Analyse de points aberrants optimisée (Outils de statistiques spatiales)

Résumé

À partir de points d'incident ou d'entités pondérées (points ou polygones), crée une carte de points chauds, de points froids et de points spatiaux aberrants statistiquement significatifs à l'aide de la statistique Anselin Local Moran's I. Il évalue les caractéristiques de la classe d'entités en entrée pour générer des résultats optimaux.

En savoir plus sur le fonctionnement de l’outil Analyse optimisée des points aberrants

Illustration

Utilisation

• Cet outil identifie les agrégats spatiaux statistiquement significatifs des valeurs élevées (points chauds) et des valeurs basses (points froids) ainsi que des points aberrants élevés et bas au sein de votre jeu de données. Il agrège automatiquement les données d’incident, identifie une échelle d’analyse appropriée et corrige les résultats en tenant compte des tests multiples et de la dépendance spatiale. Cet outil interroge vos données afin de déterminer les paramètres qui génèrent des résultats d'analyse de grappes et de points aberrants optimaux. Si vous souhaitez entièrement contrôler ces paramètres, utilisez plutôt l’outil Cluster and Outlier Analysis (Analyse des valeurs aberrantes et des agrégats).

  Remarque :

  Les données d’incident sont des points représentant des événements (crime, accidents de la circulation) ou des objets (arbres, points de vente) où l’accent est mis sur la présence ou l’absence, plutôt que sur un attribut mesuré associé à chaque point.

• Les paramètres calculés utilisés pour générer des résultats optimaux d’analyse des valeurs aberrantes et des agrégats sont signalés sous forme de messages pendant l’exécution de l’outil. Les processus et algorithmes associés sont expliqués dans la rubrique Fonctionnement de l’outil Analyse optimisée des points aberrants.

• Cet outil crée une nouvelle Output Feature Class (Classe d’entités en sortie) avec un indice local de Moran (LMiIndex), un score z, une pseudo-valeur de p et un type d’agrégat/point aberrant (COType) propres à chaque entité dans la Input Feature Class (Classe d’entités en entrée). Il ajoute également un champ (NNeighbors) avec le nombre de voisins que chaque entité a inclus dans ses calculs.

• La sortie de cet outil comprend un histogramme représentant la valeur de la variable analysée (Analysis Field (Champ d’analyse) ou le nombre total d’incidents au sein de chaque polygone). Le diagramme est accessible sous la classe d’entités en sortie dans la fenêtre Contents (Contenu).

• Le champ COType identifie les agrégats statistiquement significatifs élevés et bas (HH et LL) ainsi que les points aberrants élevés et bas (HL et LH), corrigés pour tenir compte des tests multiples et de la dépendance spatiale à l’aide de la méthode de correction FDR (False Discovery Rate).

• Les scores z et les valeurs p sont des mesures de signification statistique qui indiquent si l'on peut ou non rejeter l'hypothèse nulle, entité par entité. Ces mesures indiquent en effet si la similarité apparente (agrégation spatiale de valeurs élevées ou faibles) ou la dissemblance apparente (point spatial aberrant) est plus prononcée qu'elle ne devrait l'être dans le cadre d'une répartition aléatoire. Le score z et les valeurs p de la Classe d’entités en sortie (Classe d’entités en sortie) ne reflètent aucune correction FDR (False Discovery Rate). Pour plus d’informations sur les scores z et les valeurs p, reportez-vous à la rubrique Qu’est-ce qu’un score z ? Qu’est-ce qu’une valeur p ?

• Un score z élevé positif pour une entité indique que les entités voisines ont des valeurs similaires (des valeurs élevées ou faibles). Le champ COType de la Classe d’entités en sortie (Classe d’entités en sortie) sera HH pour un agrégat statistiquement significatif de valeurs élevées et LL pour un agrégat statistiquement significatif de valeurs faibles.

• Un faible score z négatif (par exemple, inférieur à 3,96) pour une entité indique un point aberrant de données spatiales statistiquement significatif. Le champ COType de la Classe d’entités en sortie (Classe d’entités en sortie) indique si l’entité a une valeur élevée et est entourée d’entités de valeurs faibles (HL) ou si l’entité a une valeur faible et est entourée d’entités de valeurs élevées (LH).

• Le champ COType indique toujours les agrégats et les points aberrants statistiquement significatifs selon un niveau de confiance de 95 % corrigé FDR. Seules les entités statistiquement significatives ont des valeurs dans le champ COType.

• Lorsque la Input Feature Class (Classe d’entités en entrée) n’est pas projetée (c’est-à-dire, lorsque les coordonnées sont exprimées en degrés, minutes et secondes) ou lorsque le système de coordonnées en sortie est un système de coordonnées géographiques, les distances sont calculées à l’aide des mesures de corde. Les mesures de distance à la corde permettent de calculer rapidement et de fournir une bonne estimation de distance géodésiques réelles, du moins pour les points situés à environ trente degrés les uns des autres. Les distances de corde reposent sur un sphéroïde aplati. Si l’on prend deux points sur la surface de la Terre, la distance de corde qui les sépare est la longueur d’une ligne qui traverse la Terre en trois dimensions pour relier ces deux points. Les distances à la corde sont exprimées en mètres.

  Attention :

  Veillez à projeter les données si votre zone d’étude s’étend au-delà de 30 degrés. Les distances à la corde ne constituent pas une bonne estimation des distance géodésiques au-delà de 30 degrés.

• Les Input Features (Entités en entrée) peuvent être des points ou des polygones. Avec les polygones, un Analysis Field (champ d’analyse) est requis.

• Si vous indiquez un Analysis Field (Champ d’analyse), il doit contenir plusieurs valeurs. Les formules mathématiques de cette statistique requièrent que la variable analysée fluctue quelque peu ; elle ne peut pas aboutir si toutes les valeurs en entrée sont égales à 1, par exemple.

• Avec un Analysis Field (Champ d’analyse), cet outil est adapté à toutes les données (points ou polygones), notamment les données échantillonnées. En fait, il est efficace et fiable même en cas de suréchantillonnage. Lorsque de nombreuses entités sont présentes (suréchantillonnage), l'outil a plus d'informations pour calculer des résultats plus précis et fiables. Lorsqu'un nombre réduit d'entités est présent (sous-échantillonnage) l'outil fait ce qu'il peut pour produire des résultats précis et fiables, mais il a moins d'informations avec lesquelles travailler.

• Dans le cas de données ponctuelles, vous serez parfois amené à analyser des valeurs de données associées à chaque entité ponctuelle et vous fournirez par conséquent un Analysis Field (Champ d’analyse). Dans d'autres cas, vous ne vous intéresserez qu'au modèle spatial (agrégation) des emplacements de points ou des incidents de points. La décision de fournir un Analysis Field (Champ d’analyse) ou non dépend de la question que vous posez.

  • L’analyse d’entités ponctuelles avec un Analysis Field (Champ d’analyse) permet de répondre à ce type de question : où les valeurs élevées et faibles s’agrègent-elles ?

  • Le champ d'analyse que vous sélectionnez peut représenter ce qui suit :

    • Des nombres (par exemple le nombre d'accidents de circulation aux intersections de rues)

    • Des taux (par exemple, le chômage urbain, où chaque ville est représentée par une entité ponctuelle)

    • Des moyennes (par exemple, le résultat moyen des écoles)

    • Des indices (par exemple, de satisfaction des clients pour les concessions automobiles à travers le pays)

  • L’analyse d’entités ponctuelles en l’absence d’un Analysis Field (Champ d’analyse) permet d’identifier les endroits où l’agrégation de points est inhabituellement (statistiquement significative) intense ou faible. Ce type d'analyse peut répondre à ce type de questions : Où se trouve la majeure partie des points ? Où se trouve un petit nombre de points ?

• Si vous ne fournissez pas un Analysis Field (Champ d’analyse), l’outil agrège vos points afin d’obtenir un nombre de points à utiliser comme champ d’analyse. Il existe trois schémas d'agrégation :

  • Pour Count incidents within fishnet grid (Nombre d’incidents au sein de la grille de quadrillage) et Count incidents within hexagon grid (Nombre d’incidents au sein de la grille hexagonale), une taille de cellule de polygone appropriée est calculée et utilisée pour créer un maillage de polygones de quadrillage ou hexagonaux, qui est ensuite positionné sur les points d’incident. Les points au sein de chaque cellule de polygone sont comptabilisés. Si aucune couche d’entités Bounding Polygons Defining Where Incidents Are Possible (Polygones d’emprise définissant l’endroit où les incidents sont possibles) n’est fournie, les cellules avec zéro point sont supprimées et seules les cellules restantes sont analysées. Si une couche d'entités des polygones d'emprise est fournie, toutes les cellules qui se trouvent au sein des polygones d'emprise sont conservées et analysées. Les nombres de points pour chaque cellule de polygone sont utilisés comme champ d'analyse.

    Remarque :

    Bien que les grilles de quadrillage constituent la forme d’agrégation la plus courante, les hexagones peuvent être préférables pour certaines analyses.

  • Pour Count incidents within aggregation polygons (Nombre d’incidents au sein des polygones d’agrégation), vous devez indiquer la couche d’entités Polygons For Aggregating Incidents Into Counts (Polygones d’agrégation des incidents dans des nombres). Les incidents de points qui se trouvent au sein de chaque polygone sont comptabilisés, et ces polygones avec leurs nombres associés sont ensuite analysés. L’option Count incidents within aggregation polygons (Nombre d’incidents au sein des polygones d’agrégation) est une stratégie d’agrégation appropriée lorsque les points sont associés à des unités administratives, telles que des secteurs, des départements ou des zones scolaires. Vous pouvez également utiliser cette option si vous souhaitez utiliser la même zone d'étude dans plusieurs analyses, afin d'améliorer les comparaisons.

  • Pour Snap nearby incidents to create weighted points (Capture des incidents à proximité pour créer des points pondérés), une distance de capture est calculée et utilisée pour agréger les points d’incident voisins. Chaque point agrégé se voit attribuer un nombre reflétant le nombre d'incidents qui ont été capturés ensemble. Les points agrégés sont ensuite analysés avec les nombres d'incidents utilisés comme champ d'analyse. L’option Snap nearby incidents to create weighted points (Capture des incidents à proximité pour créer des points pondérés) est appropriée lorsque vous disposez d’un grand nombre de points coïncidents, ou presque coïncidents, et que vous souhaitez conserver les aspects du modèle spatial des données ponctuelles d’origine.

  Remarque :

  Dans de nombreux cas, vous pouvez essayer à la fois Snap nearby incidents to create weighted points (Capture des incidents à proximité pour créer des points pondérés), Count incidents within fishnet grid (Nombre d’incidents au sein de la grille de quadrillage) et Count incidents within hexagon grid (Nombre d’incidents au sein de la grille hexagonale) pour voir quel résultat reflète le mieux le modèle spatial des données ponctuelles d’origine. Les solutions de quadrillage et hexagonales peuvent artificiellement séparer les incidents de points, mais certaines personnes peuvent interpréter plus facilement ce résultat que les points pondérés. Bien que les grilles de quadrillage tendent à constituer la forme d’agrégation la plus courante, les hexagones peuvent être préférables pour certaines analyses.

  Attention :

  L’analyse de données ponctuelles sans préciser un Analysis Field (Champ d’analyse) a un sens uniquement si vous avez tous les incidents de points connus et si vous êtes sûr de l’absence de biais dans la distribution des points que vous analysez. Avec les données échantillonnées, vous allez presque toujours inclure un Analysis Field (Champ d’analyse) (à moins que vous ne soyez particulièrement intéressé par le modèle spatial de votre schéma d’échantillonnage).

• Lorsque vous sélectionnez Count incidents within fishnet grid (Nombre d’incidents au sein de la grille de quadrillage) ou Count incidents within hexagon grid (Nombre d’incidents au sein de la grille hexagonale) comme Incident Data Aggregation Method (Méthode d’agrégation des données d’incident), vous pouvez fournir une couche d’entités Bounding Polygons Defining Where Incidents Are Possible (Polygones d’emprise définissant l’endroit où les incidents sont possibles). Si aucun polygone d'emprise n'est fourni, l'outil ne peut pas savoir si un emplacement sans incident doit avoir la valeur zéro pour indiquer qu'un incident est possible à cet emplacement (sans s'être produit), ou si l'emplacement doit être supprimé de l'analyse parce qu'aucun incident ne se produira jamais à cet emplacement. Par conséquent, si aucun polygone d'emprise n'est fourni, seules les cellules ayant au moins un incident sont conservées pour l'analyse. Si ce comportement ne correspond pas à vos attentes, vous pouvez fournir une couche d’entités Bounding Polygons Defining Where Incidents Are Possible (Polygones d’emprise définissant l’endroit où les incidents sont possibles) pour vous assurer que toutes les localisations au sein des polygones d’emprise sont conservées. Les cellules de quadrillage ou hexagonales sans incident sous-jacent reçoivent un nombre d'incidents de zéro.

• Les incidents qui se trouvent en dehors de la couche d’entités Bounding Polygons Defining Where Incidents Are Possible (Polygones d’emprise définissant l’endroit où les incidents sont possibles) ou Polygons For Aggregating Incidents Into Counts (Polygones d’agrégation des incidents dans des nombres) sont exclus de l’analyse.

• Le paramètre Performance Adjustment (Ajustement des performances) spécifie le nombre de permutations utilisées dans l’analyse. Le choix du nombre de permutations doit faire l’objet d’un compromis entre précision et augmentation du temps de traitement. L’augmentation du nombre de permutations améliore la précision en augmentant la plage des valeurs possibles pour la pseudo valeur de p.

• Les permutations permettent de déterminer la probabilité de trouver la distribution spatiale réelle des valeurs que vous analysez. Pour chaque permutation, les valeurs voisines autour de chaque entité sont réorganisées de manière aléatoire et la valeur de l'index Local Moran's I est calculée. Le résultat est une distribution de référence des valeurs qui est ensuite comparée à l’indice de Moran réel observé pour déterminer la probabilité que la valeur observée se trouve dans la distribution aléatoire. La valeur par défaut est de 499 permutations. Cependant, vous pouvez améliorer la distribution aléatoire en augmentant le nombre de permutations, ce qui augmente la précision de la pseudo valeur p.

• L’outil calculera l’échelle d’analyse optimale basée sur les caractéristiques de vos données ou vous pouvez définir l’échelle de l’analyse via le paramètre Distance Band (Bande de distance) dans les Override Settings (Paramètres de remplacement). Pour les entités sans voisin à cette distance, le paramètre Distance Band (Bande de distance) est étendu de telle sorte que chaque entité a au moins un voisin.

• Au lieu de laisser l’outil choisir les paramètres optimaux par défaut pour la taille de cellule de grille et l’échelle d’analyse, les Override Settings (Paramètres de remplacement) permettent de définir l’option Cell Size (Taille de cellule) ou Distance Band (Bande de distance) de l’analyse.

