de régression répondent à toutes les suppositions requises de manière inhérente par cette méthode. Consultez la table Problèmes de régression courants, conséquences et solutions dans la rubrique Principes de base de l’analyse de régression pour vous assurer que votre modèle est correctement spécifié.

  • Les variables dépendantes et explicatives doivent être des champs numériques contenant diverses valeurs. La méthode des moindres carrés ordinaires ne peut pas être résolue si les variables possèdent la même valeur (si, par exemple, toutes les valeurs d’un champ sont définies sur 9,0). Les méthodes de régression linéaire, telles qu’OLS, ne sont pas appropriées pour prévoir des résultats binaires (par exemple, toutes les valeurs de la variable dépendante sont égales à 1 ou 0).

  • Le champ Unique ID associe les prévisions du modèle à chaque entité. Par conséquent, les valeurs Unique ID doivent être uniques pour chaque entité et, en général, doivent se trouver dans un champ associé de manière permanente à la classe d’entités. Si vous n’avez pas de champ Unique ID, vous pouvez en créer un en ajoutant un champ d’entier à votre table de classe d’entités et en calculant les valeurs de champ égales au champ FID/OID. Vous ne pouvez pas utiliser directement le champ FID/OID pour le paramètre Unique ID (ID unique).

  • Chaque fois que l’autocorrélation spatiale des valeurs résiduelles de régression est statistiquement significative, le modèle des moindres carrés ordinaires est considéré comme mal spécifié. Par conséquent, les résultats de la régression par les moindres carrés ordinaires ne sont pas fiables. Exécutez l’outil Spatial Autocorrelation (Auto-corrélation spatiale) sur les valeurs résiduelles de régression pour évaluer ce problème potentiel. L’autocorrélation spatiale statistiquement significative de valeurs résiduelles de régression indique presque toujours qu’une ou plusieurs variables explicatives clés manquent dans le modèle.

  • Étudiez visuellement les surestimations et sous-estimations évidentes dans les valeurs résiduelles de régression afin de trouver des indices permettant de déterminer s’il manque des variables dans votre modèle de régression. Il peut être judicieux d’exécuter l’outil Hot Spot Analysis (Analyse de points chauds) sur les valeurs résiduelles pour mieux visualiser l’agrégation spatiale des surestimations et sous-estimations.

  • Lorsqu’une spécification incorrecte est le résultat d’une tentative de modélisation de variables non stationnaires à l’aide d’un modèle global (ce qu’est la méthode des moindres carrés ordinaires), la Geographically Weighted Regression (Régression pondérée géographiquement) peut être utilisée pour améliorer les prévisions et mieux comprendre la non stationnarité (variation régionale) inhérente à vos variables explicatives.

  • Si le résultat d’un calcul est l’infini ou s’il est indéfini, la sortie pour les fichiers autres que des fichiers de formes sera Null. Pour les fichiers de formes, le résultat sera -DBL_MAX (-1,7976931348623158e+308, par exemple).

  • Le récapitulatif des diagnostics du modèle est enregistré dans le rapport récapitulatif des moindres carrés ordinaires et dans la table en sortie des diagnostics (générée uniquement si vous le souhaitez). Ces deux documents incluent des diagnostics pour le critère d’information d’Akaike corrigé (AICc), le coefficient de détermination, la statistique F de jointure, la statistique Wald, la statistique Breusch-Pagan de Koenker et la statistique Jarque-Bera. La table des diagnostics inclut également des valeurs "AIC non corrigé" et "Sigma carré".

  • Les tables en sortie facultatives des coefficients et des diagnostics, si elles existent déjà, sont remplacées lorsque l’option Allow geoprocessing tools to overwrite existing datasets (Autoriser les outils de géotraitement à remplacer les jeux de données existants) est sélectionnée.

  • Sur les machines configurées avec les packages linguistiques ArcGIS pour l’arabe et d’autres langues de droite à gauche, vous pourriez remarquer des problèmes de texte manquant ou de mise en forme dans le Output Report File (Fichier de rapport de sortie) PDF. Ces problèmes sont abordés dans cet article.

  • Les couches de carte peuvent être utilisées pour définir Input Feature Class (Classe d’entités en entrée). Lorsque vous utilisez une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont comprises dans l’analyse.

    Attention :

    Lorsque vous utilisez des shapefiles, gardez à l’esprit qu’ils ne peuvent pas stocker de valeurs nulles. Il se peut que des outils ou autres procédures qui créent des fichiers de formes à partir d’entrées autres que des fichiers de formes stockent ou interprètent des valeurs Null comme étant égales à zéro. Dans certains cas, les valeurs Null sont stockées sous forme de valeurs négatives très élevées dans les fichiers de formes. Cela peut aboutir à des résultats inattendus. Reportez-vous à la rubrique Remarques concernant le géotraitement pour la sortie des shapefiles pour plus d’informations.

Paramètres

Etiqueter Explication Type de données

Classe d’entités en entrée

Classe d’entités qui contient les variables dépendantes et indépendantes pour l’analyse.

Feature Layer

Champ d’ID unique

Champ de nombre entier qui contient une valeur différente pour chaque entité de la Input Feature Class (Classe d’entités en entrée).

Field

Classe d’entités en sortie

Classe d’entités en sortie qui recevra des estimations de variable dépendante et des résiduels.

Feature Class

Variable dépendante

Champ numérique qui contient des valeurs pour la modélisation.

Field

Variables explicatives

Liste des champs qui représentent des variables explicatives dans votre modèle de régression.

Field

Table en sortie des coefficients

(Facultatif)

Chemin d’accès complet à une table facultative et où sont enregistrés des coefficients de modèle, des coefficients normalisés, des erreurs standard, ainsi que des probabilités pour chaque variable explicative.

Table

Table en sortie des diagnostics

(Facultatif)

Chemin d’accès complet à une table facultative où est enregistré le récapitulatif des diagnostics du modèle.

Table

Fichier de rapport en sortie

(Facultatif)

Chemin d’accès au fichier PDF facultatif à créer par l’outil. Ce fichier de rapport comprend des diagnostics de modèle, des diagrammes et des notes qui vous permettront de mieux interpréter les résultats obtenus à l’aide de l’outil Moindres carrés ordinaires.

File

Environnements

Système de coordonnées en sortie, Transformations géographiques, Espace de travail courant, Espace de travail temporaire, Gérer les noms de champs complets, Valeurs M en sortie, Résolution M, Tolérance M, Valeurs Z en sortie, Valeur Z en sortie par défaut, Résolution Z, Tolérance Z, Résolution XY, Tolérance XY

Informations de licence

  • Basic: Oui
  • Standard: Oui
  • Advanced: Oui