Exemples d’utilisation de la boîte à outils Statistiques spatiales
Les épidémiologistes, analystes criminels, démographes, planificateurs des interventions d’urgence, analystes des transports, archéologues, biologistes de la faune sauvage, analystes du commerce de détail et bien d’autres utilisateurs des SIG ont de plus en plus besoin d’outils avancés d’analyse spatiale. La boîte à outils Statistiques spatiales permet de répondre à ce besoin.
Les statistiques spatiales permettent d’effectuer les opérations suivantes :
Résumer les caractéristiques clés d’une distribution
Identifier les agrégats spatiaux statistiquement significatifs (points chauds/points froids) et les points aberrants spatiaux
Évaluer les schémas globaux d’agrégation ou de dispersion
Répartir les entités dans des groupes similaires
Identifier les entités présentant des caractéristiques similaires
Modéliser les relations spatiales
Résumer les caractéristiques clés
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Questions |
Outils |
Exemples |
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Où est le centre ? |
Où se trouve le point de concentration de population, et comment évolue-t-il au fil du temps ? |
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Quelle entité est la plus accessible ? |
Où devrait être situé le nouveau centre d’assistance ? |
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Quelle est la direction ou l’orientation dominante ? |
Quelle est la direction principale du vent en hiver ? Comment les lignes de faille sont-elles orientées dans cette région ? |
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Les entités sont-elles dispersées, compactes ou intégrées ? |
Distance standard ou Distribution directionnelle (ellipse de l’écart type) |
Quel gang opère sur le territoire le plus vaste ? Quelle souche de maladie a la plus large distribution ? D’après les observations d’animaux, dans quelle mesure les espèces sont-elles intégrées ? |
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Existe-t-il des tendances de direction ? |
Quelle est l’orientation du champ de débris ? Où les débris sont-ils concentrés ? |
Identifier les agrégats statistiquement significatifs
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Questions |
Outils |
Exemples |
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Où sont les points chauds ? Où sont les points froids ? Quelle est l’intensité de l’agrégation ? |
Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*) ou Analyse de grappes et de valeurs aberrantes (Anselin Local Morans I) |
Où se trouvent les frontières les plus nettes entre la richesse et la pauvreté ? Où la biodiversité et la qualité de l’habitat sont-elles les plus élevées ? |
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Où se trouvent les points aberrants d’emplacement ? |
Où se trouvent les modèles de dépense anormaux à Los Angeles ? |
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Comment les ressources peuvent-elles être déployées de la manière la plus efficace ? |
Où observe-t-on des taux de diabète anormalement élevés ? Où les incendies de cuisine représentent-ils une part plus importante que prévue des incendies domestiques ? Les crimes commis pendant la journée présentent-ils le même schéma spatial que ceux commis la nuit ? |
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Quels emplacements sont les plus éloignés du problème ? |
Où placer les sites d’évacuation ? |
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Quelles entités se ressemblent le plus ? À quoi la trame spatiale des données ressemble-t-elle ? |
Quels crimes de la base de données ressemblent le plus à celui qui vient d’être commis ? Existe-t-il des régimes spatiaux distincts pour les résultats des tests ? Quelles régions sont associées à des résultats aux tests élevés et lesquelles à des résultats faibles ? Quels cas de maladie font probablement partie d’une même épidémie en fonction de l’espace, du temps et des symptômes ? |
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Quelles entités sont les plus similaires ou les plus différentes ? |
Quels emplacements présentent des caractéristiques similaires à ceux où se trouvent mes magasins les plus performants ? Quel est le résultat de la comparaison entre les salaires de mes employés et ceux des emplois équivalents dans les villes qui ressemblent le plus à la mienne ? Quels crimes de la base de données ressemblent le plus à un crime d’intérêt particulier ? |
Évaluer les modèles spatiaux globaux
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Questions |
Outils |
Exemples |
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Les caractéristiques spatiales diffèrent-elles ? |
Quels types de crimes sont les plus concentrés spatialement ? Quelle espèce végétale est la plus dispersée dans la zone d’étude ? |
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Le modèle spatial change-t-il au fil du temps ? |
La ségrégation spatiale entre les riches et les pauvres augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? Observe-t-on une hausse inattendue des achats de médicaments ? La maladie reste-t-elle géographiquement stable au fil du temps, ou se propage-t-elle aux régions voisines ? Les efforts de confinement sont-ils efficaces ? |
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Les processus spatiaux sont-ils similaires ? |
Analyse de grappe spatiale multi-distances (fonction K de Ripley) |