• L’option Cell Size (Taille de cellule) permet de définir la taille de la grille utilisée pour agréger vos données ponctuelles. Chaque cellule peut avoir, par exemple, des quadrillages de 50 mètres sur 50 mètres. Si vous optez pour l’agrégation dans des hexagones, Cell Size (Taille de grille) correspond à la hauteur de chaque hexagone et la largeur de l’hexagone obtenu est de deux fois la hauteur divisée par la racine carrée de 3.

  

• Vous devez utiliser les outils Exploration des modèles spatio-temporels ou les outils Generate Spatial Weights Matrix (Générer la matrice de pondérations spatiales) et Cluster and Outlier Analysis (Analyse des valeurs aberrantes et des agrégats) si vous souhaitez identifier les points chauds spatio-temporels. Pour plus d’informations sur l’analyse d’agrégats spatio-temporels, reportez-vous aux rubriques Exploration des modèles spatio-temporels ou Analyse d’agrégats spatio-temporels topic.

• Les couches de carte peuvent être utilisées pour définir Input Feature Class (Classe d’entités en entrée). Lorsque vous utilisez une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont comprises dans l’analyse.

• La couche Output Features (Entités en sortie) est ajoutée automatiquement à la table des matières et le rendu par défaut est appliqué au champ COType. Le rendu est défini par un fichier de couche dans <ArcGIS Pro>\\Resources\\ArcToolBox\\Templates\\Layers. Vous pouvez appliquer à nouveau le rendu par défaut, si nécessaire, à l’aide de l’outil Apply Symbology From Layer (Appliquer la symbologie d’une couche).

  Attention :

  Lorsque vous utilisez des shapefiles, gardez à l’esprit qu’ils ne peuvent pas stocker de valeurs nulles. Il se peut que des outils ou autres procédures qui créent des fichiers de formes à partir d’entrées autres que des fichiers de formes stockent ou interprètent des valeurs Null comme étant égales à zéro. Dans certains cas, les valeurs Null sont stockées sous forme de valeurs négatives très élevées dans les fichiers de formes. Cela peut aboutir à des résultats inattendus. Reportez-vous à la rubrique Remarques concernant le géotraitement pour la sortie des shapefiles pour plus d’informations.

Paramètres

• Dialog
• Python

Etiqueter	Explication	Type de données
Input Features (Entités en entrée)	Classe d'entités ponctuelles ou surfaciques pour laquelle une analyse des grappes et des valeurs aberrantes est effectuée.	Feature Layer
Entités en sortie	Classe d'entités en sortie qui reçoit les champs de résultats.	Feature Class
Champ d’analyse (Facultatif)	Champ numérique (nombre d'incidents, taux de criminalité, résultats d'examens, etc.) à évaluer.	Field
Méthode d’agrégation des données d’incident (Facultatif)	Méthode d'agrégation à utiliser pour créer des entités pondérées pour l'analyse à partir des données ponctuelles d'incident. Nombre d'incidents au sein de la grille de quadrillage—Un maillage de polygones de quadrillage se superpose aux données ponctuelles d’incident et le nombre d’incidents au sein de chaque cellule de polygone est comptabilisé. Si aucun polygone d’emprise n’est fourni dans le paramètre Bounding Polygons Defining Where Incidents Are Possible (Polygones d’emprise définissant l’endroit où les incidents sont possibles), seules les cellules ayant au moins un incident sont utilisées dans l’analyse. Sinon, toutes les cellules au sein des polygones d’emprise sont analysées. Il s’agit de l’option par défaut. Nombre d'incidents au sein de la grille hexagonale—Un maillage de polygones hexagonaux se superpose aux données ponctuelles d’incident et le nombre d’incidents au sein de chaque cellule de polygone est comptabilisé. Si aucun polygone d’emprise n’est fourni dans le paramètre Bounding Polygons Defining Where Incidents Are Possible (Polygones d’emprise définissant l’endroit où les incidents sont possibles), seules les cellules ayant au moins un incident sont utilisées dans l’analyse. Sinon, toutes les cellules au sein des polygones d’emprise sont analysées. Nombre d'incidents au sein des polygones d'agrégation—Vous fournissez les polygones d’agrégation qui se superposent aux données ponctuelles d’incident dans le paramètre Polygons For Aggregating Incidents Into Counts (Polygones d’agrégation des incidents dans des nombres). Les incidents au sein de chaque polygone sont comptabilisés. Capture des incidents à proximité pour créer des points pondérés—Les incidents à proximité sont agrégés ensemble pour créer un seul point pondéré. La pondération de chaque point est le nombre d'incidents agrégés à cet emplacement.	String
Polygones d’emprise définissant l’endroit où les incidents sont possibles (Facultatif)	Classe d’entités surfaciques définissant l’endroit où les Input Features (Entités en entrée) d’incident peuvent se produire.	Feature Layer
Polygones d’agrégation des incidents dans des nombres (Facultatif)	Polygones à utiliser pour agréger les Input Features (Entités en entrée) d’incident afin d’obtenir un nombre d’incidents pour chaque entité surfacique.	Feature Layer
Ajustement des performances (Facultatif)	Cette analyse utilise les permutations pour créer une distribution de référence. Le choix du nombre de permutations doit faire l’objet d’un compromis entre précision et augmentation du temps de traitement. Choisissez entre la vitesse et la précision. Des résultats plus robustes et plus précis sont plus longs à calculer. Rapide (199 permutations)—Avec 199 permutations, la pseudo valeur p la plus petite possible est 0,005 et toutes les autres pseudo valeurs p sont des multiples pairs de cette valeur. Équilibré (499 permutations)—Avec 499 permutations, la pseudo valeur p la plus petite possible est 0,002 et toutes les autres pseudo valeurs p sont des multiples pairs de cette valeur. Il s’agit de l’option par défaut. Robuste (999 permutations)—Avec 999 permutations, la pseudo valeur p la plus petite possible est 0,001 et toutes les autres pseudo valeurs p sont des multiples pairs de cette valeur.	String
Taille de cellule (Facultatif)	Taille des cellules de grille utilisée pour agréger les Input Features (Entités en entrée). Lorsque vous effectuez l'agrégation dans un quadrillage, cette distance sert de hauteur pour construire les polygones hexagonaux.	Linear Unit
Canal de distance (Facultatif)	Etendue spatiale du voisinage d’analyse. Cette valeur désigne les entités qui sont analysées ensemble en vue d'évaluer l'agrégation locale.	Linear Unit

Environnements

Système de coordonnées en sortie, Transformations géographiques, Espace de travail courant, Espace de travail temporaire, Gérer les noms de champs complets, Valeurs M en sortie, Résolution M, Tolérance M, Valeurs Z en sortie, Valeur Z en sortie par défaut, Résolution Z, Tolérance Z, Résolution XY, Tolérance XY, Générateur de nombres aléatoires

Cas particuliers

Système de coordonnées en sortie

Feature geometry is projected to the Output Coordinate System prior to analysis. All mathematical computations are based on the Output Coordinate System spatial reference. When the Output Coordinate System is based on degrees, minutes, and seconds, geodesic distances are estimated using chordal distances.

Générateur de nombres aléatoires

The Random Generator Type used is always Mersenne Twister.

Informations de licence

• Basic: Oui
• Standard: Oui
• Advanced: Oui

Rubriques connexes

• Vue d’ensemble du jeu d’outils Cartographie d’agrégats
• Modélisation de relations spatiales
• Qu’est-ce qu’un score z ? Qu’est-ce qu’une valeur p ?
• Pondérations spatiales
• Autocorrélation spatiale (Indice global de Moran)
• Fonctionnement de l’outil Analyse optimisée des points aberrants
• Analyse des valeurs aberrantes et des agrégats (Anselin Local Morans I)
• Analyse de points chauds (Getis-Ord Gi*)
• Analyse de points chauds optimisée
• Rechercher un outil de géotraitement