Le schéma spatial de la maladie reflète-t-il celui de la population à risque ? Le schéma spatial des cambriolages commerciaux diffère-t-il de celui des établissements commerciaux ? |
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Les données sont-elles spatialement corrélées ? |
Les valeurs résiduelles de régression présentent-elles une autocorrélation spatiale statistiquement significative ? |
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À quelles distances l’agrégation spatiale est-elle la plus prononcée ? |
Quelle distance reflète le mieux une échelle appropriée pour mon analyse ? |
Modéliser les relations
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Questions |
Outils |
Exemples |
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Y a-t-il une corrélation ? Quelle est la solidité de la relation ? Quelles sont les variables prédictives les plus constantes ? Les relations sont-elles cohérentes dans toute la zone d’étude ? |
Régression linéaire généralisée, Régression exploratoire, Régression pondérée géographiquement (GWR) et Régression pondérée géographiquement multi-échelle (MGWR) |
Quelle est la relation entre le niveau d’éducation et le revenu ? La relation est-elle cohérente dans la zone d’étude ? Existe-t-il une relation positive entre vandalisme et cambriolages ? Quelles combinaisons des variables explicatives candidates produiront des modèles de régression correctement spécifiés ? Les incidences de certaines maladies augmentent-elles avec la proximité par rapport aux entités d’eau ? |
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Quels facteurs pourraient contribuer à certains résultats ? Où d’autre pourrait-il y avoir une réponse similaire ? |
Régression linéaire généralisée, Régression exploratoire, Régression pondérée géographiquement (GWR), Régression pondérée géographiquement multi-échelle (MGWR) et Classification et régression basées sur une forêt et boostées |
Quelles sont les variables clés qui expliquent la fréquence élevée d’incendies de forêt ? Quelles caractéristiques démographiques contribuent aux taux élevés de fréquentation des transports en commun ? Quels environnements devraient être protégés pour favoriser la réintroduction d’une espèce en danger ? |
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Où les mesures d’atténuation seront-elles les plus efficaces ? |
Régression linéaire généralisée, Régression pondérée géographiquement (GWR), Régression pondérée géographiquement multi-échelle (MGWR) et Classification et régression basées sur une forêt et boostées |
Où les enfants obtiennent-ils régulièrement de bons résultats aux tests ? Quelles caractéristiques semblent être associées ? Où chacune des caractéristiques est-elle la plus importante ? Quels facteurs sont associés à une proportion plus élevée que prévu d’accidents de la route ? Quels facteurs ont la plus forte valeur prédictive dans chaque lieu accidentogène ? |
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Comment le schéma pourrait-il évoluer ? Que peut-on faire pour se préparer ? |
Où se trouvent les points chauds des appels au service des urgences ? Quelles variables prévoient efficacement le volume des appels ? Sur la base des projections à venir, quelle est la demande attendue en termes de ressources pour les services d’urgence ? |
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Pourquoi cet emplacement est-il un point chaud ? Pourquoi cet emplacement est-il un point froid ? |
Analyse de point chaud (Getis-Ord Gi*), Régression linéaire généralisée, Régression pondérée géographiquement multi-échelle (MGWR), |
Pourquoi les taux de cancer sont-ils si élevés dans certaines zones ? Pourquoi les taux d’alphabétisation sont-ils faibles dans certaines régions ? Existe-t-il des endroits aux États-Unis où les gens meurent souvent jeunes ? Pourquoi ? |
Les SIG proposent de nombreuses approches différentes pour analyser les données spatiales. Parfois, l’analyse visuelle suffit : une carte est créée, et elle révèle toutes les informations nécessaires pour prendre une décision. D’autres fois, cependant, il est difficile de tirer des conclusions uniquement à partir d’une carte. Les cartographes font des choix lors de la construction d’une carte : quelles entités sont incluses ou exclues, comment les entités sont symbolisées, les seuils de classification sélectionnés déterminant si une entité apparaît en rouge vif ou dans un rose moins intense, la formulation des titres, etc. Tous ces éléments cartographiques aident à communiquer le contexte et l’étendue du problème analysé, mais ils peuvent aussi modifier les caractéristiques de ce que nous voyons et, par conséquent, modifier notre interprétation. Les statistiques spatiales aident à éliminer une partie de la subjectivité pour révéler directement les modèles, tendances, processus et relations spatiaux. Lorsque vos questions analytiques sont très complexes ou que les décisions prises à la suite de votre analyse sont particulièrement critiques, il est important d’examiner vos données et le contexte de votre problème sous différents angles. Les statistiques spatiales offrent des outils puissants qui peuvent compléter et améliorer efficacement les approches visuelles, cartographiques et statistiques traditionnelles (non spatiales) de l’analyse des données spatiales.
Ressources supplémentaires
Mitchell, Andy. The ESRI Guide to GIS Analysis, Volume 2. Esri Press, 2005.
https://www.esriurl.com/spatialstats contient une liste à jour de toutes les ressources disponibles relatives à l’utilisation des outils de statistiques spatiales